（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练苏教版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练苏教版（含答案解析），共25页。试卷主要包含了秋冬季节，降雨减少，气候干燥等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 35， 第三天背出全文的人数是第二天的 54，第三天背出全文的有多少人?
2．修一段路，甲队单独修需要8天，乙队单独修需要12天。
（1）要解决“两队合修需要几天完成?”这一问题，小明是这样做的： 1÷18+112=4.8(天)。
这个算式中的“18+112”，表示 。
（2）如果甲、乙合作，期间甲队休息了2天，乙队没有休息，一共多少天完成任务?
3．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的34？
4．某商场第四季度共销售一款电动玩具705件。
（1）其中10月份与11月份的销量比是6：7，11月份与12月份的销量比是2：3。这三个月份各售出电动玩具多少件?
（2）每件按40%的利润定价为70元，商场出售60%后，为尽快售完，剩下的按定价的五折出售。商场能获利吗?写出思考过程。
5．一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
6．嘉兴市2023年常住人口为558万，各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数百分比如图。
（1）从图中可以看出，常住人口最多的县市区是 ，常住人口最少的县市区是 。
（2）2023年平湖的常住人口约为多少万人？（得数保留一位小数）
7．秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的711，去年12月份的降雨量是多少毫升？
8．据统计，2023年我国谷物单位面积的产量是428 kg，比2022年增加了0.6%，2023年我国谷物单位面积的产量增加了多少千克？ (得数保留一位小数)
9．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
10．一辆轿车从西昌开往成都，行了一段路程后，离成都还有255千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，西昌、成都两地相距多少千米？
11．为了建设校园劳动实践基地，学校将操场边的甲、乙两块空地开垦出来种植蔬菜。已知甲、乙两块空地的面积比是5：4，甲空地用60%的面积种植西红柿，乙空地用20 m2 种植黄瓜，这时甲、乙两块空地剩余的面积相等。甲空地原来的面积是多少平方米？
12．一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？
13．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元?
14．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16t，2021年平均产量约为每公顷20t，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？
15．奶奶家某年食品支出占家庭总支出的52%，其他支出占家庭总支出的48%，其他支出比食品支出少500元，奶奶家这一年的家庭总支出是多少元？ (列方程解答)
16．服装店以相同的价格卖出了两件上衣，其中一件上衣赚了110，另一件上衣赔了110，服装店卖出这两件上衣是赚了，还是赔了？
17．某服装厂生产一批服装，原计划每天生产600套，实际每天生产的套数比原计划每天生产的套数多 14,，这个服装厂实际每天生产服装多少套？ (先画图分析，再列式解答)
18．一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的60%。已知这种皮球从4m 高的地方落下，要使两球的反弹高度一样，则这种弹力球应从多少米处落下？
19．成成把 2000 元零用钱存入银行，定期二年，计划到期后把利息捐赠给希望工程。成成可以捐赠多少元？
20．经研究发现，当楼间距是楼高的 35时，既可以保证楼房的光照良好，又不浪费更多的土地。现在要在51 m宽的地面上盖三栋9 m宽的楼，楼的高度是多少米比较合适？
21． 科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克?
22．一列初代的“复兴号”只有576个座位，一列加长版“复兴号”有1000个座位，其中商务座占座位总数的2%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是3：17，这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有多少个座位?
23．甲、乙两地相距800千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，4小时后相遇。已知A、B两车的速度比是2∶3。A、B两车平均每小时各行驶多少千米？
24．国产手机在充电技术方面不断迭代更新。某品牌厂商发布的一款新手机，原来充满电需要120分钟，现在有线快充比原来充满电需要的时间减少了 75%。现在手机充满电需要多长时间？
25．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几?
26．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星?
