（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析），共29页。
1．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，它的底是35米，高20米。如果油漆这块广告牌（涂一面）每平方米用油漆200克，共需要油漆多少千克？
2．一个梯形，如果上底增加5cm，就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？ (先画一画，再解答)
3．中国结是一种手工编织工艺品，它由旧石器时代的缝衣打结，推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。联欢会前，淘气编了4个大中国结，用了5.2米的红线。编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍。笑笑要编一个小中国结，请你帮她算一算，需要红线多少米？
4．同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？
5．某超市将20千克果汁分别装在甲乙两种瓶子里出售，甲种瓶每瓶最多装0.65千克，已经装了8瓶。剩下的用乙种瓶来装，乙种瓶每瓶最多能装0.9千克。请你算一算，至少需要多少个乙种瓶？
6．公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。
（1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？
（2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？
7．如下图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形ADE 面积是12cm2，梯形上底AB 是3cm，下底DC是5cm，那么梯形的高是( )cm。请写出主要过程。
8．淘气把点数为2，3，4，5，6，7的6张扑克牌反扣在桌面上，让笑笑从中任意抽一张，抽到质数淘气获胜，抽到合数笑笑获胜。这个游戏规则公平吗？ 请说明你的理由。如果不公平，那么请你利用这6张扑克牌设计一个对双方都公平的游戏规则。
9．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。
10．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。
（1）需要刷油漆的面积是多少平方米？
（2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？
11．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
12．如图，张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的下底长30m，上底长10m，高是8m，其余地方种植玉米(涂色部分)，已知每平方米玉米地可以收玉米1.35 kg，则这块地一共可以收玉米多少千克？
13．任务四：摆年花
年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉、录径着虹红火火、朝气蓬勃均折气象。今年、幸福小区在大门口靠墙图出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。
丽辟设计了一个方案：靠一面墙、用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？
14．任务三：除夕守岁
大年三十全家团聚在一起，守岁迎新春。
（1）鹏鹏和妹妹用1、2、3、4、5、6六张数字卡牌玩卡牌游戏。鹏鹏说：“把六张数字卡牌打乱顺序，背面朝上放在桌面，每人抽一张卡牌，抽中质数算我赢，抽中合数算妹妹赢。”你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）请你利用点数为1、2、3、4、5、6这六张数字卡牌设计一个对双方都公平的游戏规则。
15．陈大爷是一位饲养专业户，它养的鸡和鸭一共有817 只，已知养鸡的只数比养鸭的只数的3.2倍多17，养的鸡和鸭各有多少只? (列方程解答)。
16．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1） 请你算一算菜地的总面积是多少平方米?
（2） 李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克。李爷爷至少需要准备多少千克的肥料?
17． 张老师乘坐公交车上班每次票价为3元，使用“韶州通”乘车卡每次可以优惠0.3元。张老师的“韶州通”余额为43.74元，他最多还能乘坐多少次公交车?
18． 同学们在劳动基地用46米长的篱笆靠墙围了一块地种蔬菜(如图)，这块菜地的面积是多少平方米?
19．王老师买了一个大容量的U盘，总容量是256G。使用一年后，他发现“未用空间”是“已用空间”的2.2倍。这个U盘已用了多少G?(列方程解答)
20． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料?
21．高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。下图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化，
（1）你认同下面的计算方法吗? 说明理由。
算式： 37×3 - (3-0.5) ×(37-27)
（2）请用你的方法计算它的大概面积。
22．姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。
（1）这个游戏公平吗? 为什么?
（2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。
23．如下图，张伯伯用72m长的篱笆在房屋一面墙圈了一块直角梯形菜地，如果每平方米收大白菜28千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克?
24． 淘气自己动手做了一个相框(如下图) ，中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框(含中间的玻璃) 的面积有多大？
25．某班级组织去游乐园开展研学活动， 已知成人门票每张 280 元， 学生门票每张 220 元。
（1） 若参加的家长和学生总人数为 50 人， 需收取门费用 11300 元。问家长和学生各几人?
（2） 游乐园推出活动， 若学生人数 50 人及以上， 优惠方案为： 成人门票每张 240 元， 学生门票每张 150 元， 在（1）的基础上， 又有几位同学报名参加， 最终门票费用比原价购头情况下优惠了 30%， 那么新增了名同学?
