青岛版（五四学制）（2024）三年级上册（2024）二 非遗文化进校园——解决问题优秀导学案

这是一份青岛版（五四学制）（2024）三年级上册（2024）二 非遗文化进校园——解决问题优秀导学案，文件包含第2单元非遗文化进校园解决问题原卷版docx、第2单元非遗文化进校园解决问题解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共23页， 欢迎下载使用。

一、倍的认识
1. “倍”的概念：
“倍”表示两个数量之间的比较关系。例如，如果说A是B的3倍，那就意味着A里面有3个B。
2. 表述方法：
能正确表述“一个数是另一个数的几倍”。例如，“女生人数是男生的3倍”。
二、求一个数是另一个数的几倍
1. 计算方法：
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。即：一个数÷另一个数=倍数。
例如，求女生人数是男生的几倍，就是求女生人数里有几个男生人数，用女生人数除以男生人数。
2. 实际应用：
能结合具体情境，运用除法计算求出一个数是另一个数的几倍。
例如，四年级表演“抖空竹”的女生有8人，男生有4人，求女生人数是男生的几倍，用8除以4等于2，即女生人数是男生的2倍。
三、求一个数的几倍是多少
1. 计算方法：
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。即：一个数×倍数=结果。
例如，求5的3倍是多少，用5乘以3等于15。
2. 实际应用：
能结合具体情境，运用乘法计算求出一个数的几倍是多少。
例如，用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花所用叶子的数量比小花的4倍多3片，求做一朵大花用多少片银杏叶，先求小花的4倍是9乘以4等于36片，再加上多出的3片，即36加3等于39片。
四、求比一个数的几倍多（少）几的数是多少
1. 计算方法：
求比一个数的几倍多几的数是多少，先求出一个数的几倍是多少，再加上多出的数量。
求比一个数的几倍少几的数是多少，先求出一个数的几倍是多少，再减去少出的数量。
2. 实际应用：
能结合具体情境，运用上述方法求出比一个数的几倍多（少）几的数是多少。
例如，表演皮影戏《西游记》用了6分钟，《红楼梦》的表演时间比《西游记》的2倍多3分钟，求表演《红楼梦》用了多少分钟，先求《西游记》表演时间的2倍是6乘以2等于12分钟，再加上多出的3分钟，即12加3等于15分钟。
五、解决问题策略
1. 画线段图：
通过画线段图来整理数量关系，帮助学生更直观地理解问题。
2. 列式计算：
根据数量关系列出算式，并进行计算。
3. 检验答案：
通过检验答案的正确性来确保计算的无误。例如，可以用除法来检验乘法计算的结果是否正确。
题型1：求一个数是另一个数的几倍
【例1】一个圆柱的体积是一个圆锥的6倍，它们的底面积相等，那么圆柱的高是圆锥的（ ）。
A．6倍B．3倍C．2倍
【答案】C
【分析】分析题目，假设圆锥的体积是6，则圆柱的体积是6×6＝36，假设它们的底面积都是3，圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此分别算出圆柱和圆锥的高，最后用圆柱的高除以圆锥的高即可解答。
【详解】假设圆锥的体积是6，它们的底面积都是3。
6×6＝36
36÷3＝12
6×3÷3
＝18÷3
＝6
12÷6＝2
一个圆柱的体积是一个圆锥的6倍，它们的底面积相等，那么圆柱的高是圆锥的2倍。
故答案为：C
【练1】483是7的( )倍；最大的两位数与18的积是( )。
【答案】 69 1782
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；最大的两位数是99，再与18相乘计算。
【详解】483÷7＝69
99×19＝1782
即483是7的69倍，最大的两位数与18的积是1782。
【练2】如果☆是△的30倍，那么下列算式正确的是（ ）。
A．☆B．☆C．☆
【答案】A
【分析】由☆是△的30倍可得，☆÷△＝30，△×30＝☆，据此来选择。
【详解】根据分析可知：只有选项A中☆表示正确。
故答案为：A