27．一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3：7，这时离中点还有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？
28．挖一条长300米的水渠，甲队单独挖需要10天完成，乙队单独挖需要12天完成。工程启动后，甲队先单独挖了2天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程还需多少天完成？
29．一辆小汽车从甲地开往乙地，已走路程与剩下路程的比是3：7，这时小汽车离两地中点还有120千米。 甲地到乙地的路程有多少千米？
30．甲、乙两种商品的成本共250元，甲种商品按30%的利润定价，乙种商品按20%的利润定价，后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元。甲种商品的成本为多少元？
31．如下图，有A、B两种消毒药水，各成分与总量的关系如下图。如果A 消毒药水的质量为15kg，B 消毒药水的质量为10kg，那么将两种消毒药水混合成新的药水后，如何表示各成分同总量之间的关系？ 算一算，并在图中画一画。
32．一段公路规定限速60千米/时(即车辆的最大速度不能超过60千米/时)。王叔叔开车上班经过这段公路，开始时车速是55千米/时。后来为了尽快到达，王叔叔把车速提高了 15。王叔叔现在的车速超过限速了吗？
33．修一条公路， 甲队单独修需要 12 天， 乙队单独修需要 15 天， 现在两队合修这条公路， 完工时乙队修了 24 千米， 这条公路长多少千米？
34．一个书架有上下两层，上层有图书 120 本，下层有图书 300 本，从下层拿走多少本到上层， 才能使上层图书的数量和下层的比是 4:3 ?
35．为倡导"阅读文化经典，建设书香校园"，红旗小学购进（弟子规）2100本，二年级分得总本数的 13， 是一年级分得图书的 87.5% ，一年级分得多少本图书？
36．从姥姥家回来后， 爸爸和张叔叔参加了社区"献爱心义诊"活动。他们一共收到132 条颃约信息， 爸爸和张叔叔诊治的病人比是 6:5 。爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人?
37．甲、乙二人分别从 A,B 两地同时出发， 相向而行， 出发时他们的速度比是 3： 2， 他们第一次相遇后， 甲的速度提高了 20%， 乙的速度提高了 30%， 这样， 当甲到达 B 地时， 乙离 A 地还有 14 千米。那么 A,B 两地间的距离是多少千米?
38．王老师领到年终奖 15000 元，过年时用掉一部分后把余下的 8000 元钱存人银行，定期两年，年利率为 1.45% 。两年后王老师可得利息多少元？
39．李村要挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖20天完成。现在先由甲队单独挖2天后，剩下的给乙队挖，还需要多少天才能挖完？
40．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚?
41．有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
42．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
43．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
44．实验小学开展拓展课程，原来合唱班是书法班人数的65，后来，8名合唱班的同学转入书法班，这时，合唱班人数是书法班人数的23，原来参加合唱班和书法班的一共有多少人?
45． 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的13，是一架喷气式飞机的19。这架喷气式飞机的速度是多少？
46．读书破万卷，下笔如有神。一本书共240页，小明第一天看了全书的14，第二天看了全书的23。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下多少页没有看？
47．笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的16，第二天卖出第一天总质量的14，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？
48． 客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的114，当货车行到全程的27时，客车行了全程的58。A、B两地间的路程是多少千米？
49．“一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”，果园里橘子大丰收了！今年王奶奶还尝试了“直播带货”，销量大增，一共卖出了3500千克，其中通过直播卖出的橘子数量是线下的34。线上直播卖出了多少千克?
50．某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
51．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？
52．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
53．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
