小学数学青岛版（2024）五年级上册游三峡—小数除法学案设计

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级上册游三峡—小数除法学案设计，共18页。

1.小数与整数、小数除法应用题：
跟整数应用题解法一致，可以利用单价、行程等公式解题。
2.去尾法与进一法应用题：
结果保留整数，再根据实际情况进一或者去尾，如装油问题，无论最后剩下多少油，都需
要一个瓶子装，所以是进一。如用绳子做跳绳，最后剩下的不够做一根绳子，就需要去
尾。
3.分段应用题：
合理分段，尝试得出结果。
类型1 除数是整数的应用题
典型例题1：
小勇出生时体重3.25千克，5个月后体重是8.5千克。小勇的体重平均每月增长多少千克？
思路分析：
根据题意可知，小勇5个月体重增长了（8.5－3.25）千克，再用增长了的体重除以5，即可求出平均每月增长的体重。
答题区：
变式训练：
购物小票弄脏了，你能算出多味鱼的净含量吗？
类型2 除数是小数的应用题
典型例题2：
1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
思路分析：
根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
答题区：
变式训练：
一种圆珠笔原价每支4.5元，降价后每支3.6元，原来买80支笔的钱，现在可以买多少支？
类型3 进一法应用题
典型例题3：
一个油桶最多能装15千克菜油，要装完322千克菜油，需要多少个这样的油桶？
思路分析：
最后无论剩下多少菜油，都得需要一个油桶来装，菜油质量÷一个油桶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
答题区：
变式训练：
保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能盛0.35千克，至少需要准备多少个这样的小玻璃瓶才能把草种都放进小玻璃瓶中保存？
类型4 去尾法问题
典型例题4：
李师傅买回50米红绸布为学生做红领巾，计划每条红领巾用布0.21米，实际每条红领巾比计划节约用布0.02米。实际比计划多做红领巾多少条？
思路分析：
先用50÷0.21求出计划做红领巾的条数，商采用“去尾法”保留到整数；用0.21－0.02＝0.19米求出实际每条红领巾用布的米数，再用50米除以0.19求出红领巾实际的条数，商采用“去尾法”保留到整数；最后用红领巾实际的数量减去计划的数量即可。
变式训练：
学校买来一捆90米长的绳子为学生做跳绳，先用去41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。如果每根短跳绳长2.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？
类型5 分段问题
典型例题5：
代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。
叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
思路分析：
因为是22：30结束，所以要按表格22：00—次日6：59时间计算；即8千米及以内58元，用付的钱数－58元，求出超出部分需要付的钱数，再用超出部分付出的钱数÷4.5，求出超出8千米以及内的路程，再加上8千米，即可解答。
变式训练：
某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。
（1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？
（2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？
A夯实基础
1．“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（ ）。
A．路程÷时间＝速度B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价D．总价÷单价＝数量
2．三位同学的数学成绩如下：清清98分，华华90分，玲玲的成绩比华华好，但不超过95分，估计她们三人的平均成绩在（ ）。
A．98分以上B．95分到98分之间C．90分以下D．92分到95分之间
3．小冬与小丽玩猜数游戏，小冬说若13.5＜x＜20，那么12.5，x，28这三个数的平均数可能是（ ）。
A．18B．19C．20.8D．21.5
4．张叔叔步行45分钟，行了6千米，45÷6表示( )。
5．妈妈买了5卷同样的彩带，一共长36.2米。每卷彩带长多少米？小明用竖式计算如图，请在括号里填上合适的数。
6．示范小学的“小创客”们准备用新型材料3D技术打印水杯。如果打印一个水杯需要39克这样的材料，1千克最多可以打印( )个水杯。
B培优拔高
