12.2.1扇形图，条形图和折线图（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学1590995488012.2.1 扇形图、条形图和折线图学习目标理解扇形图、条形图和折线图的概念，掌握三种统计图的基本特征。学会识别和解读三种统计图所呈现的数据信息，能从中提取有效结论。掌握三种统计图的制作方法，能根据数据选择合适的统计图进行呈现。体会不同统计图在数据可视化中的作用，培养数据分析和图表解读能力。情境引入生活中的数据呈现在日常生活中，我们经常会看到各种形式的数据图表：新闻报道中用图表展示不同行业的收入占比。学校用图表统计各年级的学生人数。天气预报用图表展示未来一周的气温变化趋势。这些图表能将抽象的数据转化为直观的图形，帮助我们快速理解数据背后的信息。常见的统计图表包括扇形图、条形图和折线图，它们各有特点，适用于不同的数据呈现需求。思考讨论为什么不同的数据需要用不同的图表呈现？三种统计图分别适合展示什么样的数据？扇形图概念与特点扇形图（也称为饼图）是用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比。特点 1：能清晰展示各部分占总体的比例关系，直观反映 “部分与总体” 的关系。特点 2：所有扇形的百分比之和为 100%（或 1）。特点 3：无法直接看出各部分的具体数量，只能反映相对比例。制作步骤计算各部分占总体的百分比：百分比 =（部分数量 ÷ 总体数量）×100%。计算各扇形的圆心角度数：圆心角度数 = 百分比 ×360°。绘制扇形图：画一个圆，用量角器根据圆心角度数画出各个扇形。为每个扇形标注对应的类别和百分比。（可选）用不同颜色或图案区分不同的扇形。示例分析例 1：某班 40 名学生的兴趣爱好统计如下：体育 12 人，音乐 8 人，绘画 10 人，阅读 10 人。绘制扇形图表示各兴趣爱好的人数占比。计算百分比：体育：12÷40×100% = 30%，圆心角：30%×360° = 108°。音乐：8÷40×100% = 20%，圆心角：20%×360° = 72°。绘画：10÷40×100% = 25%，圆心角：25%×360° = 90°。阅读：10÷40×100% = 25%，圆心角：25%×360° = 90°。扇形图呈现：圆被分为四个扇形，分别对应体育（30%）、音乐（20%）、绘画（25%）、阅读（25%）。适用场景适合展示分类数据中各部分占总体的比例关系，如不同学科成绩占比、不同产品销量占比、不同投票结果占比等。条形图概念与特点条形图是用宽度相同的条形的高度或长度来表示数据多少的统计图，条形可以横向排列，也可以纵向排列（纵向排列的条形图也称为柱形图）。特点 1：能清晰展示不同类别数据的具体数量，便于比较各类别之间的数量差异。特点 2：条形的高度（或长度）直接对应数据的大小，直观易懂。特点 3：可以展示多个数据系列，便于进行组间比较。制作步骤确定坐标轴：横向条形图通常以横轴表示数量，纵轴表示类别；纵向条形图通常以横轴表示类别，纵轴表示数量。确定刻度：根据数据大小合理设置纵轴（或横轴）的刻度，确保刻度间隔均匀，能准确反映数据差异。绘制条形：按照数据大小绘制相应高度（或长度）的条形，同一类别条形的宽度和间距保持一致。标注信息：为坐标轴标注名称和单位，为条形标注具体数据（可选）。示例分析例 2：某商店一周内每天的销售额（单位：元）如下：周一 2000，周二 2500，周三 1800，周四 3000，周五 3500，周六 4000，周日 3200。绘制条形图表示每天的销售额。纵向条形图呈现：横轴为星期（周一至周日），纵轴为销售额（单位：元），刻度间隔为 500 元。每个条形的高度对应当天的销售额，通过条形高度可直观比较每天销售额的多少，其中周六销售额最高，周三最低。适用场景适合展示不同类别数据的具体数量或频数，便于比较类别间的差异，如不同班级的学生人数、不同月份的降水量、不同品牌的产品销量等。折线图概念与特点折线图是用折线连接各个数据点来表示数据变化趋势的统计图，通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化情况。特点 1：能清晰展示数据的变化趋势，包括上升、下降或波动情况。特点 2：通过折线的陡峭程度可以判断数据变化的快慢。特点 3：可以同时展示多个数据系列的变化趋势，便于比较。制作步骤确定坐标轴：通常以横轴表示时间或连续变量，纵轴表示数据的数值。确定刻度：根据数据范围设置纵轴刻度，确保能准确反映数据变化；横轴刻度根据时间间隔或变量间隔均匀设置。绘制数据点：在坐标平面上根据数据值标出相应的点。连接数据点：用线段将相邻的数据点依次连接，形成折线。标注信息：标注坐标轴名称、单位和数据点的具体数值（可选）。示例分析例 3：某城市 2024 年上半年每月的平均气温（单位：℃）如下：1 月 5，2 月 8，3 月 12，4 月 18，5 月 23，6 月 28。绘制折线图表示气温变化趋势。折线图呈现：横轴为月份（1 月至 6 月），纵轴为平均气温（单位：℃）。每个月份对应一个数据点，用线段连接后可清晰看出气温呈逐月上升趋势，其中 3 月至 4 月、5 月至 6 月的气温上升较快。适用场景适合展示数据随时间或连续变量的变化趋势，如气温变化、股票价格波动、人口增长趋势、销售额随季度的变化等。三种统计图的对比统计图类型核心特征优势局限性适用场景扇形图展示部分占总体的百分比直观反映比例关系，整体与部分的关联性强无法展示具体数量，类别过多时可读性差分类数据的比例关系展示条形图用条形高度 / 长度表示数量多少清晰比较类别间的数量差异，数据直观难以展示变化趋势不同类别数据的数量比较折线图用折线展示数据变化趋势清晰反映数据的增减变化和趋势不适合比较静态的类别差异数据随时间或连续变量的变化趋势展示典型例题解析例题 1下列数据适合用扇形图呈现的是（ ）A. 某班学生的身高分布情况B. 某城市近 5 年的人口数量变化C. 某学校各年级学生人数占比D. 不同品牌手机的市场销量解答步骤：根据三种统计图的适用场景分析：A 选项：身高分布适合用条形图或直方图，展示不同身高区间的人数。