54．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
55．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？
56．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米?
57．如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？
58．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米，如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
59．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？
60．爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸，长3.5分米，宽2分米，高2.5分米．
（1）在鱼缸的左右两面和后面贴上“海底世界“壁纸，所贴壁纸的面积是多少平方分米？
（2）小明将假山放入水中完全浸没（如图），水面上升了0.13分米，假山的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
1．解：第二天：160×35=96（人）；
第三天：96×54=120（人）。
答：第三天背出全文的有120人。
【分析】根据条件“ 活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 35 ”可知，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，第一天背出全文的人数×35=第二天背出全文的人数；根据条件“ 第三天背出全文的人数是第二天的 54 ”可知，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，第二天背出全文的人数×54=第三天背出全文的人数，据此列式解答。
2．（1）甲、乙两队工作效率之和
（2）解：1−112×2÷18+112+2
=56÷524+2
=56×245+2
=4+2
=6(天)
答：一共6天完成任务。
【分析】（1）将这段路的总工程量看作单位“1”，可以知道甲队的工作效率是18，乙队的工作效率是112，据此可以得出“18+112”就是甲、乙两队工作效率之和；
（2）工作量=工作效率×工作时间，计算得出乙单独完成的工作量是112×2，那么甲、乙合作的工作量就是（1-112×2），再用甲、乙合作的工作量除以甲、乙两队工作效率之和，得到两队合作的时间是（1-112×2）÷（18+112），再加上乙队单独工作的2天，也就是甲队休息的2天，计算得到总共需要1−112×2÷18+112+2=6(天)。
3．34÷120+130
＝34÷（360＋260）
=34÷112
＝34×12
=9（天）
答：9天可以完成这项任务的34。
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，代入数值分别计算出甲和乙的工作效率，再把两人工作效率相加即可求出两人工作效率之和，再根据工作时间=工作总量÷工作效率之和，把工作重量为34以及计算出的工作效率之和带入算式即可作答。
4．（1）解：（6×2）：（7×2）：（3×7）=12：14：21
10月份：705×1212+14+21=180（件）
11月份：705×1412+14+21=210（件）
12月份：705×2112+14+21=315（件）
答：10月份售出电动玩具180件，11月份售出电动玩具210件，12月份售出电动玩具315件。
（2）解：70÷(1+40%)×705
=70÷140%×705
=50×705
=35250(元)
705×60%×70+705×（1-60%）×（70×50%）
=423×70+705×40%×35
=29610+282×35
=29610+9870
=39480（元）
39480＞35250
答：商场能获利。
【分析】（1）由“ 10月份与11月份的销量比是6：7，11月份与12月份的销量比是2：3 ”可知，10月份、11月份、12月份的销量比是（6×2）：（7×2）：（3×7）=12：14：21。因此，10月份、11月份、12月份的销量分别占总销量的1212+14+21、1412+14+21、2112+14+21。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总销量分别乘这三个分率即可解答。
（2）每件按40%的利润定价为70元，即定价是成本的（1+40%），则成本为70÷（1+40%）=50（元），再乘上总销量即可求出总成本。销售金额分为两部分，第一部分是定价为70元，销售数量为总销量的60%。另一部分是定价为70×50%元，销售数量为总销量的（1-60%），据此计算出总销售额，再将总销售额与总成本进行比较即可。
5．5×35×35
=3×35
=95（米）
答：第二次弹起的高度是95米。
【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的35；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的35，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×35即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的35，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5×35×35即可作答。
