初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）6.6 统计案例：初中生的视力情况调查当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）6.6 统计案例：初中生的视力情况调查当堂达标检测题，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（四川省成都市石室天府中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题）某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ）
A．B．C．D．
2．（黑龙江省哈尔滨市南岗区工业大学附属中学校2019-2020学年下学期六年级开学测数学（五四制）试卷）下列说法中正确的是（ ）
A．若，则O是中点
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面
D．从初一名学生中，抽取名进行视力测试，样本容量是名
3．（甘肃省兰州市第七中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷）如果让你进行下面的调查，最适合采用普查的是（ ）
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解本校初一（3）班学生的视力情况
C．了解甘肃省所有初中生每周上网的时长情况
D．了解长江中所有鱼的数量
4．（2024年广东省中考数学模拟卷一）在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电池的使用寿命B．了解珠江中鱼的种类
C．了解广东省中小学生每天的睡眠时长情况D．了解某校300名学生的视力情况
5．（贵州省遵义市新蒲新区滨湖中学2024-2025学年下学期七年级期末模拟数学试题）下列各选项中，适合全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生视力情况B．调查一批鸡蛋的品质
C．调查某校七年级1班学生的视力情况D．调查一批炮弹的威力
6．（2021年河南省开封市兰考县九年级中考模拟第二次调研考试数学试题）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．手机的市场占有率B．某航空部队的飞行员视力达标情况
C．郑州市中学生的身高达标情况D．环保部门对黄河水质情况的调查
7．（江苏省南通市海门市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．了解某班学生的视力情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
8．（广西壮族自治区南宁市第三中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．上飞机前对旅客的安检B．调查一批防疫口罩的质量
C．学校招聘教师，对应聘人员的面试D．调查某校初一一班同学的视力
9．（重庆市鲁能巴蜀中学2024-2025学年学年七年级下学期期末数学试题）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查国内外观众对电影《哪吒之魔童闹海》的喜爱度
B．了解全班同学的视力情况
C．检测“神舟十八号”飞船的零部件
D．对乘坐高铁的所有乘客进行安检
10．（湖南省郴州市宜章县第八中学2024-2025学年七年级下学期期末数学模拟试卷）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解我国初中生的视力情况
B．为了保证“神七”的发射成功，对其零件进行检查
C．了解长江水域里所有国家一级保护鱼类的数量
D．检测某批电热毯的质量
11．（2024年广东省东莞市东华高级中学自主招生数学试卷）某校对名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为，根据图中的信息判断的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．（甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题）在下列调查方式中，较为合适的是（ ）
A．为了解某中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
B．为了解“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量，采用抽样调查的方式
C．为了解某市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式
D．为了解某校八年级（1）班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
13．（广东省湛江市雷州市2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷）为了解某校2300名学生的视力情况，从中抽取了150名学生的视力，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A．2300名学生的视力是总体B．2300名学生是总体
C．每个学生是个体D．150名学生是所抽取的一个样本
14．（广东省云浮市2024—2025学年下学期期末质量监测七年级数学试题）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．若要调查某班同学的视力水平，则采用抽样调查方式
B．若要调查某品牌手机的使用满意度，则采用普查的方式
C．若要调查某热门景区游客的体验情况，则采用普查的方式
D．若要了解某批次包装食品的质量情况，则采用抽样调查的方式
15．（贵州省黔西南州2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试卷）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班41名同学视力检查数据如下表：
这41名同学视力检查数据的中位数是（ ）
A．4.6B．4.7C．4.8D．4.9
16．（广西北海市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题）下列说法不正确的是（ ）
A．为了表示空气中各成分所占的百分比应采用扇形统计图
B．了解某班学生的视力情况采用全面调查
C．调查“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
D．为了表示中国的历届冬奥会上获得的金牌数量的变化趋势应采用折线统计图
17．（浙江省嘉兴市北京师范大学南湖附属学校2024--2025学年八年级下学期期中试卷）有两位同学正在讨论他们班的视力情况，王同学：“我们班有一半的同学视力在以上，一半的同学不到”，李同学：“我们班大部分的同学视力都是”，上面两位同学所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数B．中位数、众数
C．中位数、平均数D．平均数、中位数
18．（湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷）据相关数据显示，2025年襄阳市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法正确的是（ ）
