12.2.1扇形图，条形图和折线图 课件-2025-2026学年人教版2024数学七年级下册教学课件

幻灯片 1：封面标题：12.2.1 扇形图、条形图和折线图学科：数学年级：七年级下册版本：人教版幻灯片 2：学习目标理解扇形图、条形图、折线图的概念，掌握它们的结构特点和数据呈现方式。能根据数据特点选择合适的统计图，学会从统计图中提取有效信息并进行简单分析。感受统计图在生活中的广泛应用，培养数据可视化和数据分析的能力。幻灯片 3：新课导入（情境 + 问题）情境展示：某班开展 “全班同学周末活动安排” 调查，收集到以下数据：周末活动人数占比学习1530%运动1020%娱乐1836%做家务714%问题引导：若想直观展示 “每种活动的人数多少”，用什么图表最合适？若想清晰呈现 “每种活动占总人数的比例”，哪种图表更合适？若后续跟踪该班同学每月周末活动的变化情况，又该用什么图表记录？引出主题：不同的数据需求需要搭配不同的统计图，今天我们将学习三种常用统计图 —— 扇形图、条形图和折线图。幻灯片 4：条形图（重点：展示数量多少）概念定义：条形图（也叫柱状图）是用宽度相同的长方形（条形）的高度或长度来表示数据数量多少的统计图，分为 “纵向条形图” 和 “横向条形图”。结构特点：横轴：表示数据的类别（如 “周末活动类型”）；纵轴：表示数据的数量（如 “人数”），刻度需均匀且标注单位；条形：每个类别对应一个条形，条形宽度一致、间距相等，高度与数量成正比。案例展示（结合导入情境）：绘制纵向条形图，横轴标注 “学习、运动、娱乐、做家务”，纵轴标注 “人数（人）”，刻度从 0 到 20，每个活动对应条形的高度分别为 15、10、18、7。优势与适用场景：优势：直观对比不同类别的数量差异，能快速判断 “谁最多、谁最少”（如导入情境中 “娱乐” 对应的条形最高，说明参与人数最多）；适用场景：当需要展示 “不同类别数据的具体数量” 或 “比较多个类别数量大小” 时（如班级各科考试平均分对比、不同品牌手机销量对比）。幻灯片 5：扇形图（重点：展示比例关系）概念定义：扇形图（也叫饼图）是用一个完整的圆表示总体（100%），圆内各个扇形的面积表示各部分占总体的比例的统计图。结构特点：圆形：代表数据总体（如 “全班 50 名同学”）；扇形：每个扇形对应一个类别，扇形的圆心角 = 该类别占比 ×360°，面积与占比成正比；标注：每个扇形需标注类别名称和占比（可用百分数表示），不同扇形用不同颜色区分。案例展示（结合导入情境）：计算各活动的圆心角：学习（30%×360°=108°）、运动（20%×360°=72°）、娱乐（36%×360°=129.6°）、做家务（14%×360°=50.4°）；绘制圆形，按圆心角划分扇形，分别标注 “学习 30%”“运动 20%”“娱乐 36%”“做家务 14%”。优势与适用场景：优势：清晰展示各部分与总体的比例关系，直观体现 “各部分占比大小”（如导入情境中 “娱乐” 占比最高，对应扇形面积最大）；适用场景：当需要呈现 “各类别占总体的比例” 或 “部分与整体的关系” 时（如家庭每月支出占比、全校各年级人数占比）；注意：扇形图中所有类别占比之和必须为 100%，且不适合展示类别过多（超过 6 类）的数据（会导致扇形过小，不易区分）。幻灯片 6：折线图（重点：展示变化趋势）概念定义：折线图是用折线将一系列数据点连接起来，通过折线的起伏表示数据随时间或其他变量变化趋势的统计图。结构特点：横轴：表示变化的变量（通常是时间，如 “月份”“年份”）；纵轴：表示数据的数值（如 “人数”“销售额”），刻度需均匀；数据点与折线：每个时间点对应一个数据点，用线段依次连接所有数据点，折线的坡度反映变化速度（坡度大，变化快；坡度小，变化慢）。案例展示：某班 “每月参与运动的人数” 数据如下（1 月：8 人，2 月：10 人，3 月：15 人，4 月：12 人，5 月：18 人）：横轴标注 “1 月、2 月、3 月、4 月、5 月”，纵轴标注 “人数（人）”；在对应月份的位置标记数据点（如 1 月对应 (1,8)），用线段连接所有点，形成折线。优势与适用场景：优势：直观反映数据的变化趋势（上升、下降或波动），能清晰呈现 “数据随时间的变化规律”（如案例中 3 月到 4 月人数下降，4 月到 5 月人数快速上升）；适用场景：当需要展示 “数据随时间或变量的变化情况” 时（如每月气温变化、某商品季度销售额变化、学生每次考试成绩变化）。幻灯片 7：三种统计图的对比（核心区别）对比维度条形图扇形图折线图核心功能展示不同类别的数量多少展示各部分与总体的比例关系展示数据随变量的变化趋势数据要求需具体数量，类别可多可少需各类别占比（总和 100%），类别不宜过多需连续或有序的数据（如时间序列）视觉特点条形高度对比明显扇形面积体现占比折线起伏反映变化典型应用班级各科平均分对比家庭支出占比每月降水量变化关键提醒纵轴刻度需从 0 开始（避免误导）占比总和必为 100%数据点需准确，折线连接要平滑幻灯片 8：统计图的选择策略（实战指导）选择依据：根据 “数据类型” 和 “分析目的” 选择合适的统计图，遵循以下策略：目的：比较数量大小→选条形图：例：比较七年级 3 个班的人数（1 班 45 人、2 班 42 人、3 班 48 人），用条形图可直观看出 3 班人数最多；目的：展示占比关系→选扇形图：例：展示某学校教师学历占比（本科 60%、硕士 30%、博士 10%），用扇形图清晰体现各学历与总人数的关系；目的：分析变化趋势→选折线图：例：分析某城市 2020-2024 年的年平均气温（15℃、15.5℃、14.8℃、16℃、16.2℃），用折线图可看出气温整体呈上升趋势。易错提醒：不要用折线图展示无时间关联的类别数据（如比较不同品牌的价格，用折线图无意义）；不要用扇形图展示数量变化（如每月参与活动的人数，扇形图无法体现变化）；条形图纵轴刻度若不从 0 开始，会夸大数量差异（如纵轴从 8 开始，10 和 15 的条形高度差异会显得更大，易误导读者）。