【练3】125的36倍是( )；225是25的( )倍；最大的两位数和最小的三位数相乘，积是( )。
【答案】 4500 9 9900
【分析】根据题意可知，求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数；求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数；最大的两位数是99，最小的三位数是100，用99×100求出积。
【详解】125×36＝4500
225÷25＝9
99×100＝9900
所以125的36倍是（4500）；225是25的（9）倍；最大的两位数和最小的三位数相乘，积是（9900）。
题型2：求一个数的几倍是多少
【例2】某村今年栽了150棵梧桐树，是栽的柳树棵数的2倍，栽的杨树比柳树的3倍少28棵。该村今年共栽这三种树多少棵？
【答案】422棵
【分析】先用150除以2求出柳树的棵数；再用柳树的棵数乘3求出柳树棵数的3倍是多少，再减28即可求出杨树的棵数；最后把三种树的棵数相加得出总数即可。
【详解】柳树的棵数：（棵）
杨树的棵数：
（棵）
（棵）
答：该村今年共栽这三种树422棵。
【练4】某水果店上午卖出香蕉和苹果两种水果。根据线段图，先填写数量关系式，再列式解答。
（ ）＋（ ）＝（ ）
【答案】香蕉卖的总价＋苹果卖的总价＝香蕉和苹果两种水果的总价；140元
【分析】根据线段图的信息，已知香蕉卖了35元，苹果卖的价格是香蕉的3倍，求两种水果一共卖了多少钱？先用35乘3，先求出苹果卖的价格；再加上香蕉卖的价格；就是总价；以此列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
某水果店上午卖出香蕉和苹果两种水果。根据线段图，先填写数量关系式，再列式解答如下：
香蕉卖的总价＋苹果卖的总价＝香蕉和苹果两种水果的总价
35＋35×3
＝35＋105
＝140（元）
答：香蕉和苹果两种水果的总价是140元。
【练5】( )的9倍是117；12的15倍是( )。
【答案】 13 180
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由此即可解决。
【详解】117÷9＝13
12×15＝180
因此13的9倍是117；12的15倍是180。
【练6】白兔有12只，白兔和黑兔一共有多少只？
将需要补充的条件与对应的算式连起来。
【答案】见详解
【分析】根据题意，已知白兔的只数，只需要知道白兔与黑兔数量的关系，求出黑兔有多少只，再加上白兔的只数，即可求出白兔和黑兔一共有多少只。
【详解】白兔比黑兔少4只：先用白兔的只数加4求出黑兔的只数，再加白兔的只数即可求出一共有多少只，12＋4＝16（只），16＋12＝28（只）；
白兔的只数是黑兔的4倍：用白兔的只数除以4即可求出黑兔的只数，再加白兔的只数即可求出一共有多少只，12÷4＝3（只），3＋12＝15（只）；
白兔比黑兔多4只：用白兔的只数减4即可求出黑兔的只数，再加白兔的只数即可求出一共有多少只，12－4＝8（只），8＋12＝20（只）；
黑兔的只数是白兔的4倍：用白兔的只数乘4求出黑兔的只数，再加白兔的只数即可求出一共有多少只，12×4＝48（只），48＋12＝60（只）。
1．21个14是( )，40的25倍是( )，20个30比500多( )。
【答案】 294 1000 100
【分析】求21个14是就是求21×14的积，即21×14；求一个数的几倍是多少用乘法，即40的25倍列式为40×25；20个30就是求20×30的积，即20×30，要求比500多多少，用乘积减去500即可。
【详解】21×14＝294
40×25＝1000
20×30－500
＝600－500
＝100
21个14是294，40的25倍是1000，20个30比500多100。
2．书包24元，足球18元，杯子3元。
（1）布娃娃的价钱是杯子的4倍，一个布娃娃多少钱？
（2）买一个书包的钱可以买几个杯子？
（3）一个书包比一个足球贵多少元？
【答案】（1）12元
（2）8个
（3）6元
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。因为布娃娃的价钱是杯子的4倍，所以求一个布娃娃的价钱，用杯子的价钱乘4即可；