26．某商场计划购进中、乙两种节能灯共 1200 只， 这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
（1）若商场购进的甲型节能灯 500 只， 则购买甲、乙两种节能灯共需多少元?
（2）甲、乙两种节能灯各进货多少只时， 进货款恰好为 46000 元?
（3）如何进货，使销售光节能灯时，商场恰好能获利 30%， 此时利润为多少元?
27． 李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右下图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，那么需付多少钱？
28． 长方形ABCD 是一个木条做的框架。将其平放在桌面上，固定BC 边，拉动点 D 至点 D',则变成平行四边形 A'BCD'。
（1）想象一下拉动的过程，原来的长方形ABCD 变成了平行四边形 A'BCD',周长和面积有何变化？
我发现： 。
（2）请在图中涂色表示平行四边形. A'BCD'和长方形ABCD 面积之间的相差部分。
（3）如果长方形ABCD 的面积是( 89.7cm2,平行四边形 A'BCD'的面积是65.7cm2,DG=2cm,那么固定边 BC 的长度是多少厘米？
29．春节快到了，家住泰顺的小云想给住在浙江省杭州市的外婆寄一些特色美食，共计5.6千克。快递收费标准如下表：
请你帮她算一下，应付快递费多少钱？
30．为丰富广大市民的精神生活，县文化局举办“义卖捐赠”“百花舞台”等公益展演活动。
（1）“义卖捐赠”中，义卖方准备了两种不同的围巾它们的售价分别为15.4元/条，30元/条；还准备了两种不同的帽子，它们的售价分别为38.5元/顶、26.5元/顶。如果红红想买4条围巾和1顶帽子，最少要付多少元？
（2）“百花舞台”的形状如图所示它的面积是多少平方米？
31．甲乙两个工程队同时开凿一条1km长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿15.4m，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）
32．下面是某地智能垃圾分类回收标准。淘气在回收机里投递了12 kg 旧衣服和一些旧书报，共得到14.2元。淘气投递了大约多少千克旧书报？ (结果保留一位小数)
33．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场。围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，
（1）求养鸡场的面积。
（2）如果每只鸡的活动面积是50平方分米，那么这个鸡舍最多能容纳多少只鸡?
34．钱塘公园有一块梯形草坪(如图)。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时下底和高不能变化，只能把上底延长。(单位：米)
（1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？
（2）如果扩建部分草坪单价是9.8元/平方米，那么预算1500元够吗？
35．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车付钱都能在网上实现。某专车收费 标准如下表。(不足1km 按 1km 计 算 )
（1）杨老师家距离单位11千米，乘舒适型专车去单位，需要付多少钱？
（2）王经理从公司乘豪华型专车去机场，共付车费76.5元。那么他公司到机场 的距离最远是多少千米？
36．春运期间，杭州辖区高速公路对大约0.16亿辆小客车实施免费通行，平均每辆小 客车大约减免43元。在春运期间，杭州辖区高速公路对小客车减免收费的金额一共 大约有多少亿元？
37．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
38．学校图书室购买一批儿童读物和教师用书，购买儿童读物的本数是教师用书的1.5倍，教师用书比儿童读物少200本。这批儿童读物和教师用书各多少本？（列方程解决）
39．五（1）班有一块劳动基地（如图）。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？
（3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？
40．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
41．周末，奇奇和聪聪约定同时从各自家中出发，会合后一起去看电影，已知两人出发后经过a时相遇，此时奇奇走了他们两家距离的一半还多1.2千米，已知奇奇的步行速度是5.6千米/时。
（1）用含有字母的式子表示奇奇家和聪聪家之间的距离并化简。
（2）若a=0.5，则奇奇家和聪聪家相距多少千米？
42．操作实践是能力的源泉、思维的起点。为了丰富学生的实践活动，体育老师买来一捆90米长的绳子让学生做跳绳，先用41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。
（1）一根长跳绳长多少米？
（2）如果每根短跳绳长1.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？
43．如图，用相同的甲、乙两种长方形纸无缝连接，可以拼成两张长度相同的大长方形纸条，如图①。现在将这两张大长方形纸条按如图②的方式放置，总长 108 cm。请问：每张大长方形纸条的长度是多少厘米?