幻灯片 9：实践操作（根据数据选统计图并分析）任务 1：某超市一周内四种水果的销量数据如下（苹果：200kg，香蕉：150kg，橙子：180kg，草莓：220kg）。选择统计图：______（答案：条形图，目的是比较四种水果的销量大小）；分析结果：草莓销量最高（220kg），香蕉销量最低（150kg），苹果销量（200kg）高于橙子（180kg）。任务 2：某小学学生上学方式调查结果（步行：40%，公交：30%，家长接送：25%，其他：5%）。选择统计图：______（答案：扇形图，目的是展示各上学方式的占比）；分析结果：步行是最主要的上学方式（占 40%），步行和公交合计占 70%，其他方式占比最低（5%）。任务 3：某运动员近 6 次训练的 100 米成绩（秒）：13.2、13.0、12.8、12.9、12.6、12.5。选择统计图：______（答案：折线图，目的是分析成绩的变化趋势）；分析结果：运动员的 100 米成绩整体呈下降趋势（成绩越来越好），从 13.2 秒提升到 12.5 秒，其中第 5 次到第 6 次进步最快（从 12.6 秒到 12.5 秒）。幻灯片 10：常见错误分析（避坑指南）条形图纵轴刻度错误：纵轴不从 0 开始，夸大数量差异（如将 “销量 100 和 120” 的条形高度差异放大，让读者误以为差距很大）；扇形图占比计算错误：各类别占比之和不等于 100%（如计算时数据遗漏，导致总和为 95%），或圆心角计算错误（如 30% 的占比错算成 30° 圆心角，正确应为 108°）；折线图数据点连接错误：将不相关的类别数据点连接（如将 “语文、数学、英语” 的成绩用折线连接，无实际意义）；统计图选择错误：用扇形图展示数量变化（如展示每月销量，无法体现趋势），或用折线图展示比例关系（如展示支出占比，无法体现部分与整体的关系）。幻灯片 11：课堂小结与作业课堂小结：三种统计图的核心功能：条形图比数量、扇形图看占比、折线图析趋势；选择策略：根据分析目的选图（比大小→条形图，看占比→扇形图，析趋势→折线图）；常见错误：条形图纵轴刻度、扇形图占比计算、折线图数据连接、统计图选择不当。课后作业：教材第 145 页练习第 1、2 题；实践作业：收集自己近 5 次数学作业的得分（如 85、90、88、95、92），绘制折线图分析成绩变化趋势；再统计班级同学最喜欢的三种水果（如苹果、香蕉、橙子）的人数，绘制条形图和扇形图，下节课分享分析结果。新2024人教版数学七年级下册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 我们学习了哪些统计图用来描述数据 ? 分别说说这些统计图有什么特点.条形统计图扇形统计图折线统计图想一想：你知道该如何画一个扇形图吗？绘制扇形图在上节课中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况(1) 算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比.以全校学生喜爱各类课外活动的情况为例.劳技：360°×10% = ____°(2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°.文学：360°×13% ≈ 47°科技：360°×18% ≈ ____°体育：360°×32% ≈ ____°艺术：360°×27% ≈ ____°651159736(3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；36°47°65°115°97°(4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比.10%13%18%32%27%画扇形统计图主要步骤：算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比.2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°.3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形；4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.归纳总结活动1 体重指数 (BMI) 是衡量人体胖瘦程度的常用指标: 某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据 . 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比，同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息. 合作探究问题1：为了清楚地表示各类别的人数，应该绘制哪一种统计图表? 试一试.条形统计图问题2：为了直观表示各类别中的人数所占的百分比，应该绘制哪一种统计图表? 试一试.扇形统计图解：根据上表中的数据，统计出这个公司 60 名员工的体重指数情况.条形统计图扇形统计图分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.问题3：从上述图表中你能获取哪些信息?问题4：针对公司员工的身体胖瘦情况，你有什么建议? 这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约 8％的员工肥胖，需要引起注意.提供营养餐，对于体重超重的应该控制饮食，加强锻炼.例1 某学校准备为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F 共 6 门选修课，随机选取若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)，下列说法不正确的是( )A.