（期末培优卷）期末名校拔尖培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末培优卷）期末名校拔尖培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A．B．C．D．
2．王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（ ）
A．B．C．D．
3．爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
4．甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面的百分率中，（ ）一定小于。
A．某次数学考试的优秀率 B．出勤率C．产品的增长率D．花生的出油率
6．如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A．B．C．D．2
7．一杯糖水的含糖量是10%，下面哪种情况能保证这杯糖水的含糖率不变？（ ）
A．加糖20克，加水20克 B．加同样多的水和糖
C．加的糖是加的水质量的 D．加的水是加的糖质量的
8．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A．a×B．a÷C．a÷D．÷a
二、填空题
9．随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，这批零件的合格率是( )%。
10．＝( )∶( )＝12÷( )＝( )%＝( )（写小数）。
11．如下图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。照这样摆下去，摆15个小三角形要( )根小棒，摆n个小三角形要( )根小棒。
12．把“0.75吨∶75千克”化成最简的整数比是( )，比值是( )。
13．一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的( )，每杯牛奶有( )升。
14．用微信支付平台提现时，平台将收取提现额的0.1%作为手续费。妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费( )元。
15．某钟面上分针长8cm，经过1小时后，它的尖端走过的路程是( )cm，它扫过的面积是( )cm2。
16．据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是( )占小学生总人数的36%。
17．根据乘法写出两道除法算式。( )，( )。
18．东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：( )、( )。
19．根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把( )当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的( )%。
20．下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有( )%没有下载，照这样的速度，还需要( )秒才能下载完。
三、判断题
21．5∶8的后项增加8，要想使比值不变，前项需要增加5。( )
22．如果一个圆的周长是28.26cm，那么半个圆的周长是14.13cm。( )
23．一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。( )
24．一个数乘分数的积一定比原来的数大。( )
25．如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。( )
四、计算题
26．口算我最棒。


27．解方程。
60%x＋90＝102 x－20%x＝5.2 x＋130%x＝460
28．用你喜欢的方法进行计算。

29．把下列各比化成最简整数比。
200克∶千克
30．求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）
五、作图题
31．画出王老师的骑行路线图。
王老师骑车从学校出发，先向南偏东方向骑行800米，再向正东方向骑行1200米到达家。
六、解答题
32．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，它们走完全程的需要几小时？
33．第一实验小学书画室共收集了800幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3。学生书画作品有多少幅？
34．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2∶3，甲、乙两地相距多少千米？
35．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？
36．将巧克力糖、水果糖、奶糖按5∶2∶1配成什锦糖，已知使用的水果糖比奶糖多了30千克，那么这种什锦糖中的巧克力糖、水果糖、奶糖各有多少千克？
37．一个圆形花坛的直径是50米，中间是一个直径为30米的圆形水湖，其余地方是草坪，草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要肥料0.8千克，给这块草坪施肥需要肥料多少千克？
参考答案及试题解析
1．A
【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
故答案为：A
2．A
【分析】把长方形的长看作单位“1”，已知宽15米，是长的，求单位“1”，用15÷求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【解析】15÷×15
＝15××15
＝20×15
＝300（平方米）
求这块菜地面积的算式是。
故答案为：A
3．B
【分析】条形统计图可以清楚表示数量的多少；折线统计图既可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以表示部分与总体的关系；统计表能使大量的统计资料系统化、条理化，因而能更清晰地表述统计资料的内容；据此解答。
【解析】由分析可得：爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制折线统计图。
故答案为：B
4．A
【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。
【解析】由分析可知：
假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。
甲圆的周长为：
乙圆的周长为
∶
＝∶
＝
所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是；
故答案为：A
【点评】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。
5．D
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量和总量之间的关系即可。
