五上（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份五上（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练人教版（含答案解析），共35页。试卷主要包含了 一个玩具厂准备做一种挂件等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．“九章”是成功构建了76个光子的量子计算原型机。2024年1月，国产超导量子计算机“本源悟空”上线，这台计算机能够一次性下发、执行量子线路的计算任务的个数比“九章”光子个数的2.5倍还多10个。“本源悟空”一次性能够下发、执行多少个量子线路的计算任务?
2． 一个玩具厂准备做一种挂件。原来每个需要4.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。
（1）原来准备做180个挂件的材料，现在可以做多少个?
（2）该厂计划用720元买一批材料，改进制作方法后，这批材料可以多做多少个挂件?
3．两个因数的积是三位小数，保留两位小数后是2.58，准确数可能是下面的哪个数？请你圈一圈，你能再写出两个这样的三位小数吗？
‍2.585 2.059 2.578 2.583 2.574
4．海马是海龙目海龙科的一属，是一种小型海洋动物，因头部弯曲与体近直角而得名，身长5~30厘米，是世界上游得很慢的一种生物。下面这只海马要到距离0.08km远的水域觅食，它游5.5小时能到达吗？
5．《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8m，宽0.47m，共计十二条，每一条屏画面的面积是多少平方米？
6．湿地被誉为“地球之肾”，1公顷湿地每周大约可吸收水中24.5kg的氮磷。按这样计算，25公顷湿地4周一共大约可吸收水中多少千克氮磷？
7．公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。
（1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？
（2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？
8．下图是步行的脚印，两个连续脚印脚后跟之间的距离叫步长。每分走的步数与步长之间存在如下数量关系。
（1）金小圈每分走64步，他的步长是多少米？
（2）成成的步长是0.5m，他每时可以走多少千米？
9．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。
（1）需要刷油漆的面积是多少平方米？
（2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？
10．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
11．下图是李爷爷家菜地的平面图。
（1） 请你算一算菜地的总面积是多少平方米?
（2） 李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克。李爷爷至少需要准备多少千克的肥料?
12． 小兰想在购物网站上买一双鞋，这双鞋的标价是78欧元，当天的汇率是1欧元兑换7.91元人民币，小兰有620元人民币，够吗?
13． 人们常用 "雨后春笋" 来比喻新事物大量出现， 春雨过后， 一根竹笋 4 天就长高了 2.88 m ，照这样计算，一个星期能长高多少米？
14．“十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。中途需要加油吗？请通过计算说明。
15．某商店推出洗衣液优惠活动(如下图)。妈妈准备购买两桶洗衣液，领取哪种优惠券购买最省钱？ 需要多少钱？ (限领一种，每种不限张数)
16．聪聪的爸爸在国外出差，看到同一件儿童羽绒服在香港标价 300 港元，在日本标价 6000 日元。请你算一算，2023年12 月 27 日这件儿童羽绒服在哪儿的标价高？
17．理财就是把自己的钱通过合理分配后再投资，从而获得更大的收益。比如投资股票、基金、债券或存入银行等。爸爸在每股1.78元时买了10000 股某基金，又在每股2.03 元时卖出，每股要向基金公司交0.02元的手续费。请你帮爸爸算一算他挣了多少钱。
18． 八宝盖碗茶是宁夏地区居民日常饮用的一种茶。聪聪一家三口在茶馆中每人点了一份八宝盖碗茶，准备在茶馆休息3.5小时，已知茶馆的收费标准如下，聪聪一家共需要花费多少元?
19．布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。
（1）如果打造一只银手镯需要10.6g白银，那么2.78kg白银可以打造多少只银手镯?(不计损耗)(3分)
（2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将上一问打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒装比较划算?(5分)
20．旧衣服经过处理可以得到无纺布，实现资源循环利用。每吨旧衣服可以回收生产0.99吨无纺布，某公司处理了21.46吨旧衣服。
（1）相当于生产了多少吨无纺布?(得数保留两位小数)
（2）生产的这些无纺布相当于节约了17吨棉花，要节约26吨棉花需要处理多少吨无纺布?
21．奇奇想寄一些东西给朋友，下面是某快递公司的部分收费标准：
（1）奇奇给距离800公里的朋友寄的物品重3.3kg，应付多少钱?
（2）1000公里以上续重收费标准是500公里以内续重收费标准的2.4倍，奇奇给距离1200公里的朋友寄的物品重6.8kg，应付多少钱?8
22．奇奇家所在地区水费按下表实行分段收费，奇奇家上个月的用水量为16吨，他们家应该缴纳水费多少元?
