（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练北师大版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练北师大版（含答案解析），共27页。试卷主要包含了李叔叔从石家庄乘坐飞机去南京等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。
①需要篱笆长多少米？
②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？
2．一辆轿车从西昌开往成都，行了一段路程后，离成都还有255千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2，西昌、成都两地相距多少千米？
3．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元?
4．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16t，2021年平均产量约为每公顷20t，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？
5．奶奶家某年食品支出占家庭总支出的52%，其他支出占家庭总支出的48%，其他支出比食品支出少500元，奶奶家这一年的家庭总支出是多少元？ (列方程解答)
6．一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的60%。已知这种皮球从4m 高的地方落下，要使两球的反弹高度一样，则这种弹力球应从多少米处落下？
7．李叔叔从石家庄乘坐飞机去南京。机票打六折后是624元，他托运了30千克的行李。按规定每位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。
（1）石家庄到南京的飞机票的原价是多少元？
（2）李叔叔应支付多少元行李超重费？
8． 小明一家三口 "国庆节" 期间到阳江市旅游一共支出 2600 元，旅游各项费用如下面统计图所示：A 表示食宿费用， B 表示路费， C 表示购物费用。 A 占旅游总支出的百分之几？B 比 C 多百分之几？
9． 为庆祝元旦， 各商场在元旦期间推出不同的优惠策略。其中一台华为智慧屏 65 英寸电视机原价 2400 元。A 商场打九折；B商场每满 1000 元返 100 元现金。去哪个商场购买更划算？
10．为倡导"阅读文化经典，建设书香校园"，红旗小学购进（弟子规）2100本，二年级分得总本数的 13， 是一年级分得图书的 87.5% ，一年级分得多少本图书？
11．六（6）班学生报名参加数学兴趣小组，开始参加的同学是班级总人数的20%，后来又有5人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶7。六（6）班一共有多少人?
12．从姥姥家回来后， 爸爸和张叔叔参加了社区"献爱心义诊"活动。他们一共收到132 条颃约信息， 爸爸和张叔叔诊治的病人比是 6:5 。爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人?
13．假期期间， 奇奇和爸爸两人开始在操场 (如图) 进行跑步锻炼， 爸爸沿外園趼， 奇奇沿内圈跑。跑完一圈爸爸比奇奇多跑多少米?（ π 取 3.14 ）
14．曲靖市某小学为提升校园整体绿化率，建设“绿美校园”。打算将学校中600平方米的土地用于种植三种花卉，预计用25种植月季，剩下的按2：1的面积比种植山茶和紫薇。紫薇的占地面积是多少平方米？
15．李老师从家出发开车去杭州奥体中心观看亚运会开幕式，平均每小时行驶75千米。当行驶45小时的时候，正好行了全程的59，李老师家到杭州奥体中心全程多少千米?
16．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3：2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1：5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
17．张师傅带了一些钱去购买办公桌椅。这些钱如果全部用来购买桌子，可以买20张；如果全部用来购买椅子，可以买30把。这些钱可以买多少套办公桌椅？（一张桌子和一把椅子是1套）
18．实验小学开展拓展课程，原来合唱班是书法班人数的65，后来，8名合唱班的同学转入书法班，这时，合唱班人数是书法班人数的23，原来参加合唱班和书法班的一共有多少人?
19．一个等腰三角形的提示牌（如下图）周长是120厘米，其中两条边的长度比是1：2，则它的底和腰分别是多少厘米?（注意三边关系）
20． 一个足球的表面积是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。黑色皮和白色皮各有多少块？
21． 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占35，其他垃圾占厨余垃圾的56，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？
22．在一张长方形纸中折出一个最大的正方形，折叠过程如下图所示。这时，长方形AEFD的面积与正方形BCFE面积之比为3∶7。已知长方形ABCD的面积是620平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
23．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的58，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的54。这个区域种植沙枣树多少棵?
24． 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的13，是一架喷气式飞机的19。这架喷气式飞机的速度是多少？
25．读书破万卷，下笔如有神。一本书共240页，小明第一天看了全书的14，第二天看了全书的23。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下多少页没有看？
26．科学大调查活动中，笑笑班甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了36种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，两个组各采集昆虫标本多少种？
27．笑笑在职业体验活动中，选择到水果店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑笑第一天卖出运来总质量的16，第二天卖出第一天总质量的14，笑笑第二天卖出了多少千克桔子？
28． 客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的114，当货车行到全程的27时，客车行了全程的58。A、B两地间的路程是多少千米？
29． 某工厂计划2024年第一季度生产1800个零件。先把49的任务分给甲车间，其余按3∶2分给乙、丙两个车间，甲乙两个车间各生产多少个零件？
30． 为了缓解交通拥挤的情况，某县进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息：
（1）甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完?