44．下面是几家饭店的菜单，用☆表示客人对菜品的喜欢程度。有10 位客人在同一家饭店用餐，其中4位客人点了酸菜鱼，5位客人点了总督豆腐，且每人只点一个菜品。你认为他们最有可能在哪家饭店用餐? 说说你的理由。
45．粘豆包是一种东北特色食品，是人们冬季餐桌不可或缺的主角。学校老师自制了一些粘豆包，准备将这些粘豆包4个一盒进行包装(如图)，满盒的赠送给家长，不满盒的自留下来。一个纸质包装盒上、下两面均为正方形，四个侧面是完全相同的梯形，把手为塑料材质。
（1）制作一个包装盒至少需要多少平方厘米的纸质材料？ (接头处不计)
（2）老师们一共做了70个粘豆包，打算从网上购买这样的包装盒，装完这些粘豆包至少要花多少元？
46． 为了以更好的校园面貌迎接各方来客，学校决定将背景墙进行出新。从仓库中找到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5 倍，两桶乳胶漆共重28 kg。两桶乳胶漆各重多少千克？ (列方程解答)
47． 前期的准备工作基本完成，学校决定周六的晚上再做一次全面的检查。后勤组的李老师和张老师吃完晚饭后，相约同时分别从各自的家里出发，10分钟李老师在超过中点 150m处的学校与张老师相遇。已知李老师每分钟骑250m，那么张老师每分钟骑多少米？
48．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境，《江门市生活垃圾分类管理办法》于2021年6月1日起实施。某回收站垃圾分类回收标准如下表。
李阿姨往回收站送了 7 千克塑料和一些纺织物，共得到 22.46 元，李阿姨送 了多少千克纺织物到回收站？
49．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统，湿地分为天然湿地和人工湿 地。目前，北京大型的湿地总面积约为 5.88 万公顷，其中人工湿地的面积 是天然湿地的 1.1 倍。天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷?(用 方程解答)
50． 正方形ABCD 的边长是8cm ，等腰直角三角形EFG的斜边 FG长为26 cm。正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10 cm。正方形以每秒2cm 的速度向右沿直线运动。
第8s时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米?
51．小明和小李两家相距 4.5 km。周日早上9：00，两人分别从各自家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？(列方程解答)
52．如图，长方形 ABCD是一个木条做的框架，将其平放在桌面上，固定BC边，拉动 D点至 D'点，则变成平行四边形 A'BCD'。
（1）想象拉动的过程，原来的长方形 ABCD 变成平行四边形 A'BCD'，周长和面积有何变化？
我发现：
（2）请在图中用阴影表示平行四边形 A'BCD'和长方形 ABCD 面积之间的相差部分。
（3）如果长方形ABCD的面积是89.7cm2，平行四边形 A'BCD'的面积是65.7 cm2，DG=2cm，那么固定边 BC的长度是多少？
53．李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，需付多少钱？
54．学校要给一间教室铺地砖， 如果用长 3 分米， 宽 2 分米的长方形地砖， 800 块正好铺满， 如果改用边长是 8 分米的正方形地砖， 至少需要多少块?
55．用篱笆围成一个梯形养鸡场 (如图)， 场地的一边利用房屋的墙壁， 篱笆的总长度是 120 米， 这个养鸡场占地多少平方米?
