（期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末冲刺卷）期末高频易错押题冲刺卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．体育活动中，体育老师在操场上画了、两个圆，、两个圆的半径分别是8米和10米，那、圆的面积最简比是（ ）。
A．B．C．D．
2．如图所示：小林看小强在（ ）。
A．北偏东B．东偏北C．西偏南D．南偏西
3．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A．B．C．D．
4．笑笑和淘淘放学后，肩并肩一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已走了全程的40%。”淘淘说：“我已走了全程的60%”照这样的速度，（ ）。
A．笑笑先到家B．淘淘先到家C．同时到家D．无法确定
5．六年级（1）班注射疫苗第二针的有48人，2人因病未接种，请问他们班的接种率是（ ）。
A．100%B．98%C．97%D．96%
6．如果，那么a、b、c这三个数的大小关系是（ ）。
A．a＜b＜cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
7．在边长为3m的正方形纸中剪一个最大的圆，圆的周长比正方形的周长少（ ）m。
A．2.58B．6.28C．9.58D．12
8．一项工作，原来要10天完成，改进方法后只要8天就完成了任务，工作效率提高了（ ）%。
A．20B．25C．75D．80
二、填空题
9．小强看一本故事书，已经看了，还剩下32页没看，这本故事书一共有( )页。
10．两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是( )∶( )，面积的比是( )∶( )。
11．将正方形纸片按规律拼成如下的图案，第8个图案中恰好有( )张纸片。
12．由下图可以看出，每多搭一个正方形，就要增加( )根小棒，照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要( )根小棒。
13．王华和李平都住在康城小区，从小区走到学校，同一段路，王华用了15分钟，李平走了小时，王华和李平速度的最简整数比是( )，比值( )。
14．用一根长31.4厘米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是( )厘米。
15．文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有( )张邮票，明明原来有( )张邮票。
16．以学校为观测点，小明家在学校的北偏东方向处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的( )偏( )方向处。
17．学校举行科普知识答题竞赛，小军同学已经答对42题，答错3题。如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么他至少还要连续答对( )道题。
18．落实“双减政策”，从书包减重开始。儿童的负重最好不要超过体重的，亮亮的体重是32千克，书包重4.5千克，亮亮的书包( )。（填“超重”或“不超重”）
19．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
20．文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了( )%。
三、判断题
21．一个数乘假分数，所得的积大于这个数。( )
22．圆的直径也能决定圆的大小。( )
23．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
24．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数。( )
25．如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
28．计算下面各题，能简算的要简算。

29．会化简。
∶ 1.25∶0.5
30．计算下边阴影图形的面积。
五、作图题
31．下图是东东家所在的街道平面图。
如：电影院在东东家北偏东30°方向200米处已标出。学校在东东家东偏南60°方向300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置。
六、解答题
32．甲、乙两车同时从相距325千米的两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。已知甲车与乙车的速度比是6∶7，甲车和乙车每小时各行多少千米？
33．随着我国经济的不断进步，私家车拥有量越来越多，自驾游也愈发受到人们的青睐。2023年元旦假期，芳芳一家三口驾车从无为出发去上海，行到全程的时他们到服务区休息，再行45.6千米就能到达中点。无为和上海两地相距多少千米？
34．“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。在新闻发布会上，该市住建局负责人详细地通报了该工程的进展情况，城区雨污分流要改造的主支管全长约有128千米，目前已完成了总工程的。已改造了多少千米？
35．某商店同时卖出两件商品，每件各得300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品的总价是盈利，还是亏本？盈利或亏本多少元？
36．A、B两地相距800千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5∶3，甲、乙两车平均每小时各行多少千米？
37．王芳和张明从圆形场地的同一点出发，沿着场地的边背向而行，4分钟后相遇，李芳每分钟走72米，张明每分钟走85米。（π取3.14）
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）在这个圆形场地中取一个最大的正方形场地作展览馆，其他地方植草，草地面积是多少平方米？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据圆的面积＝πr2，代入相应数值分别计算出A、B圆的面积，再用A圆的面积比B圆的面积，化简比即可解答。
【解析】A圆的面积：
B圆的面积：
A、B圆的面积比是：
64π∶100π
＝（64π÷4π）∶（100π÷4π）
＝16∶25
因此A、B圆的面积最简比是16∶25。
故答案为：C
2．C
【分析】根据图片信息可知方向为“上北下南左西右东”，小林看小强，则是以小林为观测点，根据方向角度即可确定小强位置。
【解析】以小林为观测点，可看到小强在小林的南偏西50°方向（或西偏南40°方向）。
故答案为：C
3．C
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。
【解析】由分析可知：
求一条裤子的价格可列式为：。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意得：笑笑和淘淘走的路程相同，可将走的这段路程看作“1”，则根据百分数除法得出路程，路程近的先到，据此得出答案。
【解析】笑笑和淘淘走的路程相同，将走的这段路程看作“1”，则笑笑要走的路程为：，淘淘回家要走的路程：，即笑笑的路程大于淘淘的路程，则淘淘先到家。
故答案为：B
5．D
