（期末达标卷）期末高频易错押题达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末达标卷）期末高频易错押题达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一堆煤重3吨，用去后，又运来吨，现在的煤还是（ ）吨。
A．3吨B．2吨C．吨
2．圆的半径由5厘米减少到4厘米，圆的面积减少了（ ）cm2。
A．3.14B．12.56C．15.7D．28.26
3．从甲袋糖果中取到乙袋中，则两袋糖果的质量相等，原来甲、乙两袋糖果的质量比是（ ）。
A．7∶9B．9∶7C．9∶8D．8∶9
4．若（m、n和p都不为0），则（ ）。
A．m＞n＞pB．p＞m＞nC．n＞p＞mD．n＞m＞p
5．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆形D．无法确定
6．照下图的样子摆下去，如果一个小三角形的边长为1cm，第8个图形的周长是（ ）cm。
A．8B．10C．17D．24
7．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（ ）cm3。
A．3.6B．32.4C．D．40
8．一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的1.5倍，后轮转动12圈，前轮转动（ ）圈。
A．8B．12C．18
二、填空题
9．一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的( )，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的( )。
10．若a和b互为倒数，当a＝3，b＝( )，则÷＝( )。
11．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，如果甲、乙两队合做( )天才可以完成这项工程的。
12．小英和爷爷去操场上散步，爷爷走一圈需要12分钟，小英走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们走了( )分钟。
13．如图：把一个半径是1厘米的圆分成若干等份，然后拼成一个长方形，拼成的长方形周长比原来圆的周长增加了( )厘米。
14．六（1）班周一到校学生有48人，有2人请假，六（1）班周一学生出勤率是( )%，六（1）班周一学生缺勤率是( )%。
15．某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是( )元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是( )元。
16．男生与女生人数比是5∶4，男生人数相当于女生人数的( )%，男生人数比女生人数多( )%。
17．0.125＝（ ）÷72＝＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
18．在一块长42厘米、宽35厘米的长方形铁皮上，剪下半径是3.5厘米的圆，最多能剪( )个。
19．陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用( )统计图。
20．一个小闹钟的分针长4厘米，从上午6时到中午12时，分针的针尖走过( )厘米的距离。（π取3.14）
三、判断题
21．一个数乘真分数，积一定小于这个数。( )
22．李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。( )
23．因为，所以、、5互为倒数。( )
24．甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。( )
25．把0.6化成百分数是6%。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
①6×＝ ②－＝ ③÷＝ ④20×50%＝
⑤÷10＝ ⑥×＝ ⑦＋×＝ ⑧1÷－7＝
27．解方程。

28．计算下面各题，能简算的要简算。


29．图形计算。
下图是由一个平行四边形和一个圆拼成的组合图形，求出阴影部分的面积。
五、作图题
30．“3路公共汽车从起点站向西偏北行驶3千米后，向西行驶4千米，最后向南偏东行驶2千米到达终点站。”请根据描述把公共汽车行驶的路线图画完整。
六、解答题
31．小森看一本故事书，3天看了这本书的，平均每天看这本书的几分之几？如果再看15页，就正好能看到这本书的一半，这本书一共有多少页？
32．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少2万方，第二次运了剩下的多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方？
33．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前S市四个品牌共享单车的投放量已达48000辆，其中“哈罗”单车投放了16000辆，比“摩拜”单车少20%，“摩拜”单车投放了多少辆？（先画线段图表示数量关系，再列式解答）
34．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体，会导致腰疼及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明书包重6千克，体重35千克。王明的书包超重吗？
35．刘爷爷有一块菜地（如图），现在要在菜地上盖一层塑料薄膜，如果每平方米的塑料薄膜价格是1.2元，买塑料薄膜至少要花多少元？
36．学校体育室有200副羽毛球拍，准备把其中的借给高年级同学，剩下的按3∶2借给中、低年级同学。高年级、中年级、低年级各借了多少副羽毛球拍？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】用去它的13，单位“1”是这堆煤重，单位“1”已知，用乘法，即，算出用去的煤的重量，再用3减去用去后的重量加上又运来的13吨，就是现在的煤的重量