56．拜年时，小字和朋友们一起玩摸球游戏。一个不透明的盒子里有一些红色、黄色、蓝色的球，这些球除颜色不同外其他都相同。大家轮流从盒子里任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复400次，结果如下表所示。
（1）根据以上数据，从盒子里摸出 色球的可能性最大，摸出 色球的可能性最小。
（2）如果已知这三种颜色球的数量是3个、8个、15个，请根据以上的数据推断红、黄、蓝三种颜色的球分别是多少个？请填写在下表中。
57．甲乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答）
58．张老师带了300元去书店买《数学家的故事》，原价每本21元，刚巧碰到书店促销，现在每本只要18元。
（1）张老师最多可以买多少本《数学家的故事》？
（2）张老师要把这些书分装在袋子里，每个袋子最多装5本，需要准备几个袋子？
59．千岛湖亚运村路口左侧要修建一块平行四边形的广告牌，底为9.82米，高为5.7米。如果要装饰这块广告牌，每平方米需用油漆0.5千克。现有一桶30千克的油漆，够用吗？
60．如图，点A是平行四边形底的中点，将这块平行四边形土地分成两部分，分别种上青菜和水果，种植水果的面积是90平方米。这块平行四边形土地的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
1．解：根据题意，可得35×20×200＝140000（克）
140000克＝140千克
答：共需要油漆140千克。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据求出平行四边形的面积，然后再乘以每平方米的油漆，求出涂满整块广告牌的面积，最后再根据1千克=1000克，将克化成千克即可。
2．解：
解：7.5×2÷5
=15÷5
=3( cm )
(5+5+5)×3÷2
=15×3÷2
=22.5(cm2)
答：原来梯形的面积是22.5cm2。
【分析】由题意可知梯形的高与三角形的高相等，三角形的底与梯形的上底相等；上底减少5cm，就成了一个三角形，说明上底是5cm，即三角形的底是5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高是多少，即梯形的高；上底增加5cm，就变成一个平行四边形，说明下底比上底长5cm，由此得到梯形的下底；接下来根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积是多少即可。
3．解：5.2÷4÷2
=1.3÷2
=0.65(米)
答：需要红线0.65米。
【分析】用5.2÷4可求出一个大中国结用的红线的米数，编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍，所以再用一个大中国结用的红线的米数除以2即可求出答案。
4．解：根据题意，可得
192−12×12÷2÷12
=192−72÷12
=120÷12
=10（米）
答：平行四边形菜地的高（h）是10米。
【分析】用菜地的总面积减去三角形的面积，根据题干信息和三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据求出直角三角形的面积，最后再根据平行四边形的面积公式：S=底×高，可知，高=S÷底，j代入数据即可求解。
5．17个
6．（1）1296元
（2）96块
7．解：12×2÷（3＋5）
=24÷8
=3（厘米）
答：梯形的高是3厘米。
【分析】观察图形三角形ADE的面积=梯形ABCD的面积，梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
8．解：不公平。因为质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个，抽到质数的可能性大，所以这个游戏规则不公平。
从中任意抽一张，抽到奇数淘气获胜，抽到偶数笑笑获胜。
【分析】2，3，4，5，6，7这6张扑克牌中，质数有：2，3，5，7，合数有：4，6，质数和合数的数量不相等，抽到质数的可能性比抽到合数的可能性大，所以，游戏不公平；再观察这6个数，其中，奇数为：3，5，7，偶数有：2，4，6，所以，要确保游戏的公平性，只要将游戏规则改为抽到奇数，淘气获胜；抽到偶数笑笑获胜即可
9．解：
【分析】要确保一等奖最少，只要摸到红球的个数最少即可；要确保三等奖最多，只要摸到白球的个数最多即可（答案不唯一）
10．（1）0.9×2×4×30=7.2×30=216（平方米）答：需要刷油漆的面积是216平方米。（2）360÷45×216=8×216=1728（元）答：油漆成本共需1728元。
（1）解：0.9×2×4×30
=7.2×30
=216（平方米）
答：需要刷油漆的面积是216平方米。
（2）解：360÷45×216
=8×216
=1728（元）
答：油漆成本共需1728元。
【分析】（1）需要刷油漆的面积=平均每扇门的宽×高×4面×教室的个数；
（2）油漆成本共需要的钱数=360元÷可以刷的面积×需要刷油漆的面积。
11．解：0.9×[（20－1）×9]
＝0.9×[19×9]
＝0.9×171
＝153.9（千克）
答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。