（2）用买一个书包的价钱除以买一个杯子的价钱，即可求出买一个书包的钱可以买几个杯子。
（3）用一个书包的价钱减去一个足球的价钱，即可求出一个书包比一个足球贵多少元。
【详解】（1）3×4＝12（元）
答：一个布娃娃12元。
（2）24÷3＝8（个）
答：买一个书包的钱可以买8个杯子。
（3）24－18＝6（元）
答：一个书包比一个足球贵6元。
3．一个篮球的价格是249元，是一筒羽毛球价格的3倍，一副羽毛球拍价格是一筒羽毛球的15倍，问一副羽毛球拍的价格是多少元？
【答案】1245元
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。用篮球的价格除以3求出一筒羽毛球的价格。已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算。用一筒羽毛球的价格乘15求出羽毛球拍的价格。据此解答。
【详解】羽毛球：249÷3＝83（元）
羽毛球拍：83×15＝1245（元）
答：一副羽毛球拍的价格是1245元。
4．根据算式选择需要补充的条件。
学校食堂运进15袋面粉，__________。面粉和大米一共有多少袋？
A．大米比面粉多3袋 B．大米比面粉少3袋
C．大米的袋数是面粉的3倍 D．面粉的袋数是大米的3倍
(1)15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件( )。
(2)15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件( )。
【答案】(1)C
(2)A
【分析】（1）根据题意得，15×3＝45（袋）算的是大米的袋数，然后45＋15＝60（袋）算的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米的袋数是面粉的3倍。
（2）根据题意得，15＋3＝18（袋）算的是大米的袋数，然后18＋15＝33（袋）算的是面粉和大米一共有多少袋，所以添加的条件为：大米比面粉多3袋。
【详解】（1）15×3＝45（袋） 45＋15＝60（袋） 选择条件C。
（2）15＋3＝18（袋） 18＋15＝33（袋） 选择条件A。
5．解决问题。
【答案】4倍；8倍
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用老师的年龄除以丫丫的年龄，即可求出老师的年龄是丫丫的几倍；用爷爷今年的年龄减1求出去年的年龄，用聪聪今年的年龄减1求出去年的年龄，最后用爷爷去年的年龄除以聪聪去年的年龄，即可求解。
【详解】32÷8＝4
（65－1）÷（9－1）
＝64÷8
＝8
答：老师的年龄是丫丫的4倍，去年爷爷的岁数是聪聪的8倍。
6．根据图意列出算式。
算式：
【答案】（个）
【分析】由图中可知，篮球的个数是足球的3倍，排球的个数是篮球的2倍，足球有27个，用足球的个数乘3，求出篮球的个数，再乘2，即可求出排球的个数；据此列式计算即可。
【详解】
（个）
所以排球有162个，列算式为：（个）。
7．小华和小方参加集邮，小华收集的邮票数是小方的4倍，小华给小方24枚邮票后，两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票，小方原来收集( )枚邮票。
【答案】 64 16
【分析】根据题意，小华原来比小方多的邮票数是24×2（枚），因为小华给小方24枚后两者才相等，所以原来小华比小方多的数量就是24枚的2倍；已知小华收集的邮票数是小方的4倍，把小方收集的邮票数量看作1份，那么小华收集的邮票数量就是4份。小华比小方多的份数为4－1（份）。
计算小方原来的邮票数：因为小华比小方多48枚邮票，且多3份，所以1份的数量（即小方原来的邮票数）为：24×2÷3（枚）。求一个数的几倍是多少用乘法，小华原来收集的邮票数为：小方原来的邮票数×4；据此解答。
【详解】24×2＝48（枚）
4－1＝3（份）
48÷3＝16（枚）
16×4＝64（枚）
则小华原来收集64枚邮票，小方原来收集16枚邮票。
8．看图列式计算。
【答案】21×（3＋1）＝84（支）或21＋21×3＝84（支）