这次被调查的学生人数为400.B.E对应扇形的圆心角为80°.C.最喜欢选修课F的人数为72.D.最喜欢选修课A的人数最少.B典例精析用条形图和折线图描述数据例2 下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据. 请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较.活动2: 阅读教材例2 的内容，合作完成下列任务:任务1：为了直观感受我国近几年的货物进出口总额的变化趋势，应该绘制哪一种统计图表呢?可以绘制折线图来表示数据的发展趋势.任务：如果需要比较货物出口总额和进口总额，应该绘制哪一种统计图表? 与同桌讨论并尝试画一画.复合折线图或复合条形图.解：可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如下图所示.也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如下图所示.从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014、2015、2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.你还能得出什么信息？1. 为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的描述数据的方式是( )BA. 统计表B. 条形图C. 扇形图D. 折线图 返回（第2题）2. 2024年4月23日是第29个世界读书日，某校共有800名学生，为了解学生假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图.估计该校阅读量为2本的学生人数为( )BA. 60B. 140C. 200D. 240 （第2题） 返回（第3题）3.[2024泉州模拟] 某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四个项目供学生选择，每名学生只选一个项目.现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目的学生有____人.60（第3题）  返回 0.3项目中的一个，收集数据并整理绘制成折线图如图所示，则选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为____.  返回5.在某校七年级学生中随机抽取30名男生进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）记录如表所示：（1）为了解整体测试的情况，请你选择一种合适的统计图表示上述数据.【解】可以采用条形图表示整体测试的情况，条形图如图所示：（2）观察分析（1）中的统计图，请你写出两条从中获得的信息.【解】从条形图可知，“引体向上”个数为2个的人数最多；“引体向上”个数为5个的人数最少.（合理即可）（3）根据从统计图中得到的信息，你有什么建议？男生“引体向上”的成绩不够理想，需要加强训练，增加“引体向上”的个数，增强身体素质.（答案不唯一） 返回6. 某中学为落实“立德树人” 根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了 “烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动BA. 600B. 240C. 220D. 160课程.为了解该校1 500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了该校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制成了如图所示的扇形图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”课程的人数为( )  返回7. [2024淮安清江浦区期中] 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是( )CA. 2B. 3C. 4D. 5  返回8.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线图.据此可以判断：（1）5期集训中小明的测试成绩都比小聪好吗？______（填“是”或“不是”）.不是【点拨】由折线图可知，第4期和第5期集训小明的测试成绩没有小聪好，故答案为不是.（2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第___期.3思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点?用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数据的多少用折线的起伏表示数据的增减变化能清楚地表示各部分占总体的百分比能清楚地表示每个项目的具体数量能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况归纳总结扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比扇形图统计图表条形图条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的，条形图有简单条形图、复式条形图等形式折线图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来折线图必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！