【分析】这块麦地大约可以收获小麦的质量=平均每平方米收获小麦的质量×这块地的面积；其中，这块地的面积=（平行四边形的底-小路的宽）×平行四边形的高。
12．解：根据题意，可得
30×20-(30+10)×8÷2
=600-40×8÷2
=600-320÷2
=600-160
=440(平方米)
440×1.35=594(千克)
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【分析】先求出种植玉米的面积：种植玉米面积(阴影部分面积)=长是30米，宽是20米的长方形面积-上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积=长x宽；梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
13．解：30-10-8=12（米）
（8＋10）×12÷2
=216÷2
=108（平方米）
答：这个梯形的面积是108平方米。
【分析】这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，梯形的高=栅栏的长-梯形的上底-梯形的下底。
14．（1）解：1、2、3、4、5、6这6个数中，质数有3个，合数有2个，那么这个游戏规则不公平。
（2）解：当抽中奇数时鹏鹏赢，当抽中偶数时妹妹赢，这个游戏规则公平。
【分析】（1）当这6个数字中质数与合数的个数相同时，游戏规则公平，否则游戏规则不公平；
（2）这6个数字中3个奇数，3个偶数，则游戏规则公平。
15．解：设养的鸭有x只，鸡有3.2x+17只
x+3.2x+17=817
3.2x+x=817-17
4.2x=800
x≈190
3.2x+17
≈3.2×190.5+17
≈610+17
=627（只）
答：养的鸡和鸭各有627只、190只。
【分析】分析题干，假设养的鸭有x只，由养鸡的只数比养鸭的只数的3.2倍多17得出鸡有3.2x+17只，根据养的鸡和鸭一共有817 只，建立方程x+3.2x+17=817，解方程得出x的值即为鸭的只数，再将x的值代入3.2x+17得出鸡的只数。
16．（1）解：（4+7）×3÷2+7×3.5
=16.5+24.5
=41（平方米）
答：菜地的总面积是41平方米。
（2）解：41×0.4=16.4（千克）
答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。
【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，把梯形面积和平行四边形面积相加就是菜地的面积；
（2）用菜地的面积乘每平方米施肥的钱数即可求出一共准备的钱数。
17．解：43.74÷（3-0.3）
=43.74÷2.7
≈16（次）
答：他最多还能乘坐16次公交车。
【分析】用原来的票价减去0.3元求出优惠价，用余额除以优惠后的票价，用去尾法取整数即可求出最多还能乘坐的次数。
18．解：（46-10）×8÷2
=36×8÷2
=144（平方米）
答：这块菜地的面积是144平方米。
【分析】这是一个直角梯形，高是8米，用篱笆的长度减去另一条腰的长度求出上底和下底的长度和，然后用上底和下底的长度和乘高，再除以2即可求出梯形的面积。
19．解：设“已用空间”是xG，则“未用空间”是（2.2x）G。
x+2.2x=256
3.2x=256
x=256÷3.2
x=80
答：这个U盘已用了80G。
【分析】设“已用空间”是xG，则“未用空间”是（2.2x）G。等量关系：已用空间+未用空间=总容量，根据等量关系列出方程解答即可。
20．解：800克=0.8千克
（8×1.8÷2＋8×3.6）×0.8
=（7.2＋28.8）×0.8
=36×0.8
=28.8（千克）
答：粉刷这面墙一共需要28.8千克的涂料。
【分析】先单位换算800克=0.8千克，粉刷这面墙一共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=三角形的面积＋长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。
21．（1）解：这种方法计算错误，因为这种计算方法比实际面积小。
（2）解：27×3＋（0.5＋3）×（37-27）÷2
=81＋35÷2
=81＋17.5
=98.5（平方米）
答：它的大概面积是98.5平方米。
【分析】 它的大概面积=左边长方形的面积＋右边梯形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
22．（1）解：5＞3，这个游戏不公平，因为红色幸运星比紫色幸运星多。
（2）解：把其中1颗红色的幸运星换成紫色的，游戏规则就公平了。
【分析】（1）红色幸运星与紫色幸运星的数量不同，所以游戏规则不公平；
（2）要使游戏规则公平，就要使红色幸运星与紫色幸运星的数量相同。
23．解：（72-20）×12÷2×28
=52×6×28
=312×28
=8736（千克）
答：张伯伯这块地一共可以收大白菜8736千克。
【分析】分析题干，菜地为梯形，已知篱笆的总长度和梯形斜边长度，故梯形上底和下底的长度和为72-20=52（米），又已知梯形的高，根据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”得到菜地面积为52×12÷2=312（平方米），最后乘以每平方米收的大白菜28千克，即可得到一共可以收多少大白菜。
