（期末考点）2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练苏教版专项06 应用题（含答案解析）

这是一份（期末考点）2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练苏教版专项06 应用题（含答案解析），共26页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。
专项06 应用题
一、解决问题
1．爷爷有一块地(如图)，左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是 24m2,，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少 m2?
2．如图所示，3个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上。已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余2个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米。则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
3．深圳的东部华侨城是一个融合了自然风光和人文景观的旅游胜地。在这个景区里，有一个上底为12米，下底为18米，高为6米的梯形花坛。
（1）工作人员准备在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰。剩下的种植月季，请问种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几？
（2）如果每平方米的花坛种植4株玫瑰花，那么总共能种植多少株玫瑰花？
4．一个梯形，如果上底增加5cm，就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米。（先画一画，在解答）
5．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形。如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由。
6．实验学校“我是种菜小能手”劳动基地菜园的形状如图。
（1）这块菜园的面积是多少平方米？
（2）如果每棵白菜占地约0.2平方米，那么这块菜园可以收多少棵白菜？
7．某小区进行垃圾分类，放置一台“垃圾分类回收机”，回收标准如下表：
王阿姨往回收机里投了8千克废报纸和一些塑料瓶，一共得到13.2元。王阿姨投了多少千克塑料瓶？
8．这学期我们一起探索了有关图形的面积计算，见到了各种各样的方法。其实，早在2000年前，我国数学名著《九章算术》中就已经记载了三角形面积的计算方法：“半广者，以盈补虚，为直回也，亦可半广以乘正从”。(“广”指三角形的底， “从”指三角形的高)。
这种方法称为“圭四术”。(如下图)
（1）如果上面三角形的底是10厘米，高是8厘米。转化后的长方形的面积是 平方厘米。
（2）妙想还想到了一种探究三角形面积的方法(如下图)
仔细观察，你有什么发现？请在下面写一写。
①： 。
②： 。
9．妈妈拿一个6升的水瓶到小区里的净水机接水。接水前显示卡的余额为45.1元，接满一瓶水后，卡的余额显示为43.6元，接1升水需要多少元？
10．学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？
11．为有效保护并积极促进青少年身心健康发展，成都市深入推进中小学健康促进行动。某小学组织学生进行徒步郊游活动，一共走了5.5km，其中山路每时行2.1 km，平路每时行3.1 km，若他们一共走了0.7时的山路，则走了多少时的平路？
12．“BMI指数”是身体质量指数(简称体质指数)，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”计算公式为 BMI=体重÷(身高×身高)(体重以“kg”为单位，身高以“m”为单位)。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下：
五(3)班迎迎的体重是36kg，身高是1.5m。她的身体质量指数属于哪个等级？
13．3D打印。
请你提出一个数学问题，并解答。
14．一辆汽车从甲站开往乙站，前1.5小时行驶了114千米。照这样的速度计算，这辆汽车再行驶2.7小时就能到达乙站。甲、乙两站相距多少千米?
15．陈大爷有一块底长是 8m，高是 4.5m的三角形菜地，在这块菜地里一次共收获青菜129.6kg。平均每平方米收青菜多少千克?
16．李奶奶买来3.5kg 西红柿和1.8kg苹果， 付给售货员阿姨57.5元， 找回2.8元。已知苹果每千克是12.5元，西红柿每千克是多少元?
17． 同学们在劳动基地用46米长的篱笆靠墙围了一块地种蔬菜(如图)，这块菜地的面积是多少平方米?
18． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料?
19．高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。下图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化，
（1）你认同下面的计算方法吗? 说明理由。
算式： 37×3 - (3-0.5) ×(37-27)
（2）请用你的方法计算它的大概面积。
20．学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。
（1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米?
（2）这块菜地占整个屋顶农场面积的 12，请补全屋顶农场示意图。
21． 淘气自己动手做了一个相框(如下图) ，中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框(含中间的玻璃) 的面积有多大？
22．如下图，张伯伯用72m长的篱笆在房屋一面墙圈了一块直角梯形菜地，如果每平方米收大白菜28千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克?
23．一块平行四边形土地，底是48米，是高的1.5倍，这块平行四边形地的面积是多少平方米?