【分析】从图中可知，钢笔有21支，铅笔是钢笔的3倍。用21×3，求出铅笔的数量，再加上钢笔的数量，就是总数量；也可以把钢笔21支，看作1份，总数量是21的（1＋3）倍，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
21×（3＋1）
＝21×4
＝84（支）
或者21＋21×3
＝21＋63
＝84（支）
所以钢笔和铅笔一共有84支。
9．15的40倍是( )；从448里连续减( )个7，才得到结果0。
【答案】 600 64
【分析】求15的40倍是多少用乘法，用即可得出正确答案；
从448里面连续减7结果得到0，只需要看448里面有几个7，用除法计算即可。
【详解】
故15的40倍是600；
故从448里连续减64个7，才得到结果0。
10．今年爸爸的年龄是明明的6倍。要知道爸爸今年多少岁？可以补充的条件是（ ）。
A．妈妈今年30岁B．妈妈的年龄是明明的5倍C．明明今年6岁
【答案】C
【分析】今年爸爸的年龄是明明的6倍，求爸爸的年龄。将选项中的条件依次带入，判断能否计算出爸爸的年龄即可。
【详解】A．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，妈妈今年30岁，这两个条件之间没有关系，故补充此条件无法求得爸爸的年龄；
B．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，妈妈的年龄是明明的5倍，这两个条件都需要知道小明的年龄才能求出爸爸和妈妈的年龄，故补充此条件无法求得爸爸的年龄；
C．已知今年爸爸的年龄是明明的6倍，明明今年6岁，用明明今年的年龄乘6，即可求得爸爸的年龄。6×6＝36（岁），因此爸爸今年36岁。故补充此条件可以求得爸爸的年龄。
故答案为：C
11．11月29日，第十二届全国少数民族传统体育运动会圆满落幕。本届赛事中，河南代表团共获得3个一等奖，8个二等奖，27个三等奖。
(1)获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的( )倍。
(2)如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加( )个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。
【答案】(1)9
(2)1
【分析】（1）已知河南代表团获得3个一等奖，27个三等奖。求一个数是另一个数的几倍用除法计算，据此列式解答。
（2）已知三等奖有27个，当三等奖的个数是二等奖的3倍时，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法”，此时二等奖的个数为27÷3＝9（个）。原来二等奖有8个，那么二等奖需要增加的个数为9－8＝1（个）。
【详解】（1）27÷3＝9
获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的9倍。
（2）27÷3＝9（个）
9－8＝1（个）
如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加1个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。
12．神舟飞船由中国自行研制，具有完全自主知识产权。请你阅读材料，算一算神舟十八号的飞行时间大约是多少天？
材料一：神舟十一号曾遨游太空32天。神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天。
材料二：2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船运回舱在东风着陆场成功着陆，航天员叶光富、李聪、李广苏全部安全顺利出舱，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。神舟十八号的飞行时间大约比神舟十二号的2倍多6天。
【答案】
192天
【分析】神舟十一号曾遨游太空32天，神舟十二号的飞行时间大约比神舟十一号的3倍少3天，因此用神舟十一号的飞行时间乘3，再减去3，即可求出神舟十二号的飞行时间。神舟十八号的飞行时间大约比神舟十二号的2倍多6天，因此用神舟十二号的飞行时间乘2，再加上6，即可求出神舟十八号的飞行时间，由此即可解决。