24．解：（30＋3×2）×（20＋3×2）
=36×26
=936（平方厘米）
936-30×20
=936-600
=336（平方厘米）
答：这个边框的面积是336平方厘米，整个相框(含中间的玻璃) 的面积是936平方厘米。
【分析】整个相框(含中间的玻璃) 的面积=（玻璃的长＋边框的宽×2）×（玻璃的宽＋边框的宽×2），这个边框的面积=整个相框(含中间的玻璃) 的面积-玻璃的长×宽。
25．（1）解：设学生有x人，则家长有(50-x)人，根据题意得
220x+280（50-x）=11300
解得x=45
50-45=5（人）
答：学生有 45 人， 家长有 5 人。
（2）解：设新增了y名同学，根据题意得
150（45+y）+240×5=[(45+y)×220+280×5]×（1-30%）
解得y=10
答：新增了 10 名同学。
【分析】(1)设学生有x人，则家长有(50-x)人，根据家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，列出方程，解方程即可。
(2)设新增了y名同学，根据最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，列出方程，解方程即可。
26．（1）解：500×25+（1200-500）×45
=500×25+700×45
=12500+31500
=44000（元）
答：购买甲、乙两种节能灯共需 44000 元。
（2）解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得
25x+45(1200-x)=46000
解得x=400
1200-400=800（只）
答：甲种节能灯购进 400 只， 乙种节能灯购进 800 只时， 进货款恰好为 46000 元。
（3）解：设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得
（30-25）a+（60-45）(1200-a)=[25a+45（1200-a）]×30%
解得a=450
1200-450=750（只）
（25×450+45×750）×30%=（11250+33750）×30%=45000×30%=13500（元）
答：商场购进甲型节能灯 450 只， 购进乙型节能灯 750 只时， 商场恰好能获利 30%， 此时利润为13500 元。
【分析】（1）根据“甲型节能灯数量×甲型节能灯单价+乙型节能灯数量×乙型节能灯单价”列式计算。
(2)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型节能灯数量×甲型节能灯单价+乙型节能灯数量×乙型节能灯单价=46000，根据等量关系列出方程，再解方程即可。
(3)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润十乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可。
27．解：根据题意，可得
37.5×8.01≈300.38(元)
答：需付300.38元
【分析】根据总价=单价×数量，代入数据计算出需要付的钱，以“元”为单位的结果一般保留两位小数。
28．（1）周长不变，面积变小
（2）
（3）解：根据题意，可得
(89.7-65.7)÷2
=24÷2
=12(cm)
答：固定边BC的长度是12厘米
【解答】解：（1）拉动的过程，原来的长方形ABCD 变成了平行四边形A'BCD'的周长不变，面积变小
故答案为：周长不变，面积变小
【分析】（1）在拉动点D至点D'的过程中，长方形ABCD变为平行四边形A'B'CD'，其周长不变，因为边的长度没有改变，只是形状发生了变化；而面积则会变小，因为在平行四边形中，高（即从平行边到对应边的垂直距离）减小了，而底边长度不变，导致面积减小。
（2）在图中，涂色区域即为长方形ABCD与平行四边形A'B'CD'的面积差。这部分面积相当于在原长方形中减去由于D移动而形成的平行四边形面积的剩余部分。
（3）长方形的面积-平行四边形的面积=BC长度×DG长度
29．24.5元
30．（1）88.1元
（2）177.5平方米
31．解：1km=1000m
设乙队每天开凿x米。
（15.4+x）×25=1000
15.4+x=1000÷25
x=40-15.4
x=24.6
答：乙队每天开凿24.6米。
【分析】等量关系：（甲队每天开凿的长度+乙队每天开凿的长度）×天数=隧道总长度，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。注意统一单位。
32．解：设淘气投递了大约x千克旧书报。
0.8×12＋1.2x＝14.2
9.6＋1.2x＝14.2
9.6＋1.2x－9.6＝14.2－9.6
1.2x＝4.6
1.2x÷1.2＝4.6÷1.2
x≈3.8
答：淘气投递了大约3.8千克旧书报。
【分析】单价×数量＝总价，设淘气投递了大约x千克旧书报，根据旧衣物单价×质量＋旧书报单价×质量＝总钱数，列出方程解答即可。
33．（1）解：（22-8）×8÷2
=14×8÷2
=112÷2
=56（平方米）
答：养鸡场的面积为56平方米。
（2）解：56平方米=5600平方分米
