小学青岛版（2024）今天我当家—小数乘法导学案及答案

这是一份小学青岛版（2024）今天我当家—小数乘法导学案及答案，共19页。

1.经济应用题：
根据“总价＝单价×数量”的公式来计算即可。
2.行程应用题：
根据“路程＝速度×时间”的公式来计算即可。
3.分段应用题：
根据题意，合理进行分段，分别计算。
类型1 小数乘除法应用题
典型例题1：
某工厂今年前4个月共节约用电2.8万度，照这样计算，今年全年共可节约用电多少万度？
思路分析：
据题意得：前4个月节约用电2.8万度电，全年有12个月，12÷4＝3，即有3个用电2.8万度电，据此运用小数乘法计算得出答案。
答题区：
变式训练：
一台压路机的滚筒宽是1.8米，每分钟前进52米，10分钟可以压路面多少平方米？
类型2 经济应用题
典型例题2：
学校为运动会购买36个足球，每个足球85.5元，购买这些足球需要多少元？
思路分析：
根据“总价＝单价×数量”的公式来计算购买足球的总费用。已知足球的单价是每个85.5元，购买的数量是36个，将单价与数量代入公式计算即可解答。
答题区：
变式训练：
妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​
类型3 行程应用题
典型例题3：
一辆汽车从岳阳到长沙行驶了2小时，前1.5小时的平均速度是80千米/时，后0.5小时行驶了50千米。全程多少千米？
思路分析：
已知前1.5小时的平均速度是80千米/时，根据路程＝速度×时间，可得前1.5小时行驶的路程，加上后0.5小时行驶的50千米，即可得到全程的距离。
答题区：
变式训练：
司机要去距离加油站85千米的地方，往返一次，汽油够用吗？
类型4 分段应用题
典型例题4：
杭州某快递公司收费标准如下。
妈妈通过这家快递公司给上海的小姨寄了3.5千克的物品，需要支付快递费多少元？
思路分析：
根据题意，寄给上海的3.5千克物品，要按省外收费标准收费，因3.5千克＞1千克，所以分两段计费：
第一段，首重1千克，收费22元；
第二段，超过首重的部分重3.5－1＝2.5千克，按3千克计，单价8元，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
然后把这两段的费用相加，即需要支付快递费。
变式训练：
（1）王老师从北京出发去随州旅游，在特产店里买了一些特产，下面是某特产店的部分商品价格。王老师在店里买了15盒蜜枣（每盒0.2千克）和6箱泡泡青（每箱1.5千克），付221元够吗？
（2）王老师为减轻行李的重量，准备将购买的这些特产用快递寄回家，选用的快递公司收费标准见下表，共需付多少元快递费？
A夯实基础
1．下面能较为准确地估算12.98×7.02的积的算式是（ ）。
A．12×7B．12×8C．13×8D．13×7
2．下边竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．2个18B．2个1.8C．2个8D．2个1
3．算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为（ ）。
A．0.10B．0.11C．0.12D．0.13
4．5.4×1.07的积有( )位小数，保留两位小数约是( )。
5．根据48×15＝720，直接写出下面各题的得数。
4.8×0.15＝( ) 0.48×15＝( )
6．小明家上个月天然气表读数是125立方米，本月读数是153立方米，天然气单价2.8元/立方米，本月天然气费用是( )元。
B培优拔高
1．妈妈带了100元钱，买下面商品。买了10盒纯牛奶，4盒牙膏。估一估，余下的钱还够买一桶醋吗？
2．南京夫子庙的大成殿内，增壁四周镶拄着彩石壁画《孔子圣迹图》。每幅壁画高2.5米，宽1.3米，共计38幅，壁画上的人物雕像造型自然，栩栩如生，表述了孔子“万世师表”的典范形象。这些壁画的面积共多少平方米？
3．婷婷和15个朋友在景点合影留念。合影价是25元（含2张照片），加印一张合影照需另付8.8元。如果每个人都要留一张合影照，那么要付多少元？
C思维拓展
1．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。如果每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳0.03千克，这块建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳多少千克？
2．育华学校在五年级的“数学读书节”活动中，需给60名“阅读之星”送牛奶，如果每人送一盒牛奶，A、B两超市的牛奶是同一品牌，而且每小盒规格也一样，请你算一算，到哪家超市购买牛奶更划算？可以便宜多少钱？
3．重庆市电价阶梯式收费标准如下表。