【详解】神舟十二号：32×3－3
＝96－3
＝93（天）
神舟十八号：93×2＋6
＝186＋6
＝192（天）
答：神舟十八号的飞行时间大约是192天。
13．下列选项中，能用下边线段图表示的有（ ）。
①科技节“搭纸桥承重”挑战赛，每个参赛选手需要2张报纸，4个参赛选手需要多少张报纸？
②运动会期间，学校给每名运动员发3瓶矿泉水，4名运动员需要发多少瓶？
③学校图书馆新购《百科全书》和《动漫优选》两种图书，《动漫优选》有5本，占新购图书总数的，《百科全书》有多少本？
④新学期开始，三（3）班领到8把扫把，领的扫把数量是垃圾桶的4倍，垃圾桶有几个？
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】①2×4＝8（张），即每个参赛选手需要2张报纸，4个参赛选手需要8张报纸，把上面的小线段看作1位参赛选手需要的报纸，则下面的4段小线段即为4个参赛选手需要的报纸张数，符合题意；
②3×4＝12（瓶），即每名运动员发3瓶矿泉水，4名运动员需要发12瓶矿泉水，把上面的小线段看作1名运动员发的矿泉水瓶数，则下面的4段小线段即为4名运动员发的矿泉水瓶数，符合题意；
③《动漫优选》有5本，占新购图书总数的，把新购图书总数平均分成4份，《动漫优选》占其中的1份，所以新购图书总数是《动漫优选》数量的4倍，所以新购图书总数为5×4＝20（本），《百科全书》的数量等于总数减去《动漫优选》的数量，即20－5＝15（本），把上面的小线段看作新购《动漫优选》的本数，则下面的4段小线段即为新购图书的本数，不是《百科全书》的本数，不符合题意；
④8÷4＝2（个），即三（3）班领到8把扫把，领的扫把数量是垃圾桶的4倍，垃圾桶有2个；把上面的小线段看作三（3）班领到的垃圾桶的个数，则下面的4段小线段即为三（3）班领到的扫把的数量；而“三（3）班领到8把扫把”是已知条件，不符合题意。
【详解】据分析可得：
上列选项中，能用上边线段图表示的有①和②，共2个。
故答案为：B
14．“墙角数枝梅，凌寒独自开。”新年到了，张老师打算购买梅花赠送朋友。下面是张老师统计梅花的数量情况。
（1）若红梅的数量比黄梅多16束，则红梅的数量是黄梅的多少倍？
（2）由于数据记录错误，实际上白梅的数量应该是黄梅的7倍，还差多少束白梅？
【答案】（1）3倍
（2）10束
【分析】（1）根据题意，用黄梅的数量加上16求出红梅的数量；求一个数是另一数的几倍，用除法，即用红梅的数量除以黄梅的数量即可；
（2）求一个数的几倍是多少，用乘法，即8×7，求出实际上白梅的数量，再用这个数量减去现有的白梅数量即可。
【详解】（1）（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
答：红梅的数量是黄梅的3倍。
（2）8×7－46
＝56－46
＝10（束）
答：还差10束白梅。
15．下面是根据某校四年级学生参加兴趣活动小组情况绘制的统计表和统计图。
某校四年级学生兴趣活动小组统计表
（1）请将统计表和统计图补充完整。
（2）兴趣活动小组中参加人数最多的是（ ）组，它的人数是英语阅读组人数的（ ）倍。
【答案】（1）见详解
（2）创意绘画；3
【分析】（1）看统计图可知，编程基础兴趣小组有24人，把数据填入表格中即可。
看统计表可知，科学探索兴趣小组有40人，在统计图相应位置涂出直条即可。
（2） 比较各兴趣小组人数，即可知道哪个兴趣小组人数最多。求一个数是另一个数的几倍要用除法计算，兴趣活动小组中参加人数最多人数除以英语阅读组人数，即可算出它的人数英语阅读组人数的几倍。
【详解】（1）
（2）42＞40＞24＞14
42÷14＝3
兴趣活动小组中参加人数最多的是创意绘画组，它的人数是英语阅读组人数的3倍。
白兔比黑兔少4只
12×4＝48（只） 12＋48＝60（只）
白兔的只数是黑兔的4倍
12＋4＝16（只） 12＋16＝28（只）
白兔比黑兔多4只
12－4＝8（只） 12＋8＝20（只）
黑兔的只数是白兔的4倍
12÷4＝3（只） 12＋3＝15（只）
黄梅
红梅
白梅
8束
？束
46束
组别
创意绘画
科学探索
编程基础
英语阅读
人数
42
40
14
组别
创意绘画
科学探索
编程基础
英语阅读
人数
42
40
24
14