（期末提升卷）期末全真模拟提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末提升卷）期末全真模拟提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共22页。试卷主要包含了下面适合用扇形统计图表示的是等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
1．甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙B．乙＞甲＞丙C．丙＞乙＞甲D．丙＞甲＞乙
2．水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（ ）。
A．10%B．110%C．D．
3．一件衬衣，先提价，后来因天气变凉，再降价25%。这件衬衣现价与原价比是（ ）。
A．不变B．降低了C．提高了
4．如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片，比较剩下的阴影部分，（ ）。
A．甲剩下的多 B．乙剩下的多 C．甲、乙剩下的同样多 D．无法确定
5．邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局（ ）。
A．北偏东60°方向400m处B．南偏西60°方向400m处
C．东偏北60°方向400m处D．西偏南60°方向400m处
6．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
7．下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．校园内各种树木的数量情况B．江华县2024年5月气温变化情况
C．各年级人数占全校总人数的百分比D．浩浩近5年的身高数据
8．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择( )统计图比较合适。
10．有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去，( )次用完。
11．修一段公路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要18天，如果甲、乙两队合作，( )天能完成。
12．王叔叔的小汽车行驶km用去汽油L，平均每千米需要用汽油( )L。
13．六年级一班共有40多人，其中男生人数的与女生人数的相等。那么这个班的女生有( )人。
14．甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。
15．小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差( )。
16．如图，将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
17．《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。
18．某服装厂现在每年的生产能力是1500万套，原来的生产能力是现在的，原来每年生产( )万套，现在比原来多生产( )%。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
20．在宽为2厘米、长是10厘米的长方形内，最多能剪( )个半径是1厘米的圆，剩余部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，周长和面积都不变。( )
22．六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少。( )
23．要记录6月份30天内的气温变化情况，用条形统计图最合适。( )
24．一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( )
25．一件羽绒服先降价5%，再涨价5%，现价与原价相比降低了。( )
四、计算题
26．心算口算比谁快。



27．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

28．解方程。

29．计算下图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．早上，乐乐从家出发，沿东偏北方向走300米到达书店；再沿南偏东方向走200米到达学校。请你根据上面的描述，画出乐乐上学的路线，标出书店和学校的位置。（1厘米代表100米）
六、解答题
31．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？
32．某水泥厂一月份计划生产一批水泥，实际上半月完成了计划的40%，下半月又生产了2.6万吨，结果超额完成了计划的20%。该水泥厂一月份计划生产水泥多少万吨？
33．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，则甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？
34．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
35．学校环形跑道的形状如下图，跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，每条跑道宽1.25米。东东和田田从同一起点出发，分别沿着第一、第二跑道内侧跑一圈。田田要比东东多跑多少米？
36．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。
参考答案及试题解析
1．C
【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。
【解析】假设甲×＝乙×＝丙×＝1
则甲＝＝1.2
乙＝＝1.25
丙＝≈1.33
1.33＞1.25＞1.2
所以丙＞乙＞甲。
故答案为：C
2．A
【分析】水结成冰后体积是原来的1.1倍，将水的体积看作1，则冰的体积是1.1，冰和水的体积差÷水的体积＝冰的体积比水增加了几分之几或百分之几，据此列式计算。
【解析】（1.1－1）÷1
＝0.1÷1
＝0.1
＝10%
＝
冰的体积比水增加了10%或。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，把衬衣的原价看作单位“1”，提价后为（1＋），再把提价后的价格看作单位“1”，降价后为（1－25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较现价和原价的大小。
【解析】（1＋）×（1－25%）
＝（1＋25%）×（1－25%）
＝125%×75%
＝93.75%
93.75%＜1，所以这件衬衣现价与原价比是降低了。
故答案为：B
4．C
【分析】根据图示可知，甲图2个小圆直径等于正方形的边长，乙图大圆直径等于正方形的边长，即甲图小圆直径等于乙图大圆半径，分别计算出甲图和乙图圆的面积，用正方形的面积减去圆面积即是阴影部分的面积，然后比较大小即可。
【解析】设正方形的边长为4。
甲：
＝
＝
乙：
＝
＝
所以甲乙两图的阴影部分面积相等。
故答案为：C
5．B
【分析】已知邮局在书店北偏东60°方向400m处，是以书店为观测点；书店在邮局的方向是以邮局为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【解析】邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局南偏西60°方向400m处。
故答案为：B
6．A
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