【解析】
＝
＝（吨）
现在的煤还是吨。
故答案为：C
2．D
【分析】根据题意，可利用圆的面积公式S＝πr2分别计算出大圆、小圆的面积，然后再用大圆的面积减去小圆的面积即是圆减少了的面积，列式解答即可得到答案。
【解析】3.14×52－3.14×42
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的面积减少了28.26cm2；
故答案为：D
【点评】此题主要考查的知识点是圆环的面积公式的应用，S＝πr22－πr12＝π（r22－r12）。
3．B
【分析】把甲袋糖果原有的质量看作单位“1”，从甲袋糖果中取到乙袋中，则两袋糖果的质量相等，那么乙袋糖果原有的质量比甲袋少2个，即乙袋糖果原有的质量是甲袋的（1－×2）；然后根据比的意义写出原来甲、乙两袋糖果的质量比，并化简比。
【解析】1－×2
＝1－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
原来甲、乙两袋糖果的质量比是9∶7。
故答案为：B
4．A
【分析】假设，分别计算出m和p的值，再进行比较即可。
【解析】假设
，所以；
故答案为：A
5．C
【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。假设绳子的长度是18.84厘米，根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。
【解析】假设绳子的长度是18.84厘米，
18.84÷3.14＝6（厘米）
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
18.84÷4＝4.71（厘米）
正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）
28.26＞22.1841
周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。
同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，这三个图形面积最大的是圆。
故答案为：C
【点评】明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。
6．B
【分析】第一个图形的周长是3cm，可以写成：（1＋2）cm，第二个图形的周长是4cm，可以写成：（2＋2）cm，第三个图形的周长是5cm，可以写成：（3＋2）cm，…，由此可知，每增加一个三角形周长就多1cm，所以第n个图形的周长＝（n＋2）cm。
【解析】根据分析可知，第8个图形的周长是：8＋2＝10（cm）
照下图的样子摆下去，如果一个小三角形的边长为1cm，第8个图形的周长是10cm。
故答案为：B
7．D
【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后，水的体积是冰的，对应的是36cm3，求单位“1”，用融化后水的体积÷，即36÷解答。
【解析】36÷
＝36×
＝40（cm3）
冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是40cm3。
故答案为：D
8．C
【分析】前轮和后轮走的路程是一样的，圆的周长C＝πd，把前轮的直径设为d，那么后轮的直径就是1.5d，求出后轮的周长，再乘转动的圈数，即可求出路程，最后除以前轮的周长即可。
【解析】1.5dπ×12÷（πd）
＝18πd÷（πd）
＝18
前轮转动18圈。
故答案为：C
9．
【分析】周角是360°，把周角的度数看成单位“1”。根据求一个数是另一个数的方法，用90°÷360°即可求出圆心角是90°的扇形的面积占整个圆面积的几分之几；同理求出圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的几分之几。
【解析】90°÷360°＝
30°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的。
10．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
若a和b互为倒数，即a与b的乘积为1；已知a＝3，根据“积÷一个因数＝另一个因数”求出b的值；
根据分数除法的计算法则把÷转化成乘法，再根据分数乘法的计算法则进行计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果。
【解析】若a和b互为倒数，则ab＝1；
b为：1÷3＝
÷＝×＝＝
若a和b互为倒数，当a＝3，b＝，则÷＝。
11．3
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
求两队合做几天才可以完成这项工程的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【解析】甲队的工作效率：1÷8＝
乙队的工作效率：1÷6＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
如果甲、乙两队合做3天才可以完成这项工程的。
12．4
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”；根据速度＝路程÷时间，用1÷12，求出爷爷的速度；用1÷6，求出小英的速度；再根据相遇时间＝路程÷速度和，用1除以爷爷和小英的速度和，即可求出相遇时的时间。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4（分钟）
小英和爷爷去操场上散步，爷爷走一圈需要12分钟，小英走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们走了4分钟。
13．2
