12.1.2抽样调查（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学1590995488012.1.2 抽样调查学习目标理解抽样调查的概念，能区分抽样调查与全面调查的异同。掌握抽样调查中的关键概念，如样本、样本容量等。了解抽样调查的特点和适用范围，能根据实际问题选择合适的调查方式。学会设计简单的抽样调查方案，掌握数据收集、整理和分析的基本方法。体会抽样调查在大规模数据收集中的优势，培养数据分析和逻辑推理能力。情境引入生活中的抽样问题在实际生活中，有些调查不宜或无法采用全面调查：某食品厂要检测一批饼干的质量，不可能将所有饼干都拆开检测。了解某市初中生的平均身高，由于学生数量众多，全面调查成本极高。检测一批灯泡的使用寿命，测试过程会破坏灯泡，无法对每个灯泡进行检测。这些问题需要从总体中抽取部分个体进行调查，再根据这部分个体的情况推断总体的特征。这种调查方式就是抽样调查。思考讨论为什么上述问题不适合用全面调查？抽样调查与全面调查相比，有哪些优势和不足？抽样调查的概念定义抽样调查是从调查对象的总体中，随机抽取一部分个体进行调查，并根据调查结果来推断总体特征的一种调查方式。关键概念总体：所要考察的对象的全体（与全面调查中的 “总体” 定义一致）。个体：总体中的单个考察对象（与全面调查中的 “个体” 定义一致）。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（样本容量没有单位）。示例分析例 1：为了解某品牌 5000 袋奶粉的质量情况，从中随机抽取 100 袋进行检测。总体：该品牌 5000 袋奶粉的质量情况。个体：该品牌每一袋奶粉的质量情况。样本：被抽取的 100 袋奶粉的质量情况。样本容量：100。例 2：为了解某地区 20000 名初中生的视力情况，从中随机选取 500 名初中生进行视力检测。总体：该地区 20000 名初中生的视力情况。个体：该地区每一名初中生的视力情况。样本：被选取的 500 名初中生的视力情况。样本容量：500。抽样调查的特点优点节省资源：只需调查部分个体，大大减少了人力、物力、财力和时间的消耗。操作简便：调查范围小，组织和实施过程相对简单，便于开展。适用于破坏性调查：对于检测过程会破坏个体的调查（如灯泡使用寿命、食品质量检测等），抽样调查是唯一可行的方式。效率高：能快速获得调查结果，及时为决策提供依据。缺点存在抽样误差：由于只调查部分个体，样本结果与总体实际情况可能存在偏差。结论可靠性受样本影响：如果样本选取不合理（如代表性不足），会导致调查结果不准确，甚至得出错误结论。细节信息有限：无法获取每个个体的详细数据，对总体的深入分析受限。抽样调查的适用范围抽样调查适用于以下情况：总体规模较大：当研究对象数量众多，全面调查成本过高或难以实现时，如全国人口的收入情况调查。具有破坏性的调查：调查过程会对个体造成损害，如产品质量检测、药品疗效试验等。初步调查或探索性研究：用于了解总体的大致情况，为后续深入调查提供参考。调查结果允许一定误差：当不需要极高的精确度，只需掌握总体的一般特征时。抽样调查的基本步骤步骤 1：明确调查目的和总体确定调查要解决的问题，明确考察的总体范围。例如：“调查某地区小麦的平均产量，了解今年小麦的收成情况”，总体是该地区所有小麦的产量。步骤 2：设计抽样方案根据总体特点和调查要求，选择合适的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样等），确定样本容量。样本容量的大小需根据总体规模和调查精度要求合理设定，一般来说，样本容量越大，结果越接近总体，但成本也越高。步骤 3：抽取样本按照抽样方案从总体中随机抽取部分个体组成样本，确保样本具有代表性。随机抽样是关键，避免人为因素影响样本的客观性，例如：从麦田中随机选取若干块区域，统计每块区域的小麦产量。步骤 4：实施调查对样本中的个体进行调查，收集所需数据。调查方式可采用问卷、测量、实验等，确保数据的真实性和准确性。步骤 5：整理和分析样本数据对收集到的样本数据进行整理（如计算平均数、百分比等），分析样本的特征和规律。例如：计算样本中小麦的平均产量、产量的分布情况等。步骤 6：推断总体并得出结论根据样本数据的分析结果，合理推断总体的特征，形成调查结论。例如：“根据样本数据估计，该地区小麦的平均产量为每亩 500 公斤”。抽样调查的关键原则原则 1：随机性抽样过程要保证每个个体被选中的机会均等，避免主观选择。例如：采用抽签、随机数表等方式选取样本，防止抽样偏差。原则 2：代表性样本应能反映总体的特征，避免样本结构与总体结构差异过大。例如：调查学生的视力情况时，样本应涵盖不同年级、不同性别的学生，不能只抽取高年级学生。原则 3：合理性样本容量要合理，既保证调查结果的可靠性，又避免不必要的资源浪费。一般来说，总体规模越大，所需样本容量也越大，但并非成正比关系。典型例题解析例题 1下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的数学考试成绩B. 检测某航天器的零部件质量C. 了解全国居民的环保意识D. 统计某校七年级学生的人数解答步骤：根据抽样调查的适用范围分析：A 选项：某班学生数量少，适合全面调查。B 选项：航天器零部件质量要求极高，需全面检测，确保安全。C 选项：全国居民数量庞大，适合抽样调查。D 选项：某校七年级学生人数可通过全面统计获得，适合全面调查。答案：C例题 2为了解某中学 2000 名学生的每日睡眠时间，从中随机抽取 100 名学生进行调查。（1）指出总体、个体、样本和样本容量。（2）如果样本中 100 名学生的平均每日睡眠时间为 7.5 小时，能否推断该中学全体学生的平均每日睡眠时间为 7.5 小时？为什么？解答步骤：（1）总体：该中学 2000 名学生的每日睡眠时间。个体：该中学每一名学生的每日睡眠时间。样本：被抽取的 100 名学生的每日睡眠时间。样本容量：100。（2）可以推断。