6．（1）海宁；海盐
（2）解：558×13%≈72.5（万人）
答：2023年平湖的常住人口约为72.5万人。
【解答】解：（1）20%＞19%＞16%＞13%＞11%＞8%
所以，常住人口最多的县市区是（海宁），常住人口最少的县市区是（海盐）。
故答案为：（1）海宁；海盐。
【分析】（1）分别把各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数的百分比比较大小；
（2）2023年平湖的常住人口=嘉兴市2023年常住人口×平湖所占的百分率。
7．55×711＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
【分析】通过提以我们可以把今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的711，我们知道今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即今年12月份的降雨量×711即可求作答。
8．解：428-428÷(1+0.6%)≈2.6(kg)
答：2023年我国谷物单位面积的产量增加了2.6千克。
【分析】将22年单位面积产量看作单位1，则23年单位面积产量为1+0.6%，已知23年单位面积产量，利用分数除法可以计算出22年单位面积产量有多少千克；用23年单位面积产量减去22年单位面积产量即可。
9．解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【分析】一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋捆扎处用去彩带的长度。
10．425千米
11．解：设甲空地原来的面积是5x m2，则乙空地原来的面积是4xm2。
5x×(1-60%)=4x-20
x=10
5×10=50（m2）
答：甲空地原来的面积是50平方米。
【分析】根据题意，设甲空地原有面积5x平方米，则乙空地原有面积4x平方米，根据甲、乙两块空地剩余的面积相等列方程求解即可。
12．313天
13．解：3600×（1-60%）
=3600×40%
＝14400（元）
答：张大爷自费支付了14400元。
【分析】张大爷自费支付的钱数=张大爷共花费的钱数×（1-医药费报销的百分率）。
14．解：(20-16)÷16=25%
答：2021年比2015年每公顷约增产25%。
【分析】用2021年和2015年每公顷的产量差除以2015年每公顷的产量，再乘100%即可求解。
15．解：设奶奶家这一年的家庭总支出是x元。
52%x-48%x=500
x=12500
答：奶奶家这一年的家庭总支出是12500元。
【分析】设奶奶这一年总支出x元，则其他支出为48%x，食品支出为52%x，两数相减结果为500，建立方程求解。
16．解：设两件上衣的售价都是“1”。
1÷1+110=1011 1÷1−110=109
两件上衣的总进价： 1011+109=20099
两件上衣的总售价：1+1=2
20099>2，服装店卖出这两件上衣赔了。
【分析】先假设两件上衣的售价都是“1”，再分别求出两件上衣的进价，最后将两件上衣的总进价与总售价进行比较，确定是赚了，还是赔了。
17．解：
600×1+14=750(套)
答：这个服装厂实际每天生产服装750套。
【分析】首先将原计划看作1，将其分为4份，原计划占4份，实际比原计划多 14,则实际占5份，据此画图；已知原计划成产数量为600套，运用分数乘法进行运算即可。
18．解：4×60%÷80%=3(m)
答：这种弹力球应从3米处落下。
【分析】已知皮球下落高度为4，则皮球反弹高度为4×60%，弹力球反弹高度是下落高度的80%、且两球反弹高度相同，则弹力球下落高度=皮球反弹高度÷80%。
19．解：2000×2.25%×2=90(元)
答：成成可以捐赠90元。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式代入数据进行计算即可。
20．解：(51-9×3)÷2=12(m)
12÷35=20m
答：楼的高度是20米比较合适。
【分析】用地面的总宽度51减去三栋楼的总宽度得到空余地面的宽度，三栋楼有2个间隔，则用空余的宽度除以2得到每段的宽度；楼间距是楼高的35，分数除法可以求出楼的高度。
21．解：2000÷（25＋1＋54）
=2000÷80
=25（克）
25×25=625（克）
25×1=25（克）
25×54=1350（克）
答：需要准备雪梨、冰糖和水各625克、25克、1350克。
【分析】需要准备雪梨、冰糖和水分别的质量=亮亮家计划熬制冰糖雪梨汁的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
22．解：1000×2%=20（个）
（1000-20）÷（3＋17）
=980÷20
=49（个）
49×3=147（个）
49×17=833（个）
答：这列加长版“复兴号”的商务座、一等座和二等座各有座位的个数是20个、147个和833个。
【分析】这列加长版“复兴号”的商务座位的个数=座位总个数×商务座位占的分率，一等座和二等座各有座位的个数=（座位总个数-商务座位个数）÷剩余的总份数×各自分别占的份数。
23．解：800÷4=200（km）
200÷（2+3）
=200÷5
=40（km）