（1）李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？
（2）2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》，2023年6月1日起，“一户一表”城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时电价如图）。已经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？
答案解析
类型1 答案解析
典型例题1：
答题区：
今年可节约用电：
12÷4×2.8＝8.4（万度）
答：今年全年共可节约用电8.4万度。
变式训练答案：
52×1.8×10
＝93.6×10
＝936（平方米）
答：10分钟可以压路面936平方米。
类型2 答案解析
典型例题2：
答题区：
85.5×36＝3078（元）
答：购买这些足球需要3078元。
变式训练答案：
26.9×2＋209.9
≈30×2＋210
＝60＋210
＝270（元）
300－270＝30（元）
11.9×2≈12×2＝24（元）
21.90×2≈22×2＝44（元）
24＜30＜44
答：妈妈的钱够买A款茶杯。
类型3 答案解析
典型例题3：
答题区：
80×1.5＋50
＝120＋50
＝170（千米）
答：全程是170千米。
变式训练答案：
25×6.4＝160（千米）
85×2＝170（千米）
160＜170
答：往返一次，汽油不够用。
类型4 答案解析
典型例题4：
3.5－1＝2.5（千克）
2.5千克按3千克计。
22＋8×3
＝22＋24
＝46（元）
答：需要支付快递费46元。
变式训练答案：
（1）
（元）
答：付221元够。
（2）
（元）
答：共需付67元快递费。
A夯实基础
1．D
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。12.98最接近13，7.02最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.02的积的算式是13×7；据此解答。
【详解】12.98×7.02≈13×7＝91
故答案为：D
2．B
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】观察竖式，箭头所指的数是1.8×2计算而来，表示2个1.8。
故答案为：B
3．C
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入；计算出算式的结果，然后把结果保留两位小数即可。
【详解】0.74×0.15＝0.111≈0.11
算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为0.11。
故答案为：C
4． 三 5.78
【分析】根据小数乘法法则，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。5.4是一位小数，1.07是两位小数，因此积是三位小数。先计算出5.4×1.07的积，保留两位小数，则需要看积小数点后第三位（千分位）上的数。若大于等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。
【详解】5.4×1.07＝5.778
8＞5
5.778≈5.78
5.4×1.07的积有三位小数，保留两位小数约是5.78。
5． 0.72 7.2
【分析】根据小数的乘法计算法则可知，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；计算（4.8×0.15）时，先计算48×15＝720，再看因数中共有几位小数，就从720的右边起数出几位点上小数点；计算（0.48×15）时也是同样的方法，据此解答。
【详解】4.8×0.15，因数中一共有三位小数，就从720的右边起数出三位点上小数点，即0.72，因此4.8×0.15＝0.72。
0.48×15，因数中一共有两位小数，就从720的右边起数出两位点上小数点，即7.2，因此0.48×15＝7.2。
因此4.8×0.15＝0.72；0.48×15＝7.2。
6．78.4
【分析】用本月读数减去上个月读数求出本月天然气的用量，再用本月天然气的用量乘天然气单价即可；据此解答。
【详解】（153－125）×2.8
＝28×2.8
＝78.4（元）
本月天然气费用是78.4元。
B培优拔高
1．够
【分析】分析题目，一盒牛奶5.85元，一盒牙膏5.70元，5.85和5.70都接近6元，把它们的单价都估大一些估成6元，据此结合总价＝单价×数量分别算出10盒纯牛奶和4盒牙膏的价钱，再相加即可求出花了多少钱，再用100减去花了的钱数就等于剩下的钱数，最后把剩下的钱数和一桶醋的价钱比较大小即可。