B 选项：人口数量变化适合用折线图，展示随时间的变化趋势。C 选项：各年级学生人数占比适合用扇形图，展示部分与总体的比例关系。D 选项：不同品牌手机销量适合用条形图，比较销量差异。答案：C例题 2某班学生对三种球类运动的喜好情况调查如下：喜欢篮球的有 15 人，喜欢足球的有 12 人，喜欢排球的有 8 人，其他 5 人。（1）选择合适的统计图展示喜欢每种球类运动的人数。（2）选择合适的统计图展示喜欢每种球类运动的人数占全班总人数的百分比。解答步骤：（1）选择条形图。理由：需要展示不同球类运动的具体喜欢人数，便于比较数量差异。绘制方法：横轴为球类（篮球、足球、排球、其他），纵轴为人数，分别绘制高度为 15、12、8、5 的条形。（2）选择扇形图。理由：需要展示各部分人数占全班总人数的比例关系。全班总人数：15+12+8+5=40 人。计算百分比：篮球：15÷40×100%=37.5%，足球：12÷40×100%=30%，排球：8÷40×100%=20%，其他：5÷40×100%=12.5%。绘制扇形图：各扇形圆心角分别为 135°、108°、72°、45°，标注类别和百分比。注意事项图表选择合理：根据数据类型和展示目的选择合适的统计图，避免用错图表导致信息误导。刻度设置规范：条形图和折线图的坐标轴刻度应均匀分布，起点和间隔设置合理，避免夸大或缩小数据差异。标注清晰完整：确保图表有明确的标题、坐标轴名称和单位，扇形图需标注类别和百分比，条形图和折线图可根据需要标注具体数据。数据准确无误：绘制图表前需核对数据，确保计算的百分比、圆心角、数据点位置等准确无误。课堂练习练习 1判断下列情况适合用哪种统计图，并说明理由。（1）展示某地区不同季节的降水量多少。（2）展示某公司各部门的员工人数占比。（3）展示某股票在一个月内的价格波动情况。（4）展示不同年级学生的数学平均分。练习 2某超市 2024 年第一季度各月的销售额如下：1 月 8 万元，2 月 10 万元，3 月 12 万元。（1）绘制条形图展示各月销售额。（2）绘制折线图展示销售额的变化趋势。（3）通过图表分析该超市第一季度销售额的变化情况。练习 3某校七年级学生的血型统计如下：A 型 30 人，B 型 25 人，O 型 40 人，AB 型 15 人。（1）计算各血型人数占总人数的百分比。（2）绘制扇形图展示各血型的比例关系。课堂小结扇形图用于展示部分占总体的百分比，直观反映比例关系。条形图用条形高度 / 长度表示数量，便于比较类别间的数量差异。折线图用折线展示数据变化趋势，适合反映随时间或连续变量的变化情况。选择统计图的核心原则：根据数据类型（比例、数量、变化趋势）和展示目的确定合适的图表类型。绘制图表时需保证数据准确、标注清晰、刻度规范，确保图表能有效传递信息。课后作业课本 Pxx 页习题 12.2 第 x 题。收集生活中的一个统计图表（扇形图、条形图或折线图），分析图表展示的数据信息和特点，说明该图表的优点和适用原因。对本班同学的周末活动安排进行调查（如学习、运动、娱乐、家务等），分别用扇形图和条形图展示调查结果，并比较两种图表的呈现效果。思考：当需要同时展示数据的数量和比例关系时，如何设计图表？可以结合两种统计图的特点吗？我们学习了哪些统计图用来描述数据 ? 分别说说这些统计图有什么特点.条形统计图扇形统计图折线统计图想一想：你知道该如何画一个扇形图吗？绘制扇形图在上节课中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况(1) 算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比.以全校学生喜爱各类课外活动的情况为例.劳技：360°×10% = ____°(2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°.文学：360°×13% ≈ 47°科技：360°×18% ≈ ____°体育：360°×32% ≈ ____°艺术：360°×27% ≈ ____°651159736(3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；36°47°65°115°97°(4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比.10%13%18%32%27%画扇形统计图主要步骤：算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比.2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°.3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形；4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.归纳总结活动1 体重指数 (BMI) 是衡量人体胖瘦程度的常用指标: 某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据 . 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息. 合作探究问题1：为了清楚地表示各类别的人数，应该绘制哪一种统计图表? 试一试.条形统计图问题2：为了直观表示各类别中的人数所占的百分比，应该绘制哪一种统计图表? 试一试.扇形统计图解：根据上表中的数据，统计出这个公司 60 名员工的体重指数情况.条形统计图扇形统计图分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.问题3：从上述图表中你能获取哪些信息?问题4：针对公司员工的身体胖瘦情况，你有什么建议? 这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约 8％的员工肥胖，需要引起注意.提供营养餐，对于体重超重的应该控制饮食，加强锻炼.