24． 某小区有一块空地，形状如下图。
（1）这块空地的面积是多少平方米？
（2）绿化队计划在这块空地上规划出一个最大的梯形，在梯形里铺草坪，其余的部分种鲜花。请你在下面的图上用直尺画出这个最大的梯形，并涂上阴影。
25． 一块平行四边形广告牌的面积是 7.2m2 ，高是 1.8 m 。这条高对应的底边长是多少 m ？
26． 爸爸拿100 元买粮食，先买了 14 千克面枌，每千克 3.5 元。剩下的钱用来买每千克 3.4 元的大米，还可以买大米多少千克？
27．如图，四边形ABCD是一个长方形，点 E 在 CD的延长线上，已知 AB=5厘米， BC=12 厘米，且三角形AFE 的面积等于 20平方厘米，那么三角形CFE的面积等于多少？
28．请根据下面的信息，提出一个数学问题并解答。
北京市居民阶梯电价收费标准
29． 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示未铺的米数。
（2）当x=350时，还剩多少米没有铺？
30．在梯形ABCD 中，BO的长度等于DO长度的2倍，涂色部分的面积是4平方分米。求梯形ABCD的面积。
31． 长方形ABCD 是一个木条做的框架。将其平放在桌面上，固定BC 边，拉动点 D 至点 D',则变成平行四边形 A'BCD'。
（1）想象一下拉动的过程，原来的长方形ABCD 变成了平行四边形 A'BCD',周长和面积有何变化？
我发现： 。
（2）请在图中涂色表示平行四边形. A'BCD'和长方形ABCD 面积之间的相差部分。
（3）如果长方形ABCD 的面积是( 89.7cm2,平行四边形 A'BCD'的面积是65.7cm2,DG=2cm,那么固定边 BC 的长度是多少厘米？
32．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，用地面积是8.23万平方米，它比杭州奥体中心网球中心(俗称“小莲花”)用地面积的2倍还多2.13万平方米，“小莲花”的用地面积是多少万平方米？
33． 妈妈要将5kg香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.8kg，妈妈至少需要准备多少个瓶子？
34． 李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右下图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，那么需付多少钱？
35．有一个占地面积是1692㎡的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30m和42m，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？
36．如图所示，学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是 504 cm2，涂色部分的面积是多少平方厘米？
37．学校有一块长方形地，要种上红花、黄花和绿草。
（1）一种设计如下图所示，其中红花的种植面积是多少？
（2）请你设计一种种植这三种植物的方案，用上之前学过的图形，并求出每种植物的种植面积。
38．学校食堂准备购买两筐苹果和三盒鸡蛋，一筐苹果63.7元，一盒鸡蛋21.4元，200元够吗?
39．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场。围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，
（1）求养鸡场的面积。
（2）如果每只鸡的活动面积是50平方分米，那么这个鸡舍最多能容纳多少只鸡?
40．钱塘公园有一块梯形草坪(如图)。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时下底和高不能变化，只能把上底延长。(单位：米)
（1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？
（2）如果扩建部分草坪单价是9.8元/平方米，那么预算1500元够吗？
41．春运期间，杭州辖区高速公路对大约0.16亿辆小客车实施免费通行，平均每辆小 客车大约减免43元。在春运期间，杭州辖区高速公路对小客车减免收费的金额一共 大约有多少亿元？
42．如下图，DE把平行四边形 ABCD分成了一个三角形和一个梯形，且EB=2AE。已知三角形ADE 的面积是10cm2， 则 梯 形BCDE 的面积是( ) cm2 。请写出主要过程。
43．某校建有劳动实践基地，如图所示。
（1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？
（2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54m2的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。(3分)
44．王叔叔采收了35.8千克的蜂蜜，将蜂蜜分装到每瓶能装0.5千克的瓶子里，至少需要多少个这样的瓶子？
45．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？
46．做5套西服用布14米，30米布最多可以做多少套这样的西服？
47．一块三角形麦田，底是265米，高是120米，共收小麦7.95吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
48．妙想家打算在一块底为4米，高为2.5米的三角形空地上种满鲜花。如果每平方米需要花籽20克，一共需要多少克花籽？
49．工人叔叔要粉刷仓库的一面墙（如下图，门窗不用粉刷，如果每平方米需用0.15千克涂料。）
（1）要粉刷的面积是多少平方米?
（2）至少要准备多少千克涂料?
50．一只蝴蝶0.5时飞行3.9km，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米?