（2）如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分到多少?
31．某公司工会共有108人，公司的小董参加工会主席竞选，按规定：公司员工每人投一票，得票达到或超过投票总票数的23即可当选。计票显示小董已经获得了60票，他至少再获得多少票才能成功当选工会主席？
32．一种饮料是由鲜橙汁和纯净水配制而成的，鲜橙汁和纯净水的体积比是1：4。
（1）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，需要加纯净水多少毫升?
（2）如果要配制2000毫升的饮料，需要鲜橙汁和纯净水各多少毫升?
33．六年级三个班有90人参加“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的13，二班与三班参赛人数的比是5：7，三班的参赛人数有多少人？
34．某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦400吨，甲仓库运出100吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
35．两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米?
36．为迎接新年，实验小学六(3)班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元.已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的14。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元?
37．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1：4，如果再修全长的13又6千米，那么已修的路程与未修的路程比是2：1。这条公路全长多少千米?（画一画图，再列式。）
38．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的13，其余是副将。这108将中男将105员，女将3员。
（1）副将有多少员?
（2）小莉根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式：
根据这道算式，你认为小莉解决了什么问题？写在下面的横线上。

39．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的3261，《雅》与《颂》的篇数比21：8。《雅》的篇数有多少篇?
40．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时两车的速度比是3：2。相遇后，甲车的速度保持不变，乙车的速度增加了14。当甲车到达B地时，乙车离 A地还有44km，那么A、B两地相距多少千米?
41．今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的25，余下的23分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？
（1）将线段图补充完整。
（2）再列式解答。
42．修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。至少还要多少天可以完成任务?
43．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数比是3：4，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少 35，这批加急件一共有多少件？
44．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的710，这条公路全长多少米？
45．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？
46．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5∶4∶3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7∶6∶5，发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化，每次都得到了60颗，那么这堆糖果一共有多少颗？
47．李叔叔想利用农作物的秸秆进行养殖。他计划在长 12km、宽 25 km的长方形土地上建造养殖场。其中 13的土地计划养猪， 25的土地计划养鸡，其余的土地养羊。养羊的土地占地多少公顷？
48．如下图，草地上有一间木屋，木屋的地基是边长为4m 的正方形(涂色部分)，A点是木屋的一角，在A 点处有一个木桩，用一根8m长的绳子把一头牛拴在木桩上。你能求出这头牛的最大活动面积是多少吗？ (拴绳部分长度忽略不计)
49．新华小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5：8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些，一共正好种植了200棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？
50．修一条路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，由甲工程队单独修5天后，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？
51． 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？
52．乘坐飞机的旅客携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔带了30kg行李从广州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元。
（1）广州到北京的飞机票原价是多少元？
（2）王叔叔应付行李费多少元？
53．甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么乙车每小时行多少千米？
54．快递公司的三名员工录入10份订单，甲用8分钟，乙用6分钟，丙用5分钟。一天，有1770份订单分配给他们三人，要求在相同的时间内完成，甲、乙、丙每人各应分配多少份订单？