40×2=80（km）
40×3=120（km）
答：A车平均每小时行驶80千米， B车平均每小时行驶120千米。
【分析】A、B两车分别的速度=路程÷相遇时间÷速度总份数×各自分别占的份数。
24．解：120×（1-75%）
=120×25%
=30（分）
答：现在手机充满电需要30分。
【分析】现在手机充满电需要的时间=原来充满电需要的时间×（1-减少的百分率）。
25．解：（102-24）÷24
=78÷24
=325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
【分析】一日游游客比过夜游客多的百分率=（一日游游客的人数-过夜游客的人数） ÷过夜游客的人数。
26．解：21÷（8-1）×（8＋1＋1）
=3×10
=30（颗）
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
【分析】北斗三号卫星导航系统共有卫星的颗数=中圆轨道卫星比地球静止轨道卫星多的数量÷多的份数×总份数。
27．解：120×2÷（7-3）
=240÷4
=60（千米）
60×（3+7）=600（千米）
答：甲地到乙地的路程有600千米。
【分析】此时离中点还有120千米，那么剩下的路程比已走的路程多了2个120千米，因此用多的千米数除以多的份数求出每份的长度。用每份的长度乘总份数即可求出两地的路程。
28．解：1−2×110÷110+112
=（1-15）÷1160
=45×6011
=4811(天)
答：这项工程还需4811天完成。
【分析】将挖这条水渠的工程量看作“1”，根据工作效率、时间、工作总量的关系求出甲乙两队的工作效率，先求总工作量中减去甲队挖了2天完成的工作量，求出剩下甲、乙两队需合作完成的工作量，在根据“工作时间=工作量÷工作效率之和”求出这项工程还需要多少天完成。
29．解：把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，120 米对应的分率为 12−33+7,
120÷（12−33+7）
=120÷15
=600（千米)
答：甲地到乙地的路程有600千米。
【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量，据此解答。
30．解：设甲种商品的成本是x元。
[(1+30%)x+(1+20%)(250-x)]×90%=250+33.5
[1.3x+300-1.2x]×90%=283.5
[300+0.1x]×90%=283.5
[300+0.1x]×90%÷90%=283.5÷90%
300+0.1x=315
300+0.1x-300=315-300
0.1x=15
0.1x÷0.1=15÷0.1
x=150
答：甲种商品的成本为150元。
【分析】根据题意可知，要求甲种商品的成本，可以设其为x元，则乙种商品的成本为(250-x)元；根据题意可知，甲种商品的定价为(1+30%)x元，乙种商品的定价为(1+20%)×(250-x)元；又因为都按定价的90%出售，故可知甲、乙两种商品的总售价为[(1+30%)x+(1+20%)×(250-x)]×90%元；再根据等量关系“售价=成本+利润”，列出方程并计算即可。
31．解：A消毒药水中：
药：15×40%=6(kg)
水：15×60%=9(kg)
B消毒药水中：
药：10×30%=3(kg)
水：10×70%=7(kg)
混合后药占：(6+3)÷(15+10)=0.36=36%
混合后水占：(9+7)÷(15+10)=0.64=64%
【分析】消毒药水的质量×药占消毒药水质量的百分比=药的质量，消毒药水的质量×水占消毒药水质量的百分比=水的质量，药的质÷消毒药水的质量=药的质量占消毒药水质量的百分比，水的质÷消毒药水的质量=水的质量占消毒药水质量的百分比。据此解答。
32．解：55×（1+15）
=55×65
=66(千米/时)
66>60
答：王叔叔现在的车速超过限速。
【分析】开始时车速×（1+15）=提高后的车速，据此解答。
33．解：1÷12=112，1÷15=115
1÷（112+115）
=1÷320
=203（天）
115×203=49
24÷49=54（千米）
答：这条公路长54千米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队的工作效率=工作总量÷甲队的工作时间=1÷12=112，同理可得乙队的工作效率为115；合修的工作时间=工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）=1÷（112+115）=203天，乙队的工作效率×合修的工作时间=乙队修的占全长的分率，乙队修的长度÷乙队修的占全长的分率=这条公路的全长。
34．解：120+300=420(本)
420×44+3= 240(本)
240-120=120(本)
答：从下层拿走120本到上层，才能使上层图书的数量和下层的比是4：3。
【分析】先求出上层和下层一共有多少本书，再根据上层图书的数量和下层的比是4：3，求出上层图书的数量，再减去上层原来的图书数量，即可求出结果。
35．解：2100×13÷87.5%
=700÷87.5%
=800（本）
答：一年级分得800本图书。
【分析】首先，需要计算出二年级分得的《弟子规》本数，然后利用二年级分得的本数与一年级分得本数的关系来求出一年级分得的本数。
36．解：132÷（6+5）
=132÷11
=12（人）
12×6=72（人）
12×5=60（人）
答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。