【分析】把一个半径是1厘米的圆分成若干等份，然后拼成一个长方形，则长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；
那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，据此解答。
【解析】1×2＝2（厘米）
拼成的长方形周长比原来圆的周长增加了2厘米。
14．96 4
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可；出勤率＋缺勤率＝100%，用100%－出勤率即可求出缺勤率。
【解析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
100%－96%＝4%
六（1）班周一到校学生有48人，有2人请假，六（1）班周一学生出勤率是96%，六（1）班周一学生缺勤率是4%。
15．1800 1980
【分析】先把原价看成单位“1”，用原价乘（1－10%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，最后的价格是它的（1＋10%），再用降价后的价格乘这个百分数就是最后的售价。
【解析】2000×（1－10%）
＝2000×90%
＝2000×0.9%
＝1800（元）
1800×（1＋10%）
＝1800×110
＝1800×1.1
＝1980（元）
所以，某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是1800元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是1980元。
16．125 25
【分析】把男生人数看作5份，则女生就是4份，要求男生人数相当于女生人数的百分之几，用5除以4即可；要求男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的部分除以女生人数即可，据此列式解答。
【解析】5÷4＝1.25＝125%
（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
男生与女生人数比是5∶4，男生人数相当于女生人数的125%，男生人数比女生人数多25%。
17．9；48；12.5；1；8
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】0.125＝＝
＝＝，＝9÷72
＝＝
0.125＝12.5%
＝1∶8
即0.125＝9÷72＝＝12.5%＝1∶8。
（最后两个空答案不唯一）
18．30
【分析】最多能剪圆的个数＝长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长边剪的个数＝长÷圆的直径，宽边剪的个数＝宽÷圆的直径，直径＝半径×2，据此解答。
【解析】3.5×2＝7（厘米）
42÷7＝6（个）
35÷7＝5（个）
6×5＝30（个）
所以最多能剪30个半径是3.5厘米的圆。
19．扇形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】陈老师想清楚地表示出班里男生和女生分别占全班总人数的百分之多少，应该选用扇形统计图。
20．150.72
【分析】由题意可知，从上午6时到中午12时，时针走了6个小时，分针1小时走一周，总共正好旋转6周，组成的图形是6个圆形，那么此题就是求出这个半径为4厘米的圆的周长再乘6，利用圆的周长公式：C＝2πr，据此即可解答。
【解析】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
25.12×6＝150.72（厘米）
则分针的针尖走过150.72厘米的距离。
21．×
【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。
【解析】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】从固定点到圆上的点之间拉紧的绳子长，也就是圆的半径，依此填空即可。
【解析】由分析可知：
李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。原题干说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。
【解析】根据分析可知，
因为，所以、、5互为倒数，是错误的。
故答案为：×
24．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。
【解析】令甲数是3，则乙数为：
3×÷
＝2×
＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶8
所以，甲、乙两数的比是9∶8。
故答案为：√
25．×
【分析】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。据此解答即可。
【解析】把0.6的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是60%，所以把0.6化成百分数是60%。原题说法错误。
故答案为：×
26．①2；②；③；④10
⑤；⑥；⑦；⑧0
【解析】略
27．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，先将左边合并为80%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以80%即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．10；；47；
；；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把87拆分为86＋1，然后根据根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的乘法，再计算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；
