8.2.2多边形的外角和 -【2024华东师大版】2024-2025学年七年级数学下册教学同步课件

1.理解多边形外角和的推导，并掌握多边形的外角和.2.运用多边形的外角和解决问题.我会从教学目标、教学重难点、教学方法等方面入手，为你撰写一份完整的教案。# 一元一次方程教案## 一、教学目标1. 知识与技能目标- 理解一元一次方程的概念，能准确识别一元一次方程。- 掌握一元一次方程的解法，能熟练求解简单的一元一次方程。2. 过程与方法目标- 通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。- 经历从实际问题中建立一元一次方程模型的过程，体会方程是解决实际问题的重要数学工具。3. 情感态度与价值观目标- 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。## 二、教学重难点1. **重点**- 一元一次方程的概念和方程的解的概念。- 一元一次方程的解法，特别是移项法则的应用。2. **难点**- 从实际问题中抽象出一元一次方程模型，找出等量关系。- 正确理解和运用移项法则解方程。## 三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合## 四、教学过程1. **导入新课（5分钟）**- 通过展示生活中的实际问题，如购物打折、行程问题等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题，从而引出方程的概念。2. **讲授新课（25分钟）**- 一元一次方程的概念- 展示一些方程，让学生观察它们的特点，引导学生归纳出一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。- 方程的解的概念- 给出一些方程，让学生尝试代入不同的值，看哪个值能使方程左右两边相等，从而引出方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。- 一元一次方程的解法- 以简单的一元一次方程为例，如2x + 3 = 7，讲解移项法则：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。通过移项将方程化为ax = b（a≠0）的形式，然后求解x = b/a。3. **课堂练习（15分钟）**- 给出一些一元一次方程，让学生进行练习，巩固所学的解法。教师巡视指导，及时纠正学生的错误。4. **课堂小结（5分钟）**- 与学生一起回顾本节课所学的内容，包括一元一次方程的概念、方程的解的概念以及一元一次方程的解法。5. **布置作业（5分钟）**- 布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。## 五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生积极参与课堂活动，通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。在讲解一元一次方程的解法时，要注重步骤的规范性和逻辑性，让学生理解每一步的依据。同时，要关注学生的练习情况，及时反馈和纠正学生的错误，确保学生掌握一元一次方程的解法。这份教案你觉得怎么样？如果你对教学过程中的某个环节还有更具体的要求，比如导入新课的实际问题、课堂练习的题目类型等，都可以告诉我。回答下列问题：(1) 三角形的外角和的概念从与每个内角相邻的外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.(2) 三角形的外角和等于 ______.360°问题1 根据三角形的外角和定义，你能说一说多边形的外角和的定义吗？ 从与每个内角相邻的外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和. 如图，∠1 +∠2 +∠3 +∠4 就是四边形ABCD 的外角和.知识点1 多变形的外角和问题2 你能根据下面的图形求出四边形的外角和吗？从图中可知：(∠1 +∠5)+(∠2 +∠6)+(∠3 +∠7)+(∠4 +∠8)=4×180°=720°，又因为∠5 +∠6 +∠7 +∠8=360°，所以∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =720°-(∠5 +∠6 +∠7 +∠8)= 720°-360°=360°.所以，四边形 ABCD 的外角和等于 360°.问题3 n边形的外角和等于多少度呢？ 因为 n边形的每一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可以求出多边形的内角和与外角和的总和，再减去内角和就可得到外角和.请将数据填入表格：720°360°360°900°540°360°1080°720°360°1260°900°360°(180n)°(n-2)180°360°☀归纳 因此，任意多边形的外角和都为 360°.这就是说多边形的外角和与边数无关，都等于 360°.例1一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得n·72°= 360°，解得 n = 5.因此，这个多边形是五边形.例2一个多边形的内角和等于它的外角和的 5倍，这个多边形是几边形？解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得 (n - 2)·180°= 5×360°解得 n = 12.因此，这个多边形是十二边形.知识点2 多变形的内角和与外角和的综合应用  方法总结：用多边形的外角和除以一个外角的度数可直接求多边形的边数.例4 一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）×180°=360°×4，解得 n=10，因此，这个多边形是十边形.☀方法总结 已知多边形的外角和与内角和的关系，利用多边形的外角和等于360°和多边形的内角和公式求该多边形的边数. BA. 12B. 10C. 8D. 6 C  返回（第3题）3. 图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美. 图②是从图①冰裂纹窗格图案C   返回（第4题） D  返回 BA. 6B. 8C. 9D. 12 返回      返回（第7题） C  （第7题）  返回 A（第8题）A. 12B. 10C. 8D. 6（第8题）   返回多边形的外角和定理多边形的外角和等于360°特别注意：与边数无关.