【解析】A．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数有可能等于总人数，优秀率有可能等于100%，排除；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数有可能等于总人数，出勤率最高是100%，排除；
C．增长率＝增长部分÷原来的×100%，增长部分有可能超过原来的，增长率有可能超过100%，排除；
D．出油率＝榨出的油的质量÷花生质量×100%，油的质量不可能等于或超过花生质量，出油率一定小于100%。
故答案为：D
6．B
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，圆的面积＝，已知平行四边形底是4厘米，平行四边形的高是圆的半径，两者面积相同，圆半径为r，可列出式子得出圆的半径，据此可得出答案。
【解析】圆的半径为r，则平行四边形面积＝4r，圆的面积＝，两者面积相等，即：
，即圆的半径是厘米。
故答案为：B
7．C
【分析】加入的糖和水，含糖率仍是10%时，这杯糖水的含糖率不变。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，据此解题。
【解析】A．20÷（20＋20）
＝20÷40
＝50%
所以，加糖20克，加水20克，含糖率会发生变化；
B．根据A可知，加同样多的水和糖，含糖率会发生变化；
C．÷（＋1）
＝÷
＝×
＝
＝10%
所以，加的糖是加的水质量的，这杯糖水的含糖率不变；
D．1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝90%
所以，加的水是加的糖质量的，含糖率会发生变化。
故答案为：C
8．B
【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。
【解析】令a＝40。
A．40×＝25
B．40÷＝40×＝64
C．40÷＝40×＝30
D．
64＞30＞25＞
故答案为：B
9．98.5
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量，随机抽取一批零件，有197个合格，3个不合格，所以抽取总数量为个，代入数据计算即可。
【解析】
即这批零件的合格率是。
10．3 5 20 60 0.6
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系＝3∶5，3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解析】＝3∶5＝12÷20＝60%＝0.6（写小数）。
11．31 （2n＋1）
【分析】观察可知，摆一个小三角形需要3根小棒，3＝1×2＋1；摆成2个小三角形要5根小棒，5＝2×2＋1；摆3个小三角形需要7根小棒，7＝3×2＋1，由此可知，小棒根数＝小三角形个数×2＋1，据此分析。
【解析】15×2＋1
＝30＋1
＝31（根）
n×2＋1＝（2n＋1）根
摆15个小三角形要31根小棒，摆n个小三角形要（2n＋1）根小棒。
12．10∶1 10
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
【解析】0.75吨∶75千克＝750千克∶75千克＝（750÷75）∶（75÷75）＝10∶1＝10÷1＝10
把“0.75吨∶75千克”化成最简的整数比是10∶1，比值是10。
13．
【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每杯牛奶是这瓶牛奶的几分之几，计算结果不带单位；
把升的牛奶平均分成5杯，用这杯牛奶的总升数除以5，即可求出每杯牛奶的升数，计算结果带单位。
【解析】1÷5＝
÷5
＝×
＝（升）
每杯牛奶是这瓶牛奶的，每杯牛奶有升。
14．30
【分析】将提现金额看作单位“1”，提现金额×手续费对应百分率＝收取的手续费，据此列式计算。
【解析】3万＝30000
30000×0.1%＝30（元）
妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费30元。
15．50.24 200.96
【分析】经过1小时分针正好转一圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【解析】2×3.14×8＝50.24（cm）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
某钟面上分针长8cm，经过1小时后，它的尖端走过的路程是50.24cm，它扫过的面积是200.96cm2。
16．近视人数
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，将总人数看作单位“1”，近视人数÷总人数×100%＝近视率，据此分析。
【解析】据最新调查显示，小学生近视率约为36%，指的是近视人数占小学生总人数的36%。
17．
【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。由乘法各部分之间的关系：一个因数＝积÷另一个因数。据此解答。
【解析】由可写出的除法算式是：
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的意义，明确：除法是乘法的逆运算。
18．4∶3 3∶2
【分析】根据药方的数值来写比，把其中一种药材的重量作比的前项，另一种药材的重量作比的后项，中间加上“∶”即可。
【解析】茯苓与桂枝的质量比是4∶3
白术与甘草的质量比是3∶2
因此根据这个药方，可写出两个比是4∶3、3∶2。
19．灰兔的只数 60
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。单位“1”一般在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
“白兔的只数比灰兔少40%”，是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数是灰兔的（1－40%），据此解答。
【解析】1－40%＝60%
根据“白兔的只数比灰兔少40%”，这里是把灰兔的只数当作单位“1”，则白兔的只数相当于灰兔的60%。
20．20 1
【分析】把整份文件看作单位“1”，下载了80%，即还剩下整份文件的（1－80%）。
把下载这份文件所需的总时间看作单位“1”，下载80%用了4秒，即4秒占总时间的80%，单位“1”未知，用下载时间除以80%，求出总时间，再减去下载时间，即是剩下部分下载完成还需要的时间。
【解析】1－80%＝20%
4÷80%
＝4÷0.8
＝5（秒）
5－4＝1（秒）
还有20%没有下载，照这样的速度，还需要1秒才能下载完。
21．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5∶8的后项增加8得16，相当于后项乘2；根据比的基本性质，比的前项也要乘2，前项5乘2后再减去5，就是前项要增加的数。
【解析】后项相当于乘：
（8＋8）÷8
＝16÷8
＝2
前项也要乘2或增加：
5×2－5
＝10－5
＝5
5∶8的后项增加8，要想使比值不变，前项需要增加5。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；