23． 小明和小红在跑道上来回骑车比赛， 小明骑车每分钟行0.25km，占跑道全程的一半；小红骑车每小时行16 km 。
（1） 他俩谁骑得快?
小明：我想求出自己1小时行多少km， 也就是求 ( ) 个( ) 是多少。
解答：
（2）小明20分钟能骑完几个全程?
小红：就是求 20 个（ ）是多少。
解答：
24．新加坡的美玲准备前往南非当3 个月的交换生，她需要把新加坡元(SGD)和南非兰特(ZAR)进行交换。
（1）3个月后，美玲还剩下2320 南非兰特，此时两国间的汇率为1SGD=11.6ZAR，美玲可兑换多少新加坡元?
（2）在这3个月期间，汇率从每1 新加坡元可兑换11.8 南非兰特变成可兑换11.6南非兰特。此时以这个汇率换回新加坡元，对美玲而言是否有利?请写出你的理由。
25．金秋菊花展上的菊花娇艳欲滴，种类繁多。请你从下面选择合适的信息作为条件填在横线上，并解答问题。
①红菊花的盆数比黄菊花的1.25倍少20盆。
②紫菊花的盆数比红菊花的2倍多40盆。
③紫菊花的盆数是黄菊花的2.5倍。
④红菊花有480盆。
（ ），黄菊花有多少盆?(填序号)
解答：
26．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具。一个简车的高度比一个成年男子高2.7米，且此筒车的高度是该成年男子身高的2.5倍，该成年男子有多高?(先画出线段图，再解答)
27．中国结公司的4台编织机7.5小时编织了1800m彩绳。平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳？编织一个中国结需要用3.5m彩绳，这批彩绳最多可以编织多少个中国结？
28．中国结是一种手工编织工艺品，它由旧石器时代的缝衣打结，推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。联欢会前，淘气编了4个大中国结，用了5.2米的红线。编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍。笑笑要编一个小中国结，请你帮她算一算，需要红线多少米？
29．北京到上海的距离约为1320km，乘高铁列车约需要5.5小时，如果乘我国正在研制的高速磁悬浮列车约需要2.2小时，高速磁悬浮列车比高铁列车平均每小时多行多少千米？
30．服装厂要加工一批防寒服，原来每套用布3.8m，库存的布料可以加工180套，改进制作工艺后，每套只需用布3.6m。现在可以加工防寒服多少套？
31．妈妈在香港给淘气买了个新年礼物，支付人民币202.5元。这个新年礼物如果用港币支付，需要多少港元？(按当时的汇率，1港元兑换人民币约0.81元)
32．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.24m的红绳，那么4m长的红绳最多能编几个这样的中国结？
33．欢欢编了15个小中国结，每个用彩带0.68米，而编1个大中国结要用彩带1.2米。如果把编小中国结的彩带用来编大中国结，可以编多少个？(请根据生活实际将结果保留整数)
34．李叔叔每月车辆的保养、使用等相关信息记录如下。
（1）李叔叔想要计算出每月的油费约是多少，需要用到的信息是（ ）。
（2）列式解答每月的油费多少钱？
35．某超市将20千克果汁分别装在甲乙两种瓶子里出售，甲种瓶每瓶最多装0.65千克，已经装了8瓶。剩下的用乙种瓶来装，乙种瓶每瓶最多能装0.9千克。请你算一算，至少需要多少个乙种瓶？
36．足球运动是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120m，宽是90m，球门的高是2.44m，宽是7.32m。
（1）这个足球场的面积是多少平方米？
（2）1km2大约相当于多少个这样的足球场？
37．某市出租车的收费标准如下：2.5k m以内(含2.5km)收费6元；超过2.5k m的部分，每千米收费1.6元(不足1km按1km计算)。李阿姨从家打车去图书馆，共付车费15.6元。李阿姨家到图书馆的路程最远是多少千米？
38． 张老师乘坐公交车上班每次票价为3元，使用“韶州通”乘车卡每次可以优惠0.3元。张老师的“韶州通”余额为43.74元，他最多还能乘坐多少次公交车?