【分析】根据比的意义，爸爸和张叔叔诊治的病人比是6∶5，即爸爸诊治了6份，张叔叔诊治了5份，一共有6+5=11份，根据除法求出一份是132÷11=12人，再分别乘6和5求出爸爸和张叔叔诊治的病人数量即可。
37．解：第一次相遇时甲、乙分别行了全程的：
3÷（3＋2）
＝3÷5
＝35
2÷（3＋2）
＝2÷5
＝25
提速后甲、乙的速度比：
3×（1＋20%）
＝3×1.2
＝3.6
2×（1＋30%）
＝2×1.3
＝2.6
提速后甲、乙的速度比：3.6∶2.6＝18∶13
当甲到达B地时，甲又行了全程的：
1－35＝25
相同时间内乙行了全程的：
25×1318＝1345
A、B两地间的距离：
14÷（1－25－1345）
＝14÷1445
＝45（千米）
答：A、B两地间的距离是45千米。
【分析】根据速度比等于路程比求出第一次相遇时甲、乙分别行了全程的几分之几，再根据甲、乙提速后的速度比，求出当甲到达B地时，甲又行了全程的几分之几，再根据路程比等于速度比，求出相同时间内乙行了全程的几分之几，用1减去乙共行全程的几分之几，就是乙离A地还剩全程的几分之几，再根据分数除法的意义，即可求出A、B两地间的距离是多少千米。
38．解：8000×1.45%×2=232（元）
答：两年后王老师可得利息232元。
【分析】本题利用公式“利息=本金×年利率×年限”，即可求出利息。本题中，本金就是8000元，年利率1.45%，年限是2年，因此列式8000×1.45%×2 = 232（元）。
39．解：1−110×2÷120
=45÷120
=16（天）
答：还需要16天才能挖完。
【分析】本题是考查简单的工程问题。把工作总量看作单位“1”，根据工作时间=工作总量÷工作效率解答即可。甲队单独挖每天完成110，乙单独挖每天完成120，甲队单独先挖2天，完成110×2，1−110×2就是甲先挖2天后剩下的长度，根据工作时间=工作总量÷工作效率，用剩下的长度除以乙的工作效率即可。
40．解：30÷（1+87.5%）
=30÷158
=16（枚）
答：第十八届亚运会首日获得的奖牌数是16枚。
【分析】把第十八届亚运会首日获得的奖牌数看作单位“1”，单位“1”未知，1+多的百分比=第十九届亚运会首日获得的奖牌数占第十八届亚运会首日获得的奖牌数的百分比，第十九届亚运会首日获得的奖牌数÷（1+多的百分比）=第十八届亚运会首日获得的奖牌数。
41．解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-12）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
42．解：设美术兴趣小组30人，则舞蹈兴趣小组也有30人。
美术兴趣小组男生的人数：30×33+2
=30×35
=18(人)
美术兴趣小组女生的人数：
30×23+2
=30×25
=12(人)
舞蹈兴趣小组男生的人数：30×11+5
=30×16
=5(人)
舞蹈兴趣小组女生的人数：30×51+5
=30×56
=25(人)
(18+5)：(12+25)= 23：37
答：如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是23：37。
【分析】美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，则美术兴趣小组的男生是3份，女生就是这样的2份，美术兴趣组一共有这样的5份。舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5，则舞蹈兴趣小组的男生有1份，女生就有这样的5份，舞蹈兴趣小组一共就有这样的6份。两个小组的人数一样多，一组5份，一组6份，说明人数能被5和6同时整除，则假设两个小组，每个小组有30人。按比例分配算出每组的男生和女生的人数，再算出总共的男生和女生的比。
43．解：1÷(120+130)
=1÷112
=12(套)
答：这些钱可以买12套办公桌椅。
【分析】把总钱数看作单位“1”，那么一张桌子的钱数就占总钱数的120，一把椅子的钱数就占总钱数的130；一套桌椅的钱数就占总钱数的(120+130)，用单位“1”除以一套桌椅的分率即可解答。
44．解：8÷（66+5-22+3）
=8÷855
=55（人）
答： 原来参加合唱班和书法班的一共有55人。
【分析】原来参加合唱班和书法班一共的人数=转走的人数÷（原来合唱班的人数是总人数的几分之几-现在合唱班的人数是总人数的几分之几），据此代入数值作答即可。
45．解：300×13÷19
＝100÷19
＝100×9
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【分析】小汽车的速度是高速列车的13，已知高速列车速度，求小汽车速度用乘法计算；小汽车速度是喷气式飞机的19，已知小汽车速度，求喷气式飞机的速度，用除法计算。
46．解：14+23
＝312+812
＝1112
240×（1﹣1112）
＝240×112
＝20（页）
答：两天一共看了这本书的1112，还剩下20页没有看。
【分析】根据题意可知，第一天看的占全书的分率+第二天看的占全书的分率=两天一共看了这本书的几分之几；
把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数×（1-看的页数占总页数的分率）=还剩的页数。
47．解：360×16×14
＝60×14
＝15（千克）
答：笑笑第二天卖出了15千克桔子。