【分析】，先用48人加2人求出六年级（1）班的总人数是50人，再用48÷50×100%可求出六年级（1）班的接种率。
【解析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以，他们班的接种率是96%。
故答案为：D
6．C
【分析】令＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系求出a、b、c的值，再进行比较即可。
【解析】令＝1
则a＝1÷＝1×＝，b＝1÷＝1×2＝2，c＝1×＝1×1＝1
2＞＞1，即b＞a＞c。
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长；
根据正方形周长公式：C＝4×a，圆的周长公式：C＝πd将数据代入，分别求出圆和正方形的周长，再用正方的周长减去圆的周长即可。
【解析】由分析可得：
4×3－3.14×3
＝12－9.42
＝2.58（m）
在边长为3m的正方形纸中剪一个最大的圆，圆的周长比正方形的周长少2.58m。
故答案为：A
8．B
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这项工作看作单位“1”，用1÷10，求出原来工作效率；再用1÷8，求出改进方法后的工作效率，再用改进后的工作效率与原来工作效率的差，除以原来的工作效率，再乘100%，即可解答。
【解析】（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝×10×100%
＝0.25×100%
＝25%
一项工作，原来要10天完成，改进方法后只要8天就完成了任务，工作效率提高了25%。
故答案为：B
9．72
【分析】把故事书的总页数看作单位“1”，剩下的页数是总页数的（1－），根据分数除法的意义，用32÷（1－）即可求出故事书的总页数。
【解析】32÷（1－）
＝32÷
＝32×
＝72（页）
这本故事书一共有72页。
10．2 3 4 9
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆的周长、面积，再根据比的意义，求出两个圆的周长比、面积比。
【解析】（π×2×2）∶（π×3×2）
＝（4π）∶（6π）
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
（π×22）∶（π×32）
＝4π∶9π
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
两个圆半径分别是2cm和3cm，它们周长的比是2∶3，面积比是4∶9。
11．33
【分析】观察图形可知：
第1个图案中有5张纸片，5＝4×1＋1；
第2个图案中有9张纸片，9＝4×2＋1；
第3个图案中有13张纸片，13＝4×3＋1；
……
规律：第n个图案中有（4n＋1）张纸片，据此规律解答。
【解析】规律：第n个图案中有（4n＋1）张纸片。
当n＝8时
4×8＋1
＝32＋1
＝33（张）
第8个图案中恰好有33张纸片。
12．3 46
【分析】观察图形可知，搭1个正方形要用4根小棒，搭2个正方形要用7根小棒，搭3个正方形要用10根小棒……发现：每多搭一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。
【解析】搭1个正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1；
搭2个正方形要用小棒：4＋3＝7（根），7＝3×2＋1；
搭3个正方形要用小棒：7＋3＝10（根），10＝3×3＋1；
……
所以，每多搭一个正方形，就要增加3根小棒。
规律：搭n个这样的正方形要用（3n＋1）根小棒。
当n＝15时
3n＋1
＝3×15＋1
＝45＋1
＝46（根）
照这样搭下去，搭15个这样的正方形一共需要46根小棒。
13．4∶5 0.8
【分析】把小区到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知王华的速度为1÷15＝，小时＝12分钟，则李平的速度为1÷12＝；然后用王华的速度比上李平的速度，再进行化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】1÷15＝
小时＝12分钟
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶5
4÷5＝0.8
则王华和李平速度的最简整数比是4∶5，比值是0.8。
14．5
【分析】绳子长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【解析】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
这个圆的半径是5厘米。
15．100 80
【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。
【解析】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。
x－x＝180－x＋x
x＋x－x＝180
x－x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
明明：180－100＝80（张）
文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。
16．南 西
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解析】通过分析可得：学校在小明家的南偏西方向处。
17．15
【分析】把答题总数看作单位“1”，如果小军想使答题正确率达到95%，那么他答错的3题占答题总数的（1－95%），单位“1”未知，用答错的题数除以（1－95%），即可求出答题总数；
再用答题总数减去已经答对的题数、答错的题数，即是小军至少还要连续答对的题数。
【解析】答题总数：
3÷（1－95%）
＝3÷0.05
＝60（题）
至少还要连续答对：
60－42－3＝15（题）
那么他至少还要连续答对15道题。
18．不超重
【分析】将亮亮体重看作单位“1”，亮亮体重×最高负重对应分率＝最高负重，与书包重量比较即可。
【解析】32×＝4.8（千克）
4.8＞4.5
亮亮的书包不超重。
19．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【解析】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
20．20
【分析】根据题意“买四送一”，就是买5支笔，花了4支笔的钱数；买回10支笔，实际花了8支笔的钱，所以便宜了2支笔的钱，再用便宜的支数÷需要笔的支数×100%，即可求出实际每支笔笔原来便宜了百分之几，据此解答。
【解析】（10－8）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了20%。
21．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【解析】如：0×＝0；
2×＝，＞2；
×＝；
所以，一个数乘假分数，所得的积不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】掌握判断积与因数之间大小关系的方法以及假分数的意义是解题的关键。
22．√
【分析】半径决定圆的大小，直径也就决定圆的大小，直径越大圆就越大，据此判断。