5600÷50=112（只）
答： 这个鸡舍最多能容纳112只鸡。
【分析】（1）养鸡场是一个梯形，篱笆总长=上底+高+下底，所以上底+下底=篱笆总长-高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
（2）鸡的只数=总面积÷每只鸡的活动面积，据此列式计算。
34．（1）解：45×20-（30+45）×20÷2
=900-750
=150（平方米）
答：扩建后，面积比原来增加了150平方米。
（2）解：9.8×150=1470（元）
1470＜1500
答：预算1500元够。
【分析】（1）根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，求出它们的面积，再相减，即可解答；
（2）根据总价=单价×数量，求出总价，再与1500比较，即可解答。
35．（1）解：（11-3）×2.7+10
=8×2.7+10
=21.6+10
=31.6（元）
答：需要付31.6元钱。
（2）解：（76.5-18）÷3.9+3
=58.5÷3.9+3
=15+3
=18（千米）
答：他公司到机场的离最远是18千米。
【分析】（1）乘舒适型车去11千米处的单位，车费包含3千米及以内的10元，以及3千米以上的11-3=8（千米），这部分车费是8×2.7=21.6（元），相加即可。
（2）用总钱数减去3千米之内的钱数，再除以超过3千米的部分每千米收费的钱数，即可求出超过3千米的路程，再加上3千米，即可求出他公司到机场的离最远是多少千米。
36．解：0.16×43=6.88（亿元）
答：杭州辖区高速公路对小客车减免收费的金额一共大约有6.88亿元。
【分析】用平均每辆小客车大约减免的钱数乘实施免费通行小客车的辆数，即可得解。
37．解：设经过x分钟他们能相遇。
60x＋200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
【分析】设经过x分钟他们能相遇，依据小东的速度×小东步行的时间＋小刚骑自行车的速度×骑行的时间=总路程，列方程，解方程。
38．解：设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。
1.5x-x=200
0.5x=200
x=200÷0.5
x=400
1.5×400=600（本）
答：儿童读物600本，教师用书400本。
【分析】设教师用书为x本，儿童读物为1.5x本。依据儿童读物的本数-教师用书的本数=200本，列方程。
39．解：（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2＝225＋5×5÷2＝225＋12.5＝237.5（平方米）答：这块地的面积是237.5平方米。（2）57.6÷1.8＝32（个）答：需要32个小袋子。（3）6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24答：这次摘得的豆角至少有24千克。
（1）解：15×15＋（15－10）×（20－15）÷2
＝225＋5×5÷2
＝225＋12.5
＝237.5（平方米）
答：这块地的面积是237.5平方米。
（2）解：57.6÷1.8＝32（个）
答：需要32个小袋子。
（3）解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
答：这次摘得的豆角至少有24千克。
【分析】（1）如图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，这块地的面积=正方形的面积＋三角形的面积；其中，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2；
（2）需要袋子的数量=西红柿的质量÷每个袋子装的质量；
（3）豆角的质量是6和8的公倍数；可以用分解质因数的方法求出，求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。
40．解：（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平（2）
（1）解：不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）解：
【分析】（1）要使游戏规则的公平，就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大；
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大。
41．（1）解：（5.6a-1.2）×2
=5.6a×2-1.2×2
=11.2a-2.4（千米）
答：奇奇家和聪聪家相距(5.6a-1.2)×2千米，化简后为(11.2a-2.4)千米。
（2）解：当a=0.5时，
11.2a-2.4
=11.2×0.5-2.4
=5.6-2.4
=3.2(千米)，
答：奇奇家和聪聪家相距3.2千米。
【分析】（1）根据“路程=时间×速度”求出奇奇相遇时的路程，减去1.2千米，求出一半的路程，再乘以2，求出奇奇家和聪聪家之间的路程，将已知条件代入计算即可解答；
（2）将”a=0.5“代入数11.2a-2.4中，计算即可求出奇奇家和聪聪家相距多少千米 。