1．一间教室用边长是0.6米的方砖铺地，要用160块。现在改用边长是0.8米的方砖铺，要用多少块？
2．水果店运来苹果和梨共1.25吨，苹果和橘子共2.25吨，梨和橘子共2吨，三种水果各重多少吨？
3．元旦假期，笑笑一家打算驾驶电动汽车从太谷出发到太原晋祠游玩，单程42.2千米。临行前爸爸看到电动汽车还剩余20度的电。这辆电动汽车平均每公里耗电量约是0.18度。请你算一算，剩余电量能保证顺利返回太谷吗？
C思维拓展
1．四（2）班男生20人，平均体重32.5千克；女生18人，平均体重30.8千克。全班平均体重是多少千克？（得数保留一位小数）
2．红红用自己的零花钱到文具店买笔记本，如果买3本，剩余3.7元；如果买5本，还差2.5元。每本笔记本多少元？
3．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。
（1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？
（2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？
答案解析
类型1 答案解析
典型例题1：
答题区：
（8.5－3.25）÷5
＝5.25÷5
＝1.05（千克）
答：小勇的体重平均每月增长1.05千克。
变式训练答案：
27.6÷46＝0.6（千克）
答：多味鱼的净含量是0.6千克。
类型2 答案解析
典型例题2：
答题区：
50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
变式训练答案：
4.5×80＝360（元）
360÷3.6＝100（支）
答：现在可以买100支。
类型3 答案解析
典型例题3：
答题区：
322÷15≈22（个）
答：需要22个这样的油桶。
变式训练答案：
2.2÷0.35≈7（个）
答：至少需要准备7个这样的小玻璃瓶才能把草种都放进小玻璃瓶中保存。
类型4 答案解析
典型例题4：
50÷0.21≈238（条）
50÷（0.21－0.02）
＝50÷0.19
≈263（条）
263－238＝25（条）
答：实际比计划多做红领巾25条。
变式训练答案：
（90－41.6）÷2.4
＝48.4÷2.4
≈20（根）
答：最多可以做20根这样的短跳绳。
典型例题5：
答题区：
（89.5－58）÷4.5＋8
＝31.5÷4.5＋8
＝7＋8
＝15（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是15千米。
变式训练答案：
（1）2000×0.57＝1140（元）
答：电费是1140元。
（2）用电量2160度：2160×0.57＝1231.2（元）
用电量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62
＝1231.2＋2640×0.62
＝1231.2＋1636.8
＝2868（元）
2868＞1293.2，所以不超过4800度。
（1293.2－1231.2）÷0.62＋2160
＝62÷0.62＋2160
＝100＋2160
＝2260（度）
答：她家用电量是2260度。
A夯实基础
1．D
【分析】已知300元是总价，7.97元是汽油的单价，根据“总价÷单价＝数量”可求出能加多少升汽油，即可解答此题。
【详解】解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是：总价÷单价＝数量。
故答案为：D
2．D
【分析】计算三人的平均成绩，直接用三人的总成绩÷3即可，由于玲玲的成绩未知，根据题意，玲玲的分数在90到95之间（不包括90，包括95），因此，分别利用最低和最高分计算，即可得出三人平均成绩的范围。
【详解】（90＋98＋90）÷3
＝278÷3
≈92.7
（95＋98＋90）÷3
＝283÷3
≈94.3
估计她们三人的平均成绩在92分到95分之间。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平均数的计算，当其中一个未知时，我们可以分别计算出其最大和最小值，从而得出其范围。
3．B
【分析】分析题目，先根据13.5＜x＜20确定12.5，x，28这三个数的和的取值范围，再根据平均数＝三个数的总和÷3求出平均数的取值范围，再结合选项确定出正确的答案即可。
【详解】13.5＋12.5＋28
＝26＋28
＝54
20＋12.5＋28
＝32.5＋28
＝60.5
13.5＋12.5＋28＜x＋12.5＋28＜20＋12.5＋28
54÷3＝18
60.5÷3＝
12.5，x，28这三个数的平均数大于18且小于；
18＝18＜19＜＜20.8＜21.5
小冬与小丽玩猜数游戏，小冬说若13.5＜x＜20，那么12.5，x，28这三个数的平均数可能是19。
故答案为：B
4．张叔叔步行1千米要多少分钟？