已知圆的周长是28.26cm，根据圆的周长C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，圆周长的一半＝C÷2，代入数据计算，据此判断。
【解析】圆的直径：28.26÷3.14＝9（cm）
半圆的周长：
28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（cm）
半个圆的周长是23.13cm。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】将原价看作单位“1”，那么降价后价格是原价的（1－20%）。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1＋25%），求出最终现价是原价的百分之几，从而比较原价和现价的关系。
【解析】1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×80%×125%
＝1
所以，一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。
故答案为：√
24．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。
【解析】例如：1×＝，1＞，积比原来的数小；
所以一个数乘分数的积不一定比原来的数大，原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。
【解析】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。
原题说法正确。
故答案为：√
26．；；25；1
0.25；；；1.5
【解析】略
27．；x＝20；x＝6.5；x＝200
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
60%x＋90＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减去90，再同时除以0.6即可；
x－20%x＝5.2，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可；
x＋130%x＝460，先将左边合并成2.3x，根据等式的性质2，两边同时除以2.3即可。
【解析】
解：
60%x＋90＝102
解：0.6x＋90－90＝102－90
0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
x－20%x＝5.2
解：0.8x＝5.2
0.8x÷0.8＝5.2÷0.8
x＝6.5
x＋130%x＝460
解：2.3x＝460
2.3x÷2.3＝460÷2.3
x＝200
28．；22；；
【分析】，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边的减法和加法，最后算乘法。
【解析】
29．14∶9；1∶54；1∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。
【解析】∶
＝（×24）∶（×24）
＝14∶9
∶36
＝（×3）∶（36×3）
＝2∶108
＝（2÷2）∶（108÷2）
＝1∶54
200克∶千克
＝200克∶800克
＝（200÷200）∶（800÷200）
＝1∶4
30．100.48cm2
【分析】观察图形可知，4个直径为8cm的半圆可以组成2个圆；阴影部分的面积＝半径为8cm的圆的面积－2个直径为8cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】3.14×82－3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×64－3.14×42×2
＝200.96－3.14×16×2
＝200.96－100.48
＝100.48（cm2）
阴影部分的面积之和是100.48cm2。
31．见详解
【分析】图上1厘米表示实际距离400米。800÷400＝2（厘米），1200÷400＝3（厘米），据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，先从学校向南偏东方向画一条2厘米的线段，再继续向正东方向画3厘米的线段即可解答。
【解析】800÷400＝2（厘米）
1200÷400＝3（厘米）
32．小时
【分析】将全程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，全程的÷两车速度和＝需要的时间，据此列式解答。
【解析】÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：它们走完全程的需要小时。
33．360幅
【分析】将收集的书画作品总数看作单位“1”，学校师生作品是总数的（1－），书画作品总数×学校师生作品对应分率＝学校师生作品数量，将比的前后项看成份数，学校师生作品数量÷总份数，求出一份数，一份数×学生书画作品对应份数＝学生书画作品数量。
【解析】800×（1－）
＝800×
＝600（幅）
600÷（2＋3）×3
＝600÷5×3
＝360（幅）
答：学生书画作品有360幅。
34．400千米
【分析】把甲、乙两点相距地距离看作单位“1”，前3小时每小时行全程的，3小时行了全程的×3；如果再行60千米，则已行路程与剩下路程的比为2∶3；这时已行路程占全程的；60千米占全程－×3；求单位“1”，用60÷（－×3）解答。
【解析】60÷（－×3）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝400（千米）
答：甲、乙两地相距400千米。
35．60千米
【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。
【解析】360－360×－360×
＝360－180－120
＝60（千米）
答：两车相距60千米。
36．巧克力糖150千克；水果糖60千克；奶糖30千克
【分析】根据题意，可把巧克力看作5份，水果糖看作2份，奶糖看作1份，水果糖比奶糖多了1份；又根据“已知使用的水果糖比奶糖多了30千克”，可知一份即为30千克。再用一份量×每种糖对应的份数，即可解答。
【解析】30÷（2－1）
＝30÷1
＝30（千克）
30×5＝150（千克）
30×2＝60（千克）
答：这种什锦糖中的巧克力糖150千克，水果糖60千克，奶糖30千克。
37．1256平方米；1004.8千克
【分析】根据圆的半径r＝d÷2，分别求出圆形花坛的半径R和圆形水湖的半径r；
求草坪的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解；
用每平方米草坪需要肥料的质量乘草坪的面积，即可求出给这块草坪施肥需要肥料的总质量。
【解析】50÷2＝25（米）
30÷2＝15（米）
3.14×（252－152）
＝3.14×（625－225）
＝3.14×400
＝1256（平方米）
0.8×1256＝1004.8（千克）
答：草坪的面积是1256平方米，给这块草坪施肥需要肥料1004.8多少千克。