42．（1）解：41.6÷8=5.2(米)。
答：一根长跳绳长5.2米。
（2）解：(90-41.6)÷1.4
=48.4÷1.4
≈34(根)
答：最多可以做34根这样的短跳绳。
【分析】（1）用41.6米的绳子除以做成的绳子数量，即可求出一根长跳绳的长度；
（2）用绳子总长90米减去已用的41.6米的绳子，求出剩余的绳子长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多可以做多少根这样的短跳绳 。
43．解：设每张甲种长方形纸条的长度是x cm。
4x×2-4x÷5=108
x=15
15×4=60( cm)
答： 每张大长方形纸条的长度是60厘米
【分析】观察题图可知，4张甲种长方形纸条的长=5张乙种长方形纸条的长，根据4张甲种长方形纸条的长×2-1张乙种长方形纸条的长=108 cm，列方程解答即可得到答案。
44．解：好运来饭店。因为 10 位客人中点酸菜鱼和总督豆腐的人数占了绝大部分，所以用餐饭店这两道菜比较受欢迎的可能性大，因此最有可能是在好运来饭店用餐。
【分析】根据十个人里面点酸菜鱼和总督豆腐的人最多，并且这两个菜品在好运来饭店的评分都是最高的，所以更有可能在好运来饭店用餐
45．（1）解：(15+18)×6÷2×4=396(cm2) 15×15+
18×18=549(cm2) 549+396=945(cm2)
答：制作一个包装盒至少需要945平方厘米的纸质材料
（2）解：70÷4=17(个)……2(个) 需要17+1=
18(个)纸盒 18×2.30+6=47.4(元) 20×
2.10=42(元) 42147>57，所以从盒子里摸出红色球的可能性最大，摸出蓝色球的可能性最小；
（2）
故答案为：（1）红；蓝；（2）15；8；3。
【分析】（1）哪种颜色球最多，摸出这种颜色球的可能性最大；哪种颜色球最少，摸出这种颜色球的可能性就最小；
（2）因为摸出红色次数最多，所以红色球就最多，蓝色球就最少。
57．解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。
（x+1.5x）×7＝420
17.5x＝420
x=420÷17.5
x＝24
24×1.5＝36（米）
答：甲工程队每天挖24米，则乙工程队每天挖36米。
【分析】设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。依据（甲队的速度＋乙队的速度）×天数=总长，列方程，解方程求出甲的速度，乙的速度=甲的速度×1.5。
58．（1）解：300÷18≈16（本）
答：最多可以买16本《数学家的故事》。
（2）解：16÷5≈4（个）
答：需要准备4个袋子。
【分析】（1）用老师带的钱数除以18，用去尾法取整数即可求出最多可以买的本数；
（2）用可以买的本数除以5，用进一法取整数即可求出需要准备袋子的个数。
59．解：9.82×5.7×0.5
=55.974×0.5
=27.987（千克）
27.987＜30
答：30千克的油漆够用。
【分析】粉刷这块平行四边形的广告牌需要油漆的质量=这块平行四边形的广告牌底×高×平均每平方米需要油漆的质量，然后和30千克比较大小。
60．解：90×2÷12
=180÷12
=15（米）
15×2=30（米）
30×12=360（平方米）
答：这块平行四边形土地的面积是360平方米。
【分析】水果表示的底=水果的面积×2÷平行四边形的高，A是平行四边形底的中点，所以平行四边形的底=水果表示的底×2，那么平行四边形土地的面积=平行四边形的底×高；据此代入数值作答即可。
红球
蓝球
白球
个数



进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
今日油价：
92号汽油：7.50元/升
95号汽油：8.01元/升
98号汽油：9.03元/升
收件地
1千克及以内
超出1千克的部分，每千克加收（不足1千克，按1千克计算）
省内
12元
2.5元
省外
20元
6.5元
旧书报
废铁回收
玻璃回收
旧衣服
1.2元/千克
2.12元/千克
公益回收
0.8元/千克
路程
收费标准(舒适型)
收费标准(豪华型)
3 千 米 内 ( 含 3 千 米 )
10元
18元
3千米以上部分
2.7元/千米
3.9元/千米
好运来饭店
天和饭店
好滋味饭店
糖醋排骨☆
糖醋排骨☆☆☆☆☆
糖醋排骨☆☆☆☆
总督豆腐☆☆☆☆☆
总督豆腐☆☆☆☆
总督豆腐☆
酸菜鱼☆☆
酸菜鱼☆
酸菜鱼☆☆
网购纸质包装盒价格
1个装：2.30元/个；5个装：2.25元/个；
10个装：2.20元/个；20个装：2.10元/个
邮费：6.00元，满20个包邮。
纸壳回收
纺织物回收
金属回收
塑料回收
玻璃回收
1.00元/千克
0.62元/千克
3.20元/千克
2.50元/千克
公益回收
今日油价：
92号汽油：7.50元/升
95号汽油：8.02元/升
98号汽油：9.03元/升
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次
196
147
57
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次




红球
蓝球
白球
个数
1
3
6
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次
15
8
3