，先把除法化为乘法，百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的减法，计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．11.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】8÷2＝4（厘米）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积是11.44平方厘米。
30．见详解
【分析】由题意可知，图上1格表示1千米，则从起点站向西偏北行驶3÷1＝3格后，向西行驶4÷1＝4格，最后向南偏东行驶2÷1＝2格到达终点站，结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【解析】3÷1＝3（格）
4÷1＝4（格）
2÷1＝2（格）
如图所示：
【点评】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
31．；150页
【分析】把书的总页数看作单位“1”，已知3天看了这本书的，用除以3，即可求出平均每天看这本书的几分之几。如果再看15页，就正好能看到这本书的一半（即），则这15页就占总页数的（－），所以根据分数除法的意义，用15除以（－），即可求出这本书一共有多少页。据此解答。
【解析】÷3
＝×
＝
15÷（－）
＝15÷
＝15×10
＝150（页）
答：平均每天看这本书的，这本书一共有150页。
【点评】本题考查了分数除法的应用，关键是理解分数除以整数的意义以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
32．42万方
【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；
方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此解答。
【解析】方法一：解：设这堆石料共有x万方。
第一次运走的石料：（x－2）万方
第二次运走的石料：[x－（x－2）]×＋3
＝[x－x＋2]×＋3
＝[x＋2]×＋3
＝x×＋2×＋3
＝x＋1＋3
＝（x＋4）万方
x－（x－2）－（x＋4）＝12
x－x＋2－x－4＝12
（x－x－x）－（4－2）＝12
x－2＝12
x＝12＋2
x＝14
x＝14÷
x＝14×3
x＝42
方法二：
第一次运走之后剩下的方数：（12＋3）÷（1－）
＝15÷
＝15×2
＝30（万方）
这堆石料的总方数：（30－2）÷（1－）
＝28÷
＝28×
＝42（万方）
答：这堆石料共有42万方。
【点评】用方程解答时准确表示出第一次运走的方数和第二次运走的方数，用逆推法还原时多就加，少就减，再除以1减分率的差，分步计算，求出最初的结果。
33．线段图见详解；20000辆
【分析】根据题意，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，把“摩拜”单车投放的数量看作单位“1”，平均分成5份，进而画出线段表示数量关系图；
把“摩拜”单车的数量看作单位“1”，“哈罗”单车比“摩拜”单车少20%，即“哈罗”单车是“摩拜”的（1－20%），对应的是48000辆，求单位“1”，用“哈罗”单车的数量÷（1－20%），即可求出“摩拜”单车投放的数量。
【解析】线段图如下：

16000÷（1－20%）
＝16000÷80%
＝20000（辆）
答：“摩拜”单车投放了20000辆。
【点评】解答本题的关键是判断出单位“1”，再根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”，据此解答。
34．超重
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。王明的体重是单位“1”，单位“1”已知，先用王明的体重×求出王明的最大负重；再将王明的最大负重与6千克作比较，从而判断出王明的书包是否超重。
【解析】（千克）
答：王明的书包超重了。
【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
35．287.1元
【分析】观察图形可知，该菜地的面积等于长方形的面积加上直径是10米圆的面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出菜地的面积，再乘每平方米的塑料薄膜的价格即可求解。
【解析】10×20＋3.14×（10÷2）2÷2
＝200＋3.14×25÷2
＝200＋39.25
＝239.25（平方米）
239.25×1.2＝287.1（元）
答：买塑料薄膜至少要花287.1元。
【点评】本题考查长方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。
36．高年级80副；中年级72副；低年级48副
【分析】先把羽毛球拍的总数看作单位“1”，其中的借给高年级同学，根据求一个数的几分之几是多少，用羽毛球拍的总数乘，即可求出高年级借羽毛球拍的数量；
再用总数减去高年级借的羽毛球拍数量，即是剩下的羽毛球拍数量，按3∶2借给中、低年级同学，即中年级借的占3份，低年级借的占2份，一共占（3＋2）份；用剩下的羽毛球拍数量除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、2，即可求出中、低年级借的数量。
【解析】高年级：
200×＝80（副）
一份数：
（200－80）÷（3＋2）
＝120÷5
＝24（副）
中年级：24×3＝72（副）
低年级：24×2＝48（副）
答：高年级借了80副，中年级借了72副，低年级借了48副。
【点评】本题考查分数乘法的应用以及比的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出高年级借的数量；再把中、低年级借的数量比看作份数，求出一份数是求出中、低年级借羽毛球拍数量的关键。