初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角教案设计，共9页。教案主要包含了角的定义，角的表示方法，角的度量，方位角等内容，欢迎下载使用。
第六课时《6.3.1 角的概念》教学设计
课型
新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
学习者分析
教学目标
1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3.了解方位角，能确定具体物体的方位。
教学重点
角的表示方法。
教学难点
理解和掌握角的静态定义和动态定义。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3.了解方位角，能确定具体物体的方位。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：与线段一样，角也是一种基本的几何图形，你能从下面的图片中找到角的形象吗？
预设：
引问：你能总结出角的定义吗？
学生活动2：
学生观察思考，找出上面图形中的角
活动意图说明：
通过“在生活中寻找角”这个问题，引出本节课的新知，让学生知道数学和生活是紧密相连的
环节三：新知讲解
教师活动3：
指出：
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
即：角的静态定义
讲解1：公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。
讲解2：角的表示方法（角用符号“∠”来表示.）
用三个大写字母表示：
∠AOB 或∠BOA或∠O
用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a
用一个数字加弧线表示：∠1
想一想：如图，能把∠a记作∠O 吗？为什么？∠a还可以怎样表示呢？
预设：不能；
理由：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角；否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
∠AOB
师出示动画
指出：角：也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
即：角的动态定义
思考：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

归纳： 平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；
周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．
注意：1．平角和周角都是“角”，而不是“线”．因此，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角” ．
2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的顶点处加上“”或“”标志．
讲解：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分 的角，记作1′；把１分的角60等分， 每一份叫做1秒的角， 记作1′′
1周角＝360°
1平角＝180°
1直角＝90°
1° ＝60 ′
1 ′ ＝60 ′′
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
想一想：借助三角尺，我们能直接画出哪些度数的特殊角？
预设：90º，60º，45º，30º
想一想：如何借助量角器来度量角的度数呢？
预设：用量角器度量角的方法:
1．对中——角的顶点对准量角器的中心；
2．重合——角的一边与量角器的零线重合；
3．读数——读出角的另一边所对的度数．
指出：借助量角器，可以画出任何给定度数的角.
讲解：角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制 ， 叫做角度制.
如：
∠α 的度数是48度56分37秒，
记作：∠α＝48°56′37 ′′
此外，还有其他度量角的单位制．例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等。
溯源：最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密（Ptlemaeus， 约90—168）的 《天文学大成》。托勒密在书中将圆周分为360等份，将１份记为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制。
例：如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上。同时，在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
预设：
指出：在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°” “南偏西25°”．
学生活动3：
学生独立思考，小组合作探究后回答问题，然后教师总结
活动意图说明：
让学生通过静、动两个角度体会角的定义，加深对定义的理解，并掌握角的表示方法、角的单位、角度制、方位角基础知识。
环节四：课堂小结
教师活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？
教师通过学生的回答，进行归纳
学生活动4：
学生积极回顾本节课学习到的知识
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计
课题：6.3.1 角的概念
一、角的定义
二、角的表示方法
三、角的度量
四、方位角
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
答案：×，×，×，√，×
2. 下面表示∠DEF的图是( )
答案：C
3．学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处．下面（ ）图符合这句话的描述
A．B．C．D．
答案：C
选做题：
4.如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：
解：(1)30° (2)0° (3)120° (4)90°
【综合拓展类作业】
5.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角．
解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列关于角的说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．延长一个角的两边
C．角的两边是射线，所以角不可以度量
D．角的大小与这个角的两边长短无关
答案：D
2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
答案：D
3．如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（ ）
A．南偏西40°方向，相距40海里处B．北偏西40°方向，相距40海里处
C．北偏东50°方向，相距40海里处D．北偏东40°方向，相距40海里处
答案：A
选做题：
4.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表．
∠1
∠3
∠4
∠ACB
∠ABC
答案：
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCE
∠ACB
∠BAC（或∠BAE）
∠DAB
∠ABC
【综合拓展类作业】
5.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．
提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.
答案：120，10
教学反思
本课时内容涉及又一基本平面图形，教学中，教师应给学生提供充分探索角的两种概念、表示方法、量角器的使用以及理解度分秒的换算等方面的素材，让学生充分的合作交流，从而体验概念的形成过程，从本质上认识并接受知识.教学中，教师应有意识地引导学生利用线段知识来类比探索角的知识，沟通两者间的联系.