【分析】桔子的质量×16=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×14=第二天卖出的质量。
48．解：60×（27÷114）÷58
＝60×4÷58
＝240÷58
＝240×85
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【分析】先求出两车的行驶时间，再用客车速度乘行驶时间求出客车行驶路程，又已知客车行了全程的58，所以用客车行驶路程除以58即可求出全程。
49．解：3500÷（1＋34）×34
=3500÷74×34
=2000×34
=1500（千克）
答：线上直播卖出了1500千克。
【分析】线上直播卖出的质量=卖出的总质量÷（1＋线上直播占的分率）×线上直播占的分率。
50．解：400－100=300（吨）
3＋2=5
300×35=180（吨）
300×25＋100
=120＋100
=220（吨）
答：甲仓库有小麦220吨、乙仓库有小麦180吨。
【分析】根据“甲仓库运出100吨后”可知甲、乙两个仓库现有小麦400－100=300（吨），
再根据“甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23”可知：甲仓库剩余小麦占2份，乙仓库占3份，两个仓库现有小麦一共平均分成3＋2=5份，那么根据分数的意义可知甲仓库剩余小麦占两个仓库现有小麦总量的25，乙仓库小麦占两个仓库现有小麦总量的35，因此，两个仓库现有小麦×乙仓库占的份数=乙仓库原有小麦数量，两个仓库现有小麦×甲仓库剩余小麦占的份数=甲仓库剩余小麦数量，甲仓库剩余小麦数量＋甲仓库运出的小麦数量=甲仓库原有小麦数量。
51．解：（6×5×3）÷（5×4）
=（30×3）÷20
=90÷20
=4.5（分米）
答：缸里水深4.5分米。
【分析】缸竖起来后缸里水的深度=水的体积÷（宽×高）；其中，水的体积=长×宽×水的深度。
52．解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【分析】左边：长×宽×水的高度=水的容积，右边：水的容积÷水箱的底面积=水的高度。
53．解：（30×20×6）÷（20×10）
=3600÷200
=18（cm）
答：里面的水深是18厘米。
【分析】水的体积是不变的。先根据原来的放置方法用长乘宽乘水的深度求出水的体积，然后用水的体积除以竖起来后的底面积即可求出此时的水深。
54．（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
【分析】（1）泡沫箱所占的空间大小就是泡沫箱的体积=长×宽×高；
（2）泡沫箱的容积要从里面测量，所以外面测量的长、宽、高都要减去两端的厚度才是里面的长、宽、高，即：里长=外长－厚度×2，里宽=外宽－厚度×2，里高=外高－厚度×2，再根据长方体体积公式可解。
55．解：长：80－2×10
＝80－20
＝60（厘米）
宽：50－2×10
＝50－20
＝30（厘米）
60×30×10
＝1800×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
【分析】 该铁盒的容积=长×宽×高；其中，长=长方形的长-正方形的边长×2；宽=长方形的宽-正方形的边长×2；高=正方形的边长=10厘米，最后进行单位换算。
56．解：8分米=80厘米，4分米=40厘米，
80×40×5÷4
=16000÷4
=4000（立方厘米）
答：每个装饰球的体积是4000立方厘米。
【分析】水面上升部分水的体积就是4个装饰球的体积，因此用鱼缸的底面积乘水面上升的高度求出4个装饰球的体积，再除以4即可求出每个装饰球的体积。
57．解：45×20×28
=900×28
=25200（立方厘米）
4.8立方分米=4800立方厘米
25200-4800=20400（立方厘米）
答：至少放20400立方厘米的水才能将假山石完全淹没。
【分析】将假山石完全淹没至少放水的体积=长方体的长×宽×假山石的高-假山石的体积。
58．（1）解：20×10×32÷（20×40）
=6400÷800
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）解：40×20+40×8×2+20×8×2
=800+640+320
=1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【分析】（1）此题属于等积变形，水的体积÷容器的底面积=水的高度；
（2）水与容器接触的面有5个面，这5个面的面积之和就是水与容器接触的面积。
59．解：50×25+（50×2+25×2）×2
＝1250+（100+50）×2
＝1250+300
＝1550（平方米）
答：至少需要1550平方米瓷砖．
50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：池内蓄水2250立方米。
【分析】 需要多少平方米瓷砖=长×宽+（长×高+宽×高）×2； 池内蓄水数量=长×宽×现水深。
60．（1）解：2.5×2×2+3.5×2.5
＝10+8.75
＝18.75（平方分米）
答：所贴壁纸的面积是18.75平方分米。
（2）解：3.5×2×0.13＝0.91（立方分米）
答：假山的体积是0.91立方分米。
【分析】（1）根据题意可知，左面的面积×2+后面的面积=贴壁纸的面积，据此列式解答；
（2）根据题意可知，上升的水的体积就是假山的体积，长方体鱼缸的长×宽×上升的水位高度=假山的体积，据此列式解答。存期(整存整取)
年利率/%
一年
1.75
二年
2.25
三年
2.75