答案解析部分
1．【答案】解：24×2÷6
=48÷6
=8（m）
4×8+8×8
=32+64
=96（m2）
答：种蔬菜的面积共96m2。
【解析】【分析】因为三角形的面积=底×高÷2，所以，三角形的面积×2÷底=高；因为两平行线间的距离处处相等，所以两个平行四边形的高等于三角形的高即8米，底分别是4米和8米，因此，根据底×高=平行四边形的面积，分别计算出两个平行四边形的面积再求和即为种蔬菜的面积。
2．【答案】解：4+4=8（厘米），8+4=12（厘米）
122÷4－82÷4+42÷4
=36－16+4
=20+4
=24（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是24平方厘米。
【解析】【分析】根据题意可得：最小的等腰直角三角形的斜边长度+4厘米=中间的等腰直角三角形的斜边长度，中间的等腰直角三角形的斜边长度+4厘米=最大的等腰直角三角形的斜边长度，再根据：斜边长度的平方÷4=等腰直角三角形的面积，分别求出三个三角形的面积，最后根据：最大的等腰直角三角形的面积－中间的等腰直角三角形的面积+最小的等腰直角三角形的面积=阴影部分的面积，计算即可。
3．【答案】（1）解：梯形面积：(12+18)×6÷2
=30×6÷2
=180÷2
=90 （平方米）
最大平行四边形面积： 12×6=72 （平方米）
月季种植面积：90−72=18 （平方米）
18÷72=14
答：种植月季的面积是种植玫瑰面积的14。
（2）解：72×4=288（株）
答：总共能种植 288 株玫瑰花。
【解析】【分析】（1）已知梯形的上底、下底、高，可以求出梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在这个梯形花坛中一个最大的平行四边形用来种植玫瑰，平行四边形的底是梯形的上底，高是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，也就是种植玫瑰的面积，剩下的种植月季，梯形的面积-平行四边形的面积=种植月季的面积，最后用种植月季的面积÷种植玫瑰的面积=种植月季的面积是种植玫瑰面积的几分之几；
（2）种植玫瑰的面积×每平方米种植的玫瑰数量=一共种植的玫瑰花株数，据此列式解答。
4．【答案】解：
h梯：7.5×2÷5=3(cm)
S梯：[5 +(5 +5)]×3÷2
=15×3÷2
=22.5(cm2)
答：原来梯形的面积是22.5平方厘米。
【解析】【分析】依图可知，梯形的高就是三角形的高，通过减少的7.5cm2求出梯形的高，梯形的上底是5cm，下底是5+5=10(cm)，根据梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2求解即可。
5．【答案】解：（1）这三个三角形的面积都是长方形面积的一半，三位同学的做法都是正确的。
（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半。
【解析】【分析】此题考查的是长方形、三角形的面积，关键是知道长方形内最大的三角形应该与长方形等底等高；（1）这三个三角形的面积=底×高÷2，也就是长×宽÷2，也就是长方形面积的一半，因此三个三角形都是最大的三角形；
（2）长方形内面积最大的三角形应该和长方形等底等高。
6．【答案】解：（1）
56－36＝20（米）
（22＋34）×20÷2＋36×22
＝56×20÷2＋36×22
＝1120÷2＋792
＝560＋792
＝1352（平方米）
答：这块菜园的面积是1352平方米。
（2）1352÷0.2＝6760（棵）
答：这块菜园可以收6760棵白菜。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，这块菜园可以分割为一个上底是22米、下底是34米、高是（56－36）米的梯形与长为36米、宽为22米的长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，然后将面积相加即可；
（2）根据题意可知，用这块菜地的面积÷每棵白菜占地的面积=这块菜园可以收多少棵白菜，据此列式解答。
7．【答案】解：（13.2－0.9×8）÷1.2
＝（13.2－7.2）÷1.2
＝6÷1.2
＝5（千克）
答：王阿姨投了5千克塑料瓶。
【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值计算出8千克废报纸的钱数，再用得到的钱数-废报纸的钱数即为塑料瓶的总钱数，再除以塑料回收的单价1.2即为塑料瓶的重量。
8．【答案】（1）40
（2）原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍。；原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【解析】【解答】解：(1)10×8÷2=40（平方厘米）
（2）仔细观察，我发现：（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
故答案为：(1)40；(2)（答案不唯一）①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。
【分析】（1）根据图示，结合等积转化，长方形面积即为折叠前三角形面积，求出三角形面积即可求出长方形面积，根据"三角形面积＝底 x 高÷2"即可解答；
(2)（答案不唯一，合理即可）通过观察，我们发现：①原来三角形的高是最后折叠成的长方形宽的2倍；②原来三角形的面积是最后折叠成的长方形面积的2倍。据此解答。
9．【答案】（45.1－43.6）÷6
＝1.5÷6
＝0.25（元）
答：接1升水需要0.25元。
【解析】【分析】根据题意我们可以先用接水前显示卡的余额-接满一瓶水后卡的余额，求出6升水的钱数，再除以6即为所求。
10．【答案】16.8×（15＋5）÷15
＝16.8×20÷15
＝336÷15
＝22.4（元）
答：优惠前每千克带鱼售价22.4元。
【解析】【分析】我们根据题意我们可以知道：原来买15千克的钱按优惠价可以买15＋5＝20（千克），然后再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出优惠后买20千克的钱数，即原来买15千克的钱数。再根据总价÷数量＝总量，用原来买15千克的钱数除以15，即可作答。
11．【答案】解：根据题意，可得
2.1×0.7＝1.47（千米）
5.5－1.47＝4.03（千米）
4.03÷3.1＝1.3（小时）
答：平路走了1.3小时。
【解析】【分析】速度×时间＝路程，依此计算出0.7小时走的山路的长度，然后用5.5千米减去走的山路的长度计算出走的平路的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算出走平路用的时间即可。
12．【答案】解：根据题意，可得
36÷(1.5×1.5)
=36÷2.25
=16
因为13.8