理由：在随机抽样的前提下，样本具有代表性，样本的平均睡眠时间可以作为总体平均睡眠时间的估计值，但存在一定的抽样误差，实际总体平均值可能略高于或低于 7.5 小时。全面调查与抽样调查的对比调查方式优点缺点适用场景全面调查数据全面准确，结论可靠耗费资源多，工作量大，不适用于破坏性调查总体规模小、要求数据精确、无破坏性抽样调查节省资源，操作简便，适用于破坏性调查存在抽样误差，结论可靠性受样本影响总体规模大、具有破坏性、允许一定误差注意事项样本代表性：避免抽样偏差，确保样本结构与总体结构一致，例如：调查城市居民收入时，不能只抽取高收入群体。抽样随机性：严格按照随机原则抽样，防止人为干预，保证每个个体被选中的概率均等。样本容量合理：根据调查精度要求和总体规模确定合适的样本容量，既不能过大增加成本，也不能过小影响结果可靠性。数据真实性：调查过程中要规范操作，确保样本数据真实有效，避免虚假数据影响推断结果。课堂练习练习 1判断下列调查适合采用全面调查还是抽样调查，并说明理由。（1）了解一批袋装食品的卫生情况。（2）了解某中学教师的年龄结构。（3）了解全国初中生的上网时间。（4）检测某品牌电视机的使用寿命。练习 2为了解某小区居民的月均用水量，从该小区 500 户居民中随机抽取 50 户进行调查。（1）指出总体、个体、样本和样本容量。（2）如果样本中 50 户居民的月均用水量为 8 吨，估计该小区全体居民的月总用水量。练习 3设计一个抽样调查方案，了解本校学生的课外阅读时间，包括总体、样本、抽样方法和调查内容。课堂小结抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过样本推断总体特征的调查方式。关键概念：样本是抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数量（无单位）。特点：节省资源、操作简便、适用于破坏性调查，但存在抽样误差。基本步骤：明确目的→设计方案→抽取样本→实施调查→分析样本→推断总体。核心原则：随机性、代表性、合理性，确保样本能有效反映总体特征。课后作业课本 Pxx 页习题 12.1 第 x 题。选择一个适合抽样调查的话题（如某品牌饮料的市场满意度、小区居民的锻炼习惯等），设计抽样调查方案，包括总体、样本、抽样方法和调查内容。举例说明生活中哪些调查适合全面调查，哪些适合抽样调查，分析两种调查方式的适用条件。思考：如何提高抽样调查结果的可靠性？可以从哪些方面改进抽样方法？【一】妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.”妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.”小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.”妈妈：“啊？下次不要这样了.”【二】松鼠在集市上卖坚果，有顾客问：“你这坚果饱满吗？” 松鼠拍拍胸脯说：“那必须的，颗颗饱满！” 顾客好奇道：“你咋这么确定？” 松鼠挠挠头说：“我每颗都剥开看过啦！” 这下顾客哭笑不得，剥开的坚果没了外壳保护，放不了多久，谁还会买呢？【故事两则】问题（1）小明和松鼠检验鸡蛋和坚果的方法错在哪了呢？（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？（3）你会用什么方法解决他们的问题呢？试一试尝一尝全面调查具有破坏性抽样调查活动1：上一堂课我们学习了全面调查，针对一个班级的学生做了全面调查. 现在我们想要了解全校 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况.问题1：针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查? 为什么?不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大.可采用什么样的方法？抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查.(1) 如果抽取调查的学生很少：这部分学生会不具代表性，不能客观地反映全校学生的情况.(2) 如果抽取调查的学生很多：花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的.数量适当问题2：如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适? 抽取时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.问题3：被调查的学生又该如何抽取呢?你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗?操场上随机采访随机抽取学号电脑给全校学生编号，随机摇号每班抽取相同学号思考：问题1：你认为抽样调查应该注意些什么?想一想1. 抽样调查对象不宜太少；2. 调查对象应随机抽取；3. 调查数据应真实可靠.问题2：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗?根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式收集到的证据全面、准确①一般花费多、耗时长；②有时具有破坏性花费少、省时省力结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据①调查范围小、不具破坏性;②对数据的精确度要求高、事关重大的调查具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查总体、个体、样本与样本容量活动 2：在活动1 中我们采用抽样调查时随机抽取 100 名学生作为样本进行调查.讨论：(1) 什么是样本?(2) 什么是样本容量?(3) 什么是总体? 总体和样本之间有什么关系?