7．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】A．校园内各种树木的数量情况适合条形统计图；
B．江华县2024年5月气温变化情况适合折线统计图；
C．各年级人数占全校总人数的百分比适合扇形统计图；
D．浩浩近5年的身高数据适合条形统计图；
所以适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校总人数的百分比。
故答案为：C
8．C
【分析】药＋水＝药水，根据比的意义，写出药与药水的比即可。
【解析】3∶（100＋3）＝3∶103
药与药水的比是3∶103。
故答案为：C
9．扇形
【分析】条形统计图可以清晰记录数据；折线统计图不仅能记录数据，还能反映数据的变化情况；扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此选择合适的统计图。
【解析】如果要反映六（1）班学生参加各种兴趣小组的人数与本班总人数的关系应选择扇形统计图比较合适。
10．2 8
【分析】用煤的总量除以每次用的数量，求出几次用完；把煤的总量看作单位“1”，用1除以每次用的占总量的分率，求出几次用完即可。
【解析】（次）
（次）
有吨煤，如果每次用去18吨，2次用完；如果每次用去18，8次用完。
【点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
11．/8
【分析】将修一段公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各自的工作效率。再用工作总量÷两队效率和，即可求出甲、乙两队合作，修完这段公路的时间。据此解答。
【解析】甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷18＝
合作时间：
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
如果甲、乙两队合作，天能完成。
12．
【分析】根据题意得：小汽车行驶km用去L的油，运用分数除法，即用汽油量除以行驶里程，除以等于乘，据此计算得出答案。
【解析】平均每千米需要用汽油：（L）
13．28
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由此可知：男生人数×＝女生人数×，求出男女生的人数之比，再根据按比例分配的方法，推算出总人数，进一步求出女生人数。
【解析】男生人数的×＝女生人数×
所以，男生人数∶女生人数＝∶＝5∶7
把男生人数看作5份，女生人数看作7份，则总人数为：5＋7＝12（份）
六年级一班共有40多人，应是12的倍数，所以，六年级一共有48人。
48÷12×7＝28（人）
所以，那么这个班的女生有28人。
【点评】解答此题的关键是根据男生和女生人数的数量关系，推算出具体的总人数。
14．/
【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。
【解析】
＝
（时）
（时）
乙行完全程需要时。
【点评】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。
15．4a
【分析】括号漏看了，原式变为：a＋×5，根据乘法分配律，将原来算式变换成5a＋×5，再减去减去a＋×5，即可解答。
【解析】（a＋）×5－（a＋×5）
＝5a＋×5－a－×5
＝4a
小马虎在计算（a＋）×5时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差4a。
16．12.56 50.24
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，；圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求解即可。
【解析】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
将一个直径8厘米的圆形剪拼成一个近似的长方形。长方形的长是12.56厘米，面积是50.24平方厘米。
17．300
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。
【解析】
（页）
因此这本《三国演义》一共有300页。
18．1200 25
【分析】把现在每年生产的套数看作单位“1”，原来的生产能力是现在的，单位“1”已知，用现在每年生产的套数乘，求出原来每年生产的套数。
求现在比原来多生产百分之几，先用减法求出多生产的套数，再除以原来每年生产的套数。
【解析】1500×＝1200（万套）
（1500－1200）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
原来每年生产1200万套，现在比原来多生产25%。
19．＜ ＞ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）把分数化成小数，用分子除以分母即可；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较。
【解析】（1），所以；
（2），所以；
（3），；
，所以。
20．5 4.3
【分析】已知圆的直径是（1×2）厘米，也就是2厘米，所以长方形的宽包含1个2厘米，长10厘米包含5个2厘米，所以用乘法1×5即可求出可以剪几个圆，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出一个圆的面积，再乘5即可求出5个圆面积，然后用长方形的面积减去5个圆面积，即可求出剩余部分的面积。
【解析】1×2＝2（厘米）
2÷2＝1（个）
10÷2＝5（个）
1×5＝5（个）
2×10＝20（平方厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×5＝15.7（平方厘米）
20－15.7＝4.3（平方厘米）
最多能剪5个半径是1厘米的圆，剩余部分的面积是4.3平方厘米。
21．×
【分析】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变，但长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
【解析】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变；
长方形的周长＝圆周长的一半×2＋圆的半径×2
即长方形的周长＝圆的周长＋直径
所以推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，面积没变，周长增加了一个直径的长。
所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】六（1）班男生比女生多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生比男生少几分之几，据此列式计算。
【解析】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解析】要记录6月份30天内的气温变化情况，用折线统计图最合适。原题干的说法是错误的。
故答案为：×
24．×
【分析】小数表示具体的数量，后面带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
将一位小数化成分数，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【解析】0.3kg＝kg
30%只表示一个数占另一个数的，不表示具体的数量，后面不能带单位名称。