39．一套“百科知识”丛书共4本，售价98.4元。小红攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价64.8元。小红买了丛书后，用剩下的钱正好买了3本笔记本。
（1）“百科知识”丛书每本原价多少钱？
（2）“百科知识”丛书每本现价比原价便宜多少钱？
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
40．广告公司要给墙面上一块长8.5米，宽4.8米的长方形广告牌刷油漆，每平方米要用油漆0.75千克。
（1）一共需要多少千克油漆？
（2）某品牌的油漆每桶2.4千克，至少要买多少桶？
41． 下面是张红家8月份水电的用量情况。先填表，再回答问题。
从5月 1 日起实施居民用水新标准：每户每月用水量不超过20 吨的按每吨 2.5元收费，超出的部分则按每吨3.5元收费。电费是 200 千瓦时以内，每千瓦时 0.55元。张红家8月份的水电费共多少元？
42．电影院要放映两部电影，第一部需要放映35分钟，第二部需要放映43分钟。第二部电影胶片长多少米？
43．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表：
（1）如果再摸一次，摸出什么颜色小正方体的可能性最大？摸出什么颜色小正方体的可能性最小？
（2）根据上表，如果盒子里三种颜色的小正方体分别有2个、5个、11个，那么红色、黄色、蓝色的小正方体各有多少个？
44．淘气把点数为2，3，4，5，6，7的6张扑克牌反扣在桌面上，让笑笑从中任意抽一张，抽到质数淘气获胜，抽到合数笑笑获胜。这个游戏规则公平吗？ 请说明你的理由。如果不公平，那么请你利用这6张扑克牌设计一个对双方都公平的游戏规则。
45．商场进行购物抽奖活动，摸到红球获一等奖，摸到蓝球获二等奖，摸到白球获三等奖，其中一等奖最少，三等奖最多。若往抽奖盒中放入 10 个球，请你设计一种放球方案，填入下表。
46．同学们，大家都玩过掷的游戏吧？ 现在我们同时掷2个，会得到两个数，若这两个数的和是5，6，7，8，9，则男生赢；若和是2，3，4，10，11，12，则女生赢。你们觉得谁赢的可能性大？ 为什么？
( )赢的可能性大。
理由：
47．某百货商城搞促销活动，设计了甲、乙、丙三种转盘进行抽奖游戏(如下图)，转动转盘指针停到阴影区域表示中奖，否则不中奖。
（1）如果选用甲转盘进行抽奖游戏，你同意吗？ 为什么？
（2）选用哪个转盘进行抽奖游戏公平？ 为什么？
48．盒子里装着红、白、黄三种颜色的球，球除颜色不同外其他完全相同。成成每次从盒子里摸出一个球，记下颜色后再放回盒子里，摸了50次，摸球的情况如下表。
根据表中的数据推测，盒子里什么球最多？ 什么球最少？ 说一说你判断的理由。
49．奇奇想要制作一份方案挑选此次旅行中去品尝的美食类型。请你帮奇奇写出两种符合要求的方案。
50．欣欣文具店想搞一次购物抽奖的活动。现在有下面三种方案，如果你是顾客，那么你会选择哪一种方案？为什么？ 如果你是老板，那么你会选择哪一种方案？ 为什么？
方案一：掷骰子。掷到“6点”朝上即中奖。
方案二：抽牌。从四张牌中抽到“A”即中奖。
方案三：转转盘。指针指到黑色区域即中奖。
51． 典典和梦梦准备玩拨表游戏，梦梦拨时针 (不正指着数时，重拨)，典典闭上眼睛猜会指向哪个数。如果典典猜对了，典典胜； 如果典典猜错了，梦梦胜。
（1） 谁获胜的可能性大? 说明理由。
（2） 梦梦一定获胜吗? 为什么?
52．甲、乙、丙三名射击运动员练习射击，三人各自射击了10发、15发、25发子弹，分别射中了7次、9次、16次。
（1）甲、乙、丙三人的命中率分别是多少?(结果写成最简分数)
（2）谁的命中率最高?
53．【地域特色】鲜花饼是云南经典点心代表。奇奇买了一盒三种口味的鲜花饼，其中燕麦味的有7个，抹茶味的有3个，紫薯味的有2个。如果任意拿出一个鲜花饼，要使拿出燕麦味的可能性是23，应该怎样换口味?
54． 小红有红色、绿色、蓝色玻璃球若干个。根据下面的要求分别在每个盒子里放入9个玻璃球，应该怎样放？
（1）从1号盒子里一定能摸到绿色玻璃球。
（2）从2 号盒子里摸到红色、绿色、蓝色玻璃球的可能性相同。
（3）从3号盒子里摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大。
55．五年级(2)班图书角共120本书，图书包括中外名著类、散文诗集类、社会科学类、历史人文类共4类，且每一类至少有12本书，若打乱图书顺序，随机拿取一本，拿到历史人文类的可能性大于社会科学类，小于中外名著类，且拿到散文诗集类的可能性最小，试推断历史人文类图书最少多少本?
