初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）抽样调查教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）抽样调查教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
12.1 统计调查
12.1.2抽样调查(1)
【教学目标】
1.在具体的情境中，了解抽样调查、样本的概念，认识选择抽样方法的重要性，能够选择合适的收集数据方法，解决有关现实问题.
2.经历数据收集的过程，进一步获得数据收集的经验，感知数据收集的必要性，初步发展统计意识.
【教学重点】了解抽样调查、样本的概念.
【教学难点】选择合适抽样的方法.
【教学过程】
一、情境导入
全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢?在统计中我们需要了解调查一部分对象的情况，本节课我们学习：12.1.2抽样调查（1）（展示课题）
二、合作探究
探究一：全校学生对五类课外活动的喜爱情况
问题1 育人中学有2 000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查?
活动1 怎样抽样调查
追问1：上面的调查能否用全面调查？若用全面调查方法进行调查会有什么困难？
学生讨论：可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况，但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大。
追问2：能否寻找其它方法？
学生讨论：需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的，我们可以采用抽样调查方法.
追问3：什么是抽样调查？怎样通过抽样调查得到调查和目的？什么是样本？
学生讨论：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
教师强调：抽取的那部分个体叫做总体的一个样本.
活动2 怎样进行抽样
追问4：想了解一锅八宝粥里各种成分的比例，舀一勺查看，就能对整锅的情况估计个八九不离十？
学生讨论：只要搅拌均匀即可.
追问5：上面的事实，这与抽取部分学生估计全校学生情况有什么相似之处，给你的什么启发？你能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗?
学生讨论：如从学生学号中随机抽等.
追问6：调查中抽查多少样本合适？上面的调查中，抽取多少名学生进行调查比较合适?
学生讨论：被调查如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况;如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的.因此抽取调查的学生数目要适当.上面的调查可以抽取100名学生作为样本进行调查.
教师强调：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100.
为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到.例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生;在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生;等等.
活动2 怎样收集数据
追问7：样本确定了，怎样收集样本数据？
学生讨论：和前面学习的全面调查一样，设计调查问卷，制统计表.
学生仿照的做法设计如下调查问卷：
调查问卷
年 月
在下面五类课外活动中，你最喜爱的是 ( )(单选).
(A)文学 (B) 科技 (C)体育 (D)艺术 (E)劳技
如果下面是某同学经过调查，收集到如下100个数据：
C E A C D C D C B C A D C D D C D C A B C A B C D C A C C A B D C
D C D E C A B B E A B D C E B D B D C D C E A C D C D C B E B D B
C A D C D D C D C A B C A B C D C A C CD C D E C A B B E D C D
根据你设计的下面的统计表进行统计
抽样调查100名学生最喜爱的课外活动的人数统计表
追问7：从上述表格中，你能得出什么结论？
学生从表格中得到：最喜爱文学类课外活动的同学有14人，占全班人数的14%;最喜爱科技类课外活动
的同学有16人，占全班人数的16%；等等.
活动2 随机抽样调查
追问8：在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体抽到的机会具有什么特点？
学生讨论：在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.
教师强调：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样.抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方法.除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况，例如检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查.需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况.
归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
探究二：概念辨析
例1．为了了解2023年我市参加中考的150000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，这次抽样调查中，样本容量是（ ）
A．150000B．1000C．1000名学生的视力D．1000名
【分析】本题考查总体，个体，样本，样本容量．根据样本容量是抽取的样本的数量，不带单位，进行判断即可．
【解析】由题意，得：这次抽样调查中，样本容量是1000；故选B．
例2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．调查全班同学观看《新闻联播》的学生人数
B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量
C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
D．了解我省中学生课外阅读的情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解析】A、调查全班同学观看《新闻联播》的学生人数，适合全面调查，故本选项符合题意；
B、某灯泡厂检测一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、了解我省中学生课外阅读的情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：A．
例3．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)这次抽取的学生人数有多少人？
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数；
(4)若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？
【分析】（1）利用C大学的人数除以其所占的百分比即可得到结论．
（2）根据B大学的人数等于（人），完善统计图即可．
（3）利用D大学所占的百分比乘以即可得到结论；
（4）利用全校学生数乘以A大学所占的百分比即可得到结论．
【解析】（1）本次抽样调查的学生人数是（人）．
（2）根据题意，得B大学的人数等于（人），完善统计图如下：

（3）D大学所在扇形的圆心角度数为．
（4）（人），
答：选择A大学的大约有200人．
巩固练习
课后练习1、2、3、4
学生当堂分组练习.
2．拓展训练：为了解人们对《民法典》的熟悉情况，王老师制作了问卷，随机对路人进行问卷调查，把调查结果分为四类：A（很了解），B（基本了解），C（听说过），D（没听过）．调查结束后，王老师将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：

(1)该调查的样本容量是： ， ， ；
(2)补全条形统计图；
(3)如果调查区域内有3600人，估计“基本了解”的人数有多少人？
【解析】（1）解：A（很了解）有6人，占总人数的，
该调查的样本容量是人，
，，
故答案为： 60，144，．
（2）解：D类的人数为4人，如图所示．

（3）解：（人）．
答：“基本了解”的人数大约有1440人．
四、总结拓展
1.在具体的情境中，了解了随机抽样调查、样本、样本容量的概念；即在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样；抽取的那部分个体叫做总体的一个样本；一个样本中包含的个体的数目称为样本容量，上述抽取的样本容量为100.
2.了解了全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
3.经历不同的调查方法，初步发展统计意识.
五、作业布置
必做作业：课本习题12.1第1、2、4题
选做作业：课本习题12.1第6题
附：板书设计
例1.
例2.
例3.
学生练习板演（拓展训练）
12.1.2调查（1）
探究一：全校学生对五类课外活动的喜爱情况
探究二：概念辨析
总结拓展
课外活动类型
划记
人数
百分比
文学(A)
科技(B)
体育(C)
艺术(D)
劳技(E)
合计