【分析】在45÷6这个式子中，45分钟是总的步行时间，6千米是总的步行路程。当用总时间除以总路程时，得到的就是走1千米所需要花费的时间，所以45÷6表示步行每千米用时多少分钟。
【详解】由分析可知：45÷6表示张叔叔步行1千米要多少分钟？
5．0.01；0.1
【分析】在7.24这个小数中，4在百分位上。因为百分位的计数单位是0.01，所以4表示4个0.01。在计算过程中，36.2除以5，十位上3除以5不够除，看前两位36除以5，商7余1，这里的1表示1个一，与十分位上的2合起来是12，12在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以12表示12个0.1。
【详解】由分析得：4在百分位上，表示4个0.01；12在十分位上，表示12个0.1。
在括号里填上合适的数，如下：
6．25
【分析】用材料的总质量除以打印一个水杯需要的材料的质量，先换算单位，利用小数除法的计算法则，即可求出打印的水杯的数量，结果除不尽，考虑实际情况，对商的结果采用去尾法保留整数。
【详解】1千克＝1000克
1000÷39≈25（个）
所以1千克最多可以打印25个水杯。
B培优拔高
1．90块
【分析】方砖为正方形，用边长是0.6米的米方砖铺地，现在改用边长是0.8米的方砖铺。根据正方形面积公式“面积＝边长×边长”，分别计算出两种方砖每块的面积。用边长为0.6米的单块面积乘160，得到教室地面的总面积。然后用教室总面积除以边长是0.8米的单块面积，即可得到改用新方砖所需的块数。
【详解】0.6×0.6＝0.36（平方米）
0.8×0.8＝0.64（平方米）
0.36×160＝57.6（平方米）
57.6÷0.64＝90（块）
答：现在改用边长是0.8米的方砖铺，要用90块。
2．苹果重0.75吨；橘子重1.5吨；梨重0.5吨
【分析】已知三种水果中每两种水果的重量和，求它们各自的重量，把它们每两种的重量相加是它们三种水果重量和的两倍，除以2就是三种水果的重量和，然后用三种水果的重量和减去两种水果的重量和就是一种水果的重量，据此解答。
【详解】（1.25＋2.25＋2）÷2
＝（3.5＋2）÷2
＝5.5÷2
＝2.75（吨）
苹果：2.75－2＝0.75（吨）
橘子：2.75－1.25＝1.5（吨）
梨：2.75－2.25＝0.5（吨）
答：苹果重0.75吨，橘子重1.5吨，梨重0.5吨。
3．能
【分析】用电动汽车剩余的20度电除以平均每公里的耗电量，求出20度电可以跑多少千米，再用太谷到晋祠的单程路程乘2求出太谷到晋祠的往返路程，再和20度电可以跑的路程进行比较即可解答。
【详解】20÷0.18≈111（千米）
42.2×2＝84.4（千米）
84.4＜111
答：剩余电量能保证顺利返回太谷。
C思维拓展
1．
31.7千克
【分析】计算全班的平均体重，需先求出男生和女生的总体重之和，再除以总人数。男生总体重为20×32.5，女生总体重为18×30.8，总重量为两者之和，总人数为20＋18＝38人。最后用总重量除以总人数，结果保留一位小数。
【详解】男生总体重：（千克）
女生总体重：（千克）
全班总重量：（千克）
全班总人数：（人）
全班平均体重：（千克）
答：全班平均体重是31.7千克。
2．3.1元
【分析】根据两次购买情况的差额，计算每本笔记本的价格。买3本剩余3.7元，买5本差2.5元，总钱数固定。两次购买的本数差为5－3＝2本，对应的总金额差为3.7 ＋2.5 ＝6.2元。多买2本需要6.2元，根据“单价＝总差额÷数量差”，可得每本笔记本的价格为：6.2÷2＝3.1元。
【详解】5－3＝2（本）
3.7 ＋2.5 ＝6.2（元）
6.2÷2＝3.1（元）
答：每本笔记本3.1元。
3．（1）13.5元
（2）6小时
【分析】（1）根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，因为不足小时按1小时计算，结果用进一法保留整数，先求出超出1小时的部分，乘对应收费标准，再加上1小时内的收费即可。
（2）王阿姨交的停车费先减去1小时内的收费，求出超出1小时的费用，除以对应收费标准，是超出1小时的时间，再加上1小时即可。
【详解】（1）193÷60≈4（小时）
（4－1）×2.5＋6
＝3×2.5＋6
＝7.5＋6
＝13.5（元）
答：应交费13.5元。
（2）（18.5－6）÷2.5＋1
＝12.5÷2.5＋1
＝5＋1
＝6（小时）
答：她在这个停车场最多停了6小时。
时段
8千米及以内
超过8千米的部分
备注
6：00—21：59
35元
3.5元/千米
行程不足1千米，按1千米计算
22：00—次日6：59
58元
4.5元/千米
档位
电量（度/年）
电费单价
第一档
2160度及以下
约0.57元/度
第二档
2160度（不含）~4800度（包含）
约0.62元/度
第三档
4801度及以上
约0.87元/度
停车场收费标准
1小时内
收费6元
超过1小时部分
每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算）