所以，一条带鱼重0.3kg，可以写成kg，但不能写成30%kg。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】设这件羽绒服的原价是1，先把羽绒服的原价看作单位“1”，先降价5%，则降价后的价格是原价的（1－5%），单位“1”已知，用原价乘（1－5%），求出降价后的价格；
再涨价5%，是把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋5%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋5%），求出现价；
最后把这件羽绒服的现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】设这件羽绒服的原价是1。
1×（1－5%）×（1＋5%）
＝1×0.95×1.05
＝0.9975
0.9975＜1
现价与原价相比降低了。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；；4；
；；；
6；7.5；8；1
【解析】略
27．；1
7；20
【分析】先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
根据乘法结合律计算，即先算；
根据乘法分配律计算；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算计算。
【解析】
＝＋（－）×4
＝＋×4
＝＋
＝＋
＝
＝16×（）
＝16×
＝1
＝×24＋×24－×24
＝8＋3－4
＝7
＝23×＋76×＋
＝（23＋76＋1）×
＝100×
＝20
28．；
；
【分析】（1）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加4，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，即可得解。
（2）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再加时减，最后再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，即可得解。
（3）先根据根据等式的基本性质2，等式两边同时乘，再同时除以，即可得解。
（4）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，即可得解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
29．17.12平方米
【分析】圆的直径是8米，则半径为（8÷2）米，三角形的底和高都是圆的半径。阴影部分面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求解即可解答。
【解析】圆的半径：8÷2＝4（米）
3.14×÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－16÷2
＝25.12－8
＝17.12（平方米）
故阴影部分的面积是17.12平方米。
30．画图见详解
【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位；
由图可知，图上1厘米代表实际距离的100米，用实际距离除以100可求出图上距离，据此画图即可。
【解析】300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
据此画图：
31．乘公交：4.8千米；乘地铁：7.2千米
【分析】把乘坐公交车和地铁的路程分成2＋3＝5份，用乘公交和地铁的路程÷总份数，求出1份是多少，进而求出乘公交的路程和乘地铁的路程。
【解析】2＋3＝5（份）
12÷5×2
＝2.4×2
＝4.8（千米）
12－4.8＝7.2（千米）
答：乘公交的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。
32．3.25万吨
【分析】设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。实际生产水泥的数量是计划的（1＋20%），用计划生产水泥的数量×（1＋20%），求出实际生产水泥的数量，即x×（1＋20%）万吨；实际上半月完成了计划的40%，上半月生产40%x万吨，上半月生产水泥的数量＋下半月生产水泥的数量＝实际生产水泥的数量；列方程：40%x＋2.6＝x×（1＋20%），解方程，即可解答。
【解析】解：设该水泥厂一月份计划生产水泥x万吨。
40%x＋2.6＝x×（1＋20%）
0.4x＋2.6＝1.2x
1.2x－0.4x＝2.6
0.8x＝2.6
x＝2.6÷0.8
x＝3.25
答：该水泥厂一月份计划生产水泥3.25万吨。
33．甲车90千米；乙车54千米
【分析】因实际距离＝图上距离÷比例尺，据此可求得A、B两地的距离；再用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。
由“甲、乙两车的速度比是5∶3”可知，甲车速度相当于两车速度和的、乙车速度相当于两车速度和的，用速度和乘各自占速度和的分率，即可求得甲乙两车各自的速度。
【解析】
＝
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷2.5＝144（千米）
甲车速度：＝（千米）
乙车速度：（千米）
答：甲车速度是每小时90千米，乙车速度是每小时54千米。
34．10名
【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
【解析】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
35．7.85米
【分析】根据对图的观察，跑这个跑道一圈，就是两条直的跑道加上两个半圆跑道的距离，两个半圆跑道可以合成一个圆形跑道，要求田田比东东多跑多少米，因为两个人跑的直的跑道的距离是一样的，实际就是求田田跑的圆形跑道的周长比东东跑的圆形跑道的周长多多少米；
东东沿着第一跑道内侧，所以东东跑的圆形的直径为50米，田田沿着第二跑道内侧，所以田田跑的圆形的直径为（50＋1.25×2）米；
根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求值即可。
【解析】由分析可得：
3.14×（50＋1.25×2）－3.14×50
＝3.14×（50＋2.5）－3.14×50
＝3.14×52.5－3.14×50
＝3.14×（52.5－50）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
答：田田要比东东多跑7.85米。
36．百盛商场
【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数；
百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数；
大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数；
最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。
【解析】苏宁广场：
10×88×85%
＝880×0.85
＝748（元）
百盛商场：
一组：4＋1＝5（本）
88÷5＝17（组）……3（本）
实际需买的本数：
4×17＋3
＝68＋3
＝71（本）
实际需付：10×71＝710（元）
大东方百货：
10×88＝880（元）
880÷100＝8（个）……80（元）
880－20×8
＝880－160
＝720（元）
710＜720＜748
答：学校选百盛商场购买比较便宜。
【点评】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。