56．在元旦联欢活动中，聪聪和甜甜用掷骰子方法来决定表演顺序。聪聪说：“将两枚骰子一起掷出，若两枚骰子的点数和是6，则我先表演；若点数和是7，则甜甜先表演”。你认为这个规则公平吗?为什么?如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
57．2个盒子里各有4张相同的卡片，卡片上分别写着不同的数字，奇奇从2个盒子中各抽出1张卡片，如果以抽出2张卡片的数字之积确定游戏规划，请你写出一种满足两人游戏公平的方案，并说明理由。
58． 双十一大促，某商场利用“幸运大转盘”举行抽奖活动，满99 元可以抽奖一次，指针指向哪个区域就可以获得哪种奖品，下表是转盘转动16次的结果。
（1）下一次抽到什么奖品的可能性最大?
（2）请你根据上面的结果设计出一个符合转动结果的转盘。
59．商场仓库里有4双红色高翘头鞋，2双蓝色高翘头鞋，2双紫色高翘头鞋，若从鞋柜中任意取鞋，则一次取出几双鞋才能保证其中至少有一双红色高翘头鞋?
60．嵌字豆糖是一种被称为“说文解字”的古徽州传统食品。聪聪对一盒嵌字豆糖中的汉字进行了统计，结果如下表所示。(每包豆糖汉字类型相同)
（1）由上表可以推测出：该盒嵌字豆糖里面( )字的豆糖数量可能最多。(填汉字)
（2）聪聪说任意拿出一个，一定是汉字为“福”字的豆糖，你同意吗?为什么?
参考答案与试题解析
1．解：76×2.5+10=200（个）
答： “本源悟空”一次性能够下发、执行200个量子线路的计算任务
【分析】 根据题意 一次性能够下发、执行的量子线路的计算任务 比“九章”光子个数的2.5倍还多10个，即计算比76的2.5倍多10是几，根据求一个数的几倍是多少，用乘法，即76×2.5+10计算即可。
2．（1）原来180个挂件所需总材料费：
4.8×180=864 （元）
现在每个挂件所需材料费为3.6元，因此现在可做的数量为：
864÷3.6=240 （个）
答：现在可以做240个。
（2）原来720元可做的挂件数量：
720÷4.8=150（个）
改进方法后720元可做的挂件数量：
720÷3.6=200（个）
多做的数量：
200−150=60（个）
答：这批材料可以多做60个挂件.
【分析】 本题分为两个小问，均涉及材料成本变化对生产数量的影响。第一小问需计算原有材料改进后可生产的数量；第二小问需比较固定预算下改进前后的生产数量差。
3．解：
‍ 还能再写出两个这样的三位小数，例如：2.577，2.581。
【分析】2.58是一个三位小数的近似值，有两种情况：“四舍”得到的，最大是2.584；“五入”得到的，最小是2.575，由此解答问题即可。
4．解：0.014×5.5=0.077(km)
0.07712，所以男生赢的可能性大。
【分析】由图可知：共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4=24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1=12种情况，据此即可求解
47．（1）解：不同意。因为阴影区域比空白区域少，中奖的可能性小，不公平。
（2）解：乙转盘。因为阴影区域与空白区域一样大。
【分析】（1）甲转盘中空白部分面积大于阴影部分面积，所以中奖的可能性小，不公平
（2）观察图形乙，可知，阴影部分面积和空白部分面积一样大，所以抽奖游戏公平
48．解：盒子里红球最多，黄球最少。
理由：摸出红球的次数最多，摸出黄球的次数最少。
【分析】根据表格中摸到的红球，白球和黄球的数量，可推测，盒子里的红球数量最多，黄球的数量最少
49．方案一：抽取纸条。因为想要抽到菜系类的可能性最大，抽到小吃类和汤类的可能性相同，所以设置纸条数量时，菜系类数量最多，小吃类和汤类数量相同即可。即设置6张菜系类纸条，小吃类和汤类纸条各2张。
方案二：在线任意数抽取。提供数字0-9，规定每次任意抽取一个数字，若抽到的数字大于等于4则表示为菜系类，抽到的数字0和1表示为小吃类，数字2和3表示为汤类。
【解答】方案一：使用卡片抽签。
为了满足题目要求，可以设计如下方案：准备一组卡片，其中菜系类的卡片数量最多，而小吃类和汤类的卡片数量相同，但数量上要少于菜系类的卡片。比如，可以准备10张卡片，其中6张是菜系类，2张是小吃类，2张是汤类。这样满足了题目中的要求。