【详解】5.85≈6
5.70≈6
6×10＋6×4
＝60＋24
＝84（元）
100－84＝16（元）
16＞15.80
答：余下的钱还够买一桶醋。
2．123.5平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，计算出每幅壁画的面积，然后乘总幅数即可求出壁画的总面积。
【详解】2.5×1.3×38
＝3.25×38
＝123.5（平方米）
答：这些壁画的面积共123.5平方米。
3．148.2元
【分析】根据题意，婷婷和15个朋友在景点合影留念，每人需一张合影照，需要（1＋15）张照片；因为合影价含有2张照片，所以只需加印（1＋15－2）张照片；
已知加印一张8.8元，根据“总价＝单价×数量”，求出加印照片的费用，再加上合影的费用，就是一共要付的钱数。
【详解】25＋8.8×（1＋15－2）
＝25＋8.8×14
＝25＋123.2
＝148.2（元）
答：要付148.2元。
C思维拓展
1．2.7千克
【分析】实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际的宽是（5.5＋2）米，根据长方形的面积＝长×宽，用12乘（5.5＋2）可以求出长方形草坪的实际面积。已知每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳0.03千克，根据乘法的意义，用0.03乘草坪的实际面积，即可求出这块建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳多少千克。
【详解】12×（5.5＋2）×0.03
＝12×7.5×0.03
＝90×0.03
＝2.7（千克）
答：这块建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳2.7千克。
2．B超市；1.2元
【分析】分别计算出两家超市的实际钱数，比较并求差即可。A超市：人数÷每箱盒数，求出的商是箱数，余数表示余下需要的盒数，每箱钱数×箱数＋每盒钱数×余下需要的盒数＝实际钱数；B超市：买一箱实际得（24＋2）盒，人数÷（24＋2），求出的商是箱数，余数表示余下需要的盒数，每箱钱数×箱数＋每盒钱数×余下需要的盒数＝实际钱数。
【详解】A超市：60÷24＝2（箱）……12（盒）
58×2＋2.5×12
＝116＋30
＝146（元）
B超市：60÷（24＋2）
＝60÷26
＝2（箱）……8（盒）
62×2＋2.6×8
＝124＋20.8
＝144.8（元）
146＞144.8
146－144.8＝1.2（元）
答：到B超市购买牛奶更划算，可以便宜1.2元钱。
3．（1）881.58元；（2）见解答
【分析】（1）根据图示可知，7月底李阿姨当年累计用电量为3590千瓦时，8月底李阿姨当年累计用电量为5034千瓦时，即当年8个月的时间，李阿姨家的用电量即已经超过阶梯电量的第三档用电量。根据重庆市电价阶梯式收费标准：2400乘第一档的单价求出第一档的电费；用4800减去2400即得到第二档的用电量，再乘第二档的单价求出第二档的电费，然后用8月底的累计用电量减去4800千瓦时即是第三档的用电量，第三档的用电量乘第三档的单价求出第三档的电费，然后三档相加求和即是李阿姨家前八月应付电费，前7个月应付的电费也用这个方法计算，然后减去前7个月的应付电费即是8月份应付电费。
（2）观察可知，建立分时电价主要是不同时间段的电价不相同，所以可以从错峰用电去分析。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）2400×0.52＋（4800－2400）×0.57＋（5034－4800）×0.82
＝1248＋1368＋191.88
＝2807.88（元）
2400×0.52＋（3590－2400）×0.57
＝1248＋678.3
＝1926.3（元）
2807.88－1926.3＝881.58（元）
答：李阿姨家八月应付电费881.58元。
（2）答：重庆市有阶梯电价还要建立分时电价的原因如下（答案不唯一，合理即可）：
阶梯电价主要是鼓励总体节约用电； 而分时电价更强调“错峰用电”，通过调高高峰时段电价、降低低谷时段电价，引导居民将用电需求尽可能转移到低谷时段，从而减轻电网高峰负荷、提高用电效率。配合使用能够更好地促进节约、均衡用电。
地区
首重（1千克）
续重（1千克）
同城
10元
2元
不足1千克按1千克计算
省内
12元
2元
省外
22元
8元
收费标准
2千克及以内
超过2千克的部分
省内市外
8元
每千克3.6元
省外
12元
每千克5.5元
分档
用户年用电量（千瓦时）
电费价格（元/千瓦时）
第一档
0～2400（含）
0.52
第二档
2401～4800（含）
0.57
第三档
4801以上
0.82