【解析】由分析可得：圆的直径也能决定圆的大小，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小。
23．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【解析】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
24．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，商比原数大，真分数的分子小于分母，真分数小于1，举例说明即可。
【解析】0÷＝0，1÷＝＝2，一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，注意被除数是0的特殊情况。
25．√
【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。
【解析】假设A×＝B×0.5＝1，那么，
A＝1÷＝1×＝，
B＝1÷0.5＝2
＜2，所以A＜B。
故答案为：√
【点评】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
26．；0；0.35；6.3；
100；；；；
【解析】略
27．x＝；x＝20；x＝16
【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。
【解析】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
28．9；28；80
【分析】（1）先计算小括号里的减法和加法，再计算小括号外面的除法；
（2）把看作（），再根据乘法分配律计算简算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
【解析】（1）
（2）
（3）
29．3∶4；5∶2
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解析】由分析可得：
∶
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝（12÷4）∶（16÷4）
＝3∶4
1.25∶0.5
＝（1.25×4）∶（0.5×4）
＝5∶2
30．37.5cm2
【分析】如图，通过对称，将上边两个阴影部分补到下边，阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【解析】5×2＝10（cm）
（10＋15）×5÷2－10×5÷2
＝25×5÷2－25
＝62.5－25
＝37.5（cm2）
阴影图形的面积是37.5cm2。
31．见详解
【分析】学校在东东家东偏南60°方向300米的地方，先找东方再向南偏60°，由图可知1个单位长度代表100米，则300米画3个单位长度，所以从图中在东东家东偏南60°方向3单位长度的地方即是学校。
【解析】在图中标出学校的大致位置，如下：
【点评】解答此题首先要明白图上方向的规定方法，看方向要明白是以谁为观测点。
32．甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷时间，先求甲乙两车的速度和：352÷2.5＝130（千米/时），然后根据速度的比，利用按比分配原则，求乙车的速度。
【解析】325÷2.5＝130（千米/时）
130×＝60（千米/时）
130×＝70（千米/时）
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。
【点评】本题主要考查相遇问题，关键利用公式：速度和＝总路程÷相遇时间。
33．456千米
【分析】把无为和上海两地相距的路程看作单位“1”，已经行了全程的，再行45.6千米就能到达中点，即到达全程的，相当于行驶了全程的（－），对应着行驶的距离45.6千米，根据具体的量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据，即可求出无为和上海两地相距多少千米。
【解析】45.6÷（－）
＝45.6÷（－）
＝45.6÷
＝45.6×10
＝456（千米）
答：无为和上海两地相距456千米。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
34．96千米
【分析】把要改造的主支管全长看作单位“1”，已完成了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出已改造的长度。
【解析】128×＝96（千米）
答：已改造了96千米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
35．亏本；亏本25元
【分析】盈利20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1＋20%），卖价÷（1＋20%）即可求出原价；亏本20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1－20%），卖价÷（1－20%）即可求出原价，卖价之和与原价之和比较即可。
【解析】300÷（1＋20%）
＝300÷（1＋0.2）
＝300÷1.2
＝250（元）
300÷（1－20%）
＝300÷（1－0.2）
＝300÷0.8
＝375（元）
250＋375＝625（元）
300＋300＝600（元）
625＞600
625－600＝25（元）
答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本，亏本25元。
【点评】把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，分别求出原价是解题关键。
36．100千米；60千米
【分析】根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和。甲、乙两车的速度比是5∶3，则速度和平均分成5＋3＝8份，甲车占其中的，乙车占其中的，求甲、乙两车的速度就是求速度和的、是多少，用乘法计算。
【解析】800÷5＝160（米/小时）
160×
＝160×
＝100（千米）
160×
＝160×
＝60（千米）
答：甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行60千米。
37．（1）200米；（2）11400平方米
【分析】（1）速度×时间＝路程，由此求出王芳和张明的路程，再将二人路程相加，求出场地的周长。将场地周长除以3.14，即可求出场地的直径；
（2）能取出的最大正方形的对角线是圆的直径。将正方形一分为二，当作两个三角形来计算面积。三角形面积＝底×高÷2，三角形的底是场地直径，高是场地半径，据此先求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形展览馆的面积。圆的面积＝πr2，据此求出场地的面积，再将其减去展览馆的面积，即可求出草地的面积。
【解析】（1）（72×4＋85×4）÷3.14
＝（288＋340）÷3.14
＝628÷3.14
＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）200÷2＝100（米）
3.14×1002－200×100÷2×2
＝31400－20000
＝11400（平方米）
答：草地的面积是11400平方米。
【点评】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。