例1 某学校准备为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F 共 6 门选修课，随机选取若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)，下列说法不正确的是( )A.这次被调查的学生人数为400.B.E对应扇形的圆心角为80°.C.最喜欢选修课F的人数为72.D.最喜欢选修课A的人数最少.B典例精析用条形图和折线图描述数据例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据. 请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较.活动2: 阅读教材例2 的内容，合作完成下列任务:任务1：为了直观感受我国近几年的货物进出口总额的变化趋势，应该绘制哪一种统计图表呢?可以绘制折线图来表示数据的发展趋势.任务：如果需要比较货物出口总额和进口总额，应该绘制哪一种统计图表? 与同桌讨论并尝试画一画.复合折线图或复合条形图.解：可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如下图所示.也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如下图所示.从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.你还能得出什么信息？1. 为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的描述数据的方式是( )BA. 统计表 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图 返回（第2题）2. 2024年4月23日是第29个世界读书日，某校共有800名学生，为了解学生假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图.估计该校阅读量为2本的学生人数为( )BA. 60 B. 140 C. 200 D. 240 （第2题） 返回（第3题）3.[2024泉州模拟] 某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四个项目供学生选择，每名学生只选一个项目.现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目的学生有____人.60（第3题）  返回 0.3项目中的一个，收集数据并整理绘制成折线图如图所示，则选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为____.  返回5.在某校七年级学生中随机抽取30名男生进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）记录如表所示：（1）为了解整体测试的情况，请你选择一种合适的统计图表示上述数据.【解】可以采用条形图表示整体测试的情况，条形图如图所示：（2）观察分析（1）中的统计图，请你写出两条从中获得的信息.【解】从条形图可知，“引体向上”个数为2个的人数最多；“引体向上”个数为5个的人数最少.（合理即可）（3）根据从统计图中得到的信息，你有什么建议？男生“引体向上”的成绩不够理想，需要加强训练，增加“引体向上”的个数，增强身体素质.（答案不唯一） 返回6. 某中学为落实“立德树人” 根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了 “烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动BA. 600 B. 240 C. 220 D. 160课程.为了解该校1 500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了该校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制成了如图所示的扇形图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”课程的人数为( )  返回7. [2024淮安清江浦区期中] 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是( )CA. 2 B. 3 C. 4 D. 5  返回8.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线图.据此可以判断：（1）5期集训中小明的测试成绩都比小聪好吗？______（填“是”或“不是”）.不是【点拨】由折线图可知，第4期和第5期集训小明的测试成绩没有小聪好，故答案为不是.（2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第___期.3思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点?用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数据的多少用折线的起伏表示数据的增减变化能清楚地表示各部分占总体的百分比能清楚地表示每个项目的具体数量能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况归纳总结扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比扇形图统计图表条形图条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的，条形图有简单条形图、复式条形图等形式折线图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来折线图阿木提江·塔西吐木尔托克逊县第一中学13899326086