样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本.样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量.全校 2000 名学生总体部分学生100名学生样本容量为100总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征.不带单位育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空：总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本容量是＿＿_．2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况100合作探究1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本容量是____．2 万名考生的数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的 500 名考生的数学成绩500练一练思考：怎样使样本尽可能具有代表性?1. 样本容量的大小要合适；2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等. 样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征.简单随机抽样：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是称为简单随机抽样.知识要点例 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生(高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查.(1) 能不能只调查高中生？答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.典例精析(2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.(3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？按实际人数的比例进行分配1. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )DA. 选出某校七年级短跑最快的学生参加全市比赛B. 了解某班学生的视力情况C. 某企业招聘人员，对应聘人员进行面试D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 返回2. 2024年10月10日全国残疾人冰壶锦标赛在北京开幕.为了调查全校学生对冰壶运动的了解，下列抽取样本的方式最合理的是( )DA. 从七年级学生中随机抽取300名学生进行调查B. 从八年级学生中随机抽取300名学生进行调查C. 从九年级学生中随机抽取300名学生进行调查D. 从每个年级学生中各随机抽取100名学生进行调查 返回3. [2024贵州] 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为( )DA. 100B. 120C. 150D. 160 返回4.试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查.（1）想知道去菜市场买的鸡蛋是否有破损；【解】全面调查.（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率；抽样调查.（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解54名同学记忆单词和短语的情况；【解】抽样调查.（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查.全面调查. 返回5. 下面四个抽样调查选取样本的方法不合适的是( )CA. 为知道一锅汤的味道，在搅匀的一锅汤中取出一汤匙汤进行品尝B. 为检测酸奶质量，在其生产流水线上每隔100袋选取1袋检测C. 为调查海淀区中学生的上学方式，调查海淀区某校中学生的上学方式D. 为了解全校学生近视情况，采用简单随机抽样的方法进行调查 返回6. [2024天津和平区期末] 为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )DA. 在学校门口随机选择2名学生进行调查B. 选择七（1）班全体学生进行调查C. 在学校附近的早餐店选择10名学生进行调查D. 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名学生进行调查 返回  样本缺乏代表性 返回   返回9.小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查.小明：周末去医院随机询问了100名老年人的健康状况.小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况.小亮：周末在本市随机询问了100名老年人的健康状况.他们三个的调查结果中，______同学的更可靠.（填“小明”“小红”或“小亮”）小亮 返回  不能抽样调查（2）若已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ 答：共有80个节能灯接受检查.   返回抽取____对象进行调查，然后根据数据推断____对象的情况抽样调查花费__，________抽样要具有______和______少省时省力代表性广泛性总体中的每一个个体都有____的机会被抽到相等全体部分阿木提江·塔西吐木尔托克逊县第一中学13899326086