方案二：使用电子设备随机生成数字。
可以使用电子设备生成随机数字0-9，规定数字4-9代表菜系类，0和1代表小吃类，2和3代表汤类，这样满足了题目中的要求。
【分析】 奇奇的方案设计需要考虑到美食的分类和抽签的随机性。题目要求抽签时菜系类的可能性最大，小吃类和汤类的可能性相同，因此在设计抽签方案时，需要合理分配各种美食的抽签比例，以符合题目要求。
50．解：方案一：掷骰子。一枚均匀的骰子有6个面，掷到“6点”朝上的概率是16
方案二：抽牌。假设四张牌中有且仅有一张“A”，那么抽到“A”的概率是14
方案三：转转盘，黑色区域被指到的概率是
12＞14＞16
答：应该选择方案三，因为方案三获奖的概率最大
【分析】首先分别计算出三种方案的获奖概率，可以得出方案一获奖的概率是16，第二种方案获奖的概率是14，第三种方案获奖的概率是12，所以方案三获奖的概率最大，所以应该选择方案三
51．（1）解：典典猜对的可能性：由于表盘上共有12个数字，典典随机猜一个数字，猜对的概率为1÷12=112
1-112=1112
112＜1112
答：梦梦获胜的可能性大。
（2）解：梦梦并不一定获胜。尽管梦梦获胜的可能性大，但典典仍有112的可能性猜对，这意味着在每12次尝试中，典典平均有一次会猜对，此时梦梦将不会获胜。游戏结果取决于每次具体猜数字时的随机性，因此梦梦并不能保证每次都能获胜。
【分析】此题的核心在于理解拨表游戏的规则以及基于此规则下的概率分析。游戏规则为：梦梦拨动时针，典典需要猜测时针会指向哪个数字。典典猜对，典典获胜；典典猜错，梦梦获胜。我们首先需要计算典典猜对和猜错的概率，然后根据概率分析谁获胜的可能性更大，以及是否一定获胜。
52．（1）解：甲：7÷10=710,乙:9÷15=35,丙：16÷25=1625。
答：甲、乙、丙三人的命中率分别是710,35,1625。
（2）解：710=3550,35=3050,1625=3250,3550>3250>3050，即 710 1625>35。
答：甲的命中率最高。
【分析】（1）计算射击的命中率，要用射中的次数除以射击的总次数，分别计算三人的命中率即可。
（2）对（1）中的三个命中率进行比较，对异分母分子分数进行比较需要先将分母统一，再比较分子的大小。
53．解：鲜花饼的总数量：7+3+2=12(个)
12×23＝8（个）
8－7＝1（个）
答：把1个抹茶味的或1个紫薯味的换成燕麦味的即可。
【分析】鲜花饼的总数量：7+3+2=12(个)， 要使拿出燕麦味的可能性是23 ，则燕麦味的必须要有12÷3×2=8(个)， 把1个抹茶味的或紫薯味的换成燕麦味的就可以了。
54．（1）在1 号盒子里放 9 个绿色玻璃球。
（2）2号盒子里，红色、蓝色、绿色玻璃球各放3个。
（3）3号盒子里放5个蓝色玻璃球和4 个红色玻璃球。
【分析】（1）只要盒子里有其他颜色的球，就有可能摸到非绿色的球，因此最直接的方式是将9个绿色玻璃球放入1号盒子。
（2）要使摸到三种颜色球的可能性相同，最简单的方法是确保每种颜色的球数量相等。因为盒子里总共有9个球，所以每种颜色的球应该有3个。这样无论摸到哪种颜色的球，其概率都是1/3。
（3）要使摸到蓝色玻璃球的可能性比红色玻璃球的可能性大，蓝色玻璃球的数量必须多于红色玻璃球的数量。
55．解：由题意知，任意拿一本，拿到各类书籍的可能性由大到小依次是：
中外名著类>历史人文类>社会科学类>散文诗集类，
而每一类至少12本书，所以散文诗集类最少有12本，则社会科学类最少有13本，历史人文类最少有14本。
【分析】根据“ 拿到历史人文类的可能性大于社会科学类，小于中外名著类，且拿到散文诗集类的可能性最小 ”可知，中外名著类>l历史人文类>社会科学类>散文诗集类；又根据“ 每一类至少有12本书 ”可知，散文诗集类最少12本，社会科学类最少13本，历史人文类最少有14本
56．解：不公平。
理由：
点数和是6：1+5=5+1=2+4=4+2=3+3，共5种情况；
点数和是7：1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3，共6种情况；
因为5