55．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是 30cm，圆形影子的面积是多少平方厘米？ 已知影子的面积是圆形纸片的9倍，圆形纸片的半径是多少厘米？
56．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称姜汤）。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75配好后熬制。李姨准备了25克红糖用来熬姜汤。
（1）她还需要准备生姜多少克？
（2）她一共能熬多少克姜汤？
57．黄商超市在元旦期间举行大促销活动，妈妈在超市买一箱40元的牛奶，元旦期间可以优惠10%，付款时妈妈选择用手机支付宝付款，可以减扣扫码得到的8.8元红包，这箱牛奶实际付款是原价的百分之几？
58．李叔叔自驾车从A 市出发，前往B 市出差，途径一个服务区。已知从A 市到服务区与从B 市到服务区的路程比是1：3。李叔叔从A 市加满油出发，到达服务区 时发现仪表盘显示还剩下45箱油。如果他再行驶100千米，就刚好行驶了全程 的 一 半。
（1）从A 市到B 市全程有多少千米？
（2）李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油开到B 市吗？请说明理由。
59．完成一项工作，费用可以用“工作天数×每天工资”计算求得。如果该工作由李叔叔完成，总费用可用下面的正方形图表示。如果由王叔叔来完成，工作时间可比李叔叔减少20%，但每天工资会比李叔叔多20%。谁完成这项工作的费用会更少一些呢？你能在下图中表示出王叔叔的费用，并计算说明谁的费用少吗？当然，你也可以用其他方法来说明。
60．戏曲是中华民族的传统艺术之一。为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动准备为戏曲兴趣班采购一批戏服，一套戏服的价格不超过110元，已知一条裤子的价钱是40元，___________，一件上衣的价钱是多少元？请在下面选项中选出1个符合要求的条件填在横线上(填序号)，并写出解答过程。
①一件上衣的价格是一条裤子的180%。
②一件上衣与一条裤子的价格比是 3：2。
③一条裤子比一件上衣便宜13
参考答案与试题解析
1．①3.14×8÷2＝12.56（米）
答：需要篱笆长12.56米。
②20分米＝2米
8÷2＝4（米）
（8＋2）÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：羊圈的面积增加了14.13平方米。
【分析】根据图片我们可以知道：需要的篱笆的长度=直径为8米的圆的周长的一半，根据圆的周长=π×直径，所以需要的篱笆的长度=π×8÷2；
②根据1米=10分米，我们需要先统一单位，即20分米=2米，通过题意我们可以知道：羊圈增加的面积就是圆环面积的一半，即增加的面积=π（R2－r2）÷2，我们可以根据半径=直径÷2，即大圆半径R=（8+2）÷2=5，小圆半径=8÷2=4，带入等量关系式即可作答。
2．425千米
3．解：3600×（1-60%）
=3600×40%
＝14400（元）
答：张大爷自费支付了14400元。
【分析】张大爷自费支付的钱数=张大爷共花费的钱数×（1-医药费报销的百分率）。
4．解：(20-16)÷16=25%
答：2021年比2015年每公顷约增产25%。
【分析】用2021年和2015年每公顷的产量差除以2015年每公顷的产量，再乘100%即可求解。
5．解：设奶奶家这一年的家庭总支出是x元。
52%x-48%x=500
x=12500
答：奶奶家这一年的家庭总支出是12500元。
【分析】设奶奶这一年总支出x元，则其他支出为48%x，食品支出为52%x，两数相减结果为500，建立方程求解。
6．解：4×60%÷80%=3(m)
答：这种弹力球应从3米处落下。
【分析】已知皮球下落高度为4，则皮球反弹高度为4×60%，弹力球反弹高度是下落高度的80%、且两球反弹高度相同，则弹力球下落高度=皮球反弹高度÷80%。
7．（1）解：624÷60%=1040(元)
答：石家庄到南京的飞机票的原价是1040元。
（2）解：(30-20)×1040×1.5%
=10×1040×1.5%
=10400×1.5%
=156(元)
答：李叔叔应支付156元行李超重费。
【分析】（1）根据题意可知，现价÷折扣=原价，据此列式计算；
（2）根据条件“ 托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费 ”可知：行李超重费每千克是机票原价的1.5%，据此列式解答。
8．解：1−25%−30%=45%
(30%−25%)÷25%=20%
答： A 占旅游总支出的 45%,B 比 C 多 20% 。
【分析】把总支出看作单位“1”，1－C占总支出的百分率－B占总支出的百分率=A占总支出的百分率；
（B占总支出的百分率－C占总支出的百分率）÷C占总支出的百分率=B比C多的百分率，据此解答即可。
9．解：A 商场： 2400×90%=2160 (元)
B 商场： 2400−200=2200 (元)
21601
答：能用剩下的油开到B市。
【分析】（1）从A市出发到服务区行了全程的11+3，全程的一半是12，所以再行驶的100千米占总路程的（12-11+3），根据分数除法的意义求出全程；
（2）到服务区共行了全程的11+3，用的油量是总油量的（1-45），用已经行的路程除以用油量求出这箱油一共可以行驶的路程，然后与1比较后判断能否开到B市。
59．解：
如图，长方形BGEF表示王叔叔的总费用，
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=BC。
根据题意，AF=CG，AD>CH，
所以长方形AFHD 的面积>长方形CGEH的面积。
所以正方形 ABCD 的面积>长方形BGEF的面积。
也就是王叔叔的总费用少。
【分析】可以将李叔叔的工作时间和每天的工资都看作单位“1”，因为费用=工作天数×每天工资，所以正方形ABCD表示的是李叔叔的费用，再根据王叔叔的工作时间比李叔叔减少20%，但每天工资会比李叔叔多20%，用长方形表示王叔叔的费用，再比较正方形和长方形面积的大小即可解答。
60．解：选择：②
40÷2×3=20×3=60（元）
答： 一件上衣的价钱是60元。
【分析】一条裤子的价钱÷对应的份数=一份的钱数，一份的钱数×一件上衣对应的份数=一件上衣的价钱。①道路全长750 m。
②路面宽度由原来的 12m增加到15m。
③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元。
④该工程如果由甲队单独做需要20天。
⑤该工程如果由乙队单独做需要30天。
活动项目
参加情况
唱歌
24人
象棋
是唱歌人数的75%
跳舞
比象棋人数多16