A．上述调查是全面调查B．为方便起见，这1000名学生就从樊城区抽取
C．1000名学生是总体D．这次随机调查的样本容量是1000
二、填空题
19．（2024年北京市中考数学模拟猜题卷01）为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该市200名初中学生进行调查、整理样本数据，得到下表：
根据调查结果，估计该市32000名初中学生视力不低于的人数是 人．
20．（黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年七年级上学期开学测试数学试题）某校七年级共有学生685人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为 ．
三、解答题
21．（陕西省西安市爱知初级中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考试数学试题）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为；则应是的一次函数，以下为两套符合条件的课桌椅的高度：当椅子高度为时，桌子高度为；当椅子高度为时，桌子高度为．
(1)求出与的函数关系式：
(2)现有一把高的椅子和一张高为的课桌，它们是否配套？请说明理由．
22．（贵州省铜仁市沿河县第一集团2020--2021学年下学期第三次统考九年级数学试题）沿河县对参加2021年中考的10000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
(2)甲同学说：我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数，问甲同学的视力情况应在什么范围？
(3)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计沿河县初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
23．（青海省青海师范大学附属第二实验中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷）近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生人数是____；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是____；
(2)若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
(3)根据上述调查情况，请你补全条形统计图．
24．（2025年山东省聊城文轩初级中学中考数学三模）2025年月是第个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”，某社区医院的眼科大夫进行入校园检查七、八年级的学生视力活动，检查结束后，随机抽取部分八年级的学生的视力情况进行查看，将视力情况（用表示）分为四组：组（），组（），组（），组（）
其中组的视力情况为：，，，，，，，，，，，，，，，，，
绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图，抽取的学生总数为_______；
(2)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为_______；
(3)视力在以下（包括）的学生通常认为是低于正常水平的，需要及时复查治疗，如果该校初二年级有名学生，请估计该年级视力低于正常水平的有多少学生？
(4)求出表中的a值，并根据表中的数据评价一下七八年级学生的视力情况，并对视力较差的学生提出合理化的建议．
25．（河北保定师范附属学校2024—2025学年上学期七年级入境教育-数学试题）某校六（）班全体同学的左眼视力情况如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
(1)根据上面的数据补全下面的统计表．
(2)六（）班同学嘉淇左眼的视力为，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由．
(3)视力在及以下为近视，六（）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？
26．（2025年七年级数学秋季开学摸底考02（全国通用））近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图．
(1)结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
(2)先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整．
(3)长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要．对此，你有什么好建议？（至少写出两条）
27．（广东省广州市海珠区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷）某校在6月6日“全国爱眼日”当天随机抽取50名学生进行视力检测，分成五组，将所得数据进行整理，信息如下：
信息一：视力频数分布表：
信息二：视力情况频数分布直方图．
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)___________，___________，并补全视力情况频数分布直方图；
(2)抽取的50名学生中视力不低于4.9的学生人数是多少？
(3)若全校有1000名学生，请根据样本估计全校视力不低于4.9的学生人数．
28．（2025年内蒙古自治区中考数学真题）每年的6月6日是全国爱眼日，某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)这40名学生视力的中位数落在哪个组内?
(2)该校八年级共有500名学生．
①根据上表数据，请估计这500名八年级学生的视力在范围内的人数；
②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在范围内的人数为263人．如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议．
累计抽测的学生数
近视学生数与的比值
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
4
4
5
11
8
5
3
视力
以下
以上
人数
39
41
33
40
47
视力
频数（人）
频率
20
0.1
40
0.2
70
0.35
a
0.3
10
b
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
4.6
4.8
4.7
2.03
八年级
4.5
a
4.6
3.06
左眼视力
人数
组别
A
B
C
D
E
人数（频数）
5
8
16
分组
A
B
C
D
E
人数（频数）
2
8
14
12
4
《第6章6.6统计案例：初中生的视力情况调查》参考答案
1．D
【分析】本题考查了根据频率估算概率，根据大量重复试验的结果，频率逐渐趋向于概率，由此即可求解，理解频率和概率之间的关系是解题的关键．
【详解】解：根据表格信息，近视学生数与的比值逐渐趋向于，
故选：．
2．C
【分析】此题考查了线段的中点、两点间的距离、点线面之间的关系、样本容量等知识，根据相关定义进行判断即可．
【详解】A.当点O在线段上时，若，则点O是的中点，故本选项错误，不符合题意；
B. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故本选项错误，不符合题意；
C. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面，故本选项正确，符合题意；
D. 从初一名学生中，抽取名进行视力测试，样本容量是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C
3．B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查即全面调查，熟练掌握选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据抽样调查，全面调查的特点逐项判断即可．
【详解】解：、了解一批节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
、了解本校初一（3）班学生的视力情况，适合采用普查，故本选项符合题意；
、了解甘肃省所有初中生每周上网的时长情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
、了解长江中所有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：．
4．D
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】解：A、了解一批电池的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、了解珠江中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意；
C、了解广东省中小学生每天的睡眠时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；
D、了解某校300名学生的视力情况，适合采用普查，符合题意．
故选：D．
5．C
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握全面调查和抽样调查的适用情况．
根据全面调查和抽样调查的特点，对每个选项进行分析，判断适合的调查方式．
【详解】解：A、调查全国中学生视力情况，由于全国中学生数量庞大，全面调查工作量极大，适合采用抽样调查；
B、调查一批鸡蛋的品质，对鸡蛋进行品质调查具有破坏性，且一批鸡蛋数量较多，适合抽样调查；
C、调查某校七年级1班学生的视力情况，班级学生数量较少，能够进行全面调查，适合全面调查；
D、调查一批炮弹的威力，调查炮弹威力具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，解题关键是掌握判断全面调查与抽样调查．
根据普查与抽样调查的意义，对四个事件逐一分析，再作判断．
【详解】解：手机的市场占有率，统计工作量大，不宜采用普查方式，故A不符合；
某航空部队的飞行员视力达标情况，宜采用普查方式，故B符合；
郑州市中学生的身高达标情况，统计工作量大，不宜采用普查方式，故C不符合；
环保部门对黄河水质情况的调查，宜采用抽样调查，不宜采用普查方式，故D不符合，
故选：B．
7．B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可．
【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
B、了解某班学生的视力情况，适宜采用全面调查方式，符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
D、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
故选：B．
8．B
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点逐项判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】解：、上飞机前对旅客的安检，必须采用全面调查，该选项不合题意；
、调查一批防疫口罩的质量，适合采用抽样调查，该选项符合题意；
、学校招聘教师，对应聘人员的面试，应采用全面调查，该选项不合题意；
、调查某校初一一班同学的视力，应采用全面调查，该选项不合题意；
故选：．
9．A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．调查国内外观众对电影《哪吒之魔童闹海》的喜爱度，适合抽样调查，故A符合题意；
B．了解全班同学的视力情况，适合全面调查，故B不符合题意；
C．检测“神舟十八号”飞船的零部件，适合全面调查，故C不符合题意；
D．对乘坐高铁的所有乘客进行安检，适合全面调查，故D不符合题意；
故选：A．
10．B
【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的知识，解题关键在于理清对调查结果的要求．抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确．可根据对调查结果的要求对选项进行分析判断即可．
【详解】解：A. 了解我国初中生的视力情况，应采用抽样调查，不符合题意；
B. 为了保证“神七”的发射成功，对其零件进行检查，应采用全面调查，故符合题意；
C. 了解长江水域里所有国家一级保护鱼类的数量，应采用抽样调查，不符合题意；
D. 检测某批电热毯的质量，应采用抽样调查，不符合题意；
故选：B．
11．B
【分析】本题考查了频数直方图，中位数的定义，根据中位线的定义，个数据按从小到大的顺序排列，第和个数据的平均数为这组数据的中位数，根据频数分布直方图可得第和个数据均落在第二组，掌握中位线的定义是解题的关键．
【详解】解：由图可知，第一组有人，第二组有人，
∵被调查的学生总人数是，
∴将这名初中毕业生进行抽样调查所得数据按从小到大的顺序排列，第和个数据的平均数为这组数据的中位数，
∵第和个数据均落在第二组，
∴这次抽样调查所得数据的中位数，
故选：．
12．C
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】解：A、为了解某中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意；
B、为了解“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量，采用普查的方式，故该选项不符合题意；
C、为了解某市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意；
D、为了解某校八年级（1）班学生的身高情况，采用普查的方式，故该选项不符合题意；
故选：C
13．A
【分析】本题主要考查了总体、个体及样本的定义，解题的关键是熟练掌握以上定义．
根据总体、个体、样本的定义进行判断，总体是研究对象的全体，个体是总体中的每一个研究对象，样本是从总体中抽取的部分个体．
【详解】解：1. 总体：某校2300名学生的视力情况，因此选项A正确，选项B错误（总体是视力而非学生）；
2. 个体：每个学生的视力情况，而非学生本身，故选项C错误，不符合题意；
3. 样本：抽取的150名学生的视力情况，而非学生本身，故选项D错误，不符合题意；
故选：A．
14．D
【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可．
【详解】选项A：班级人数较少，全面调查（普查）更易实施且结果准确，无需抽样，故错误．
选项B：某品牌手机用户群体庞大，全面调查成本高、难度大，应采用抽样调查，故错误．
选项C：热门景区游客数量多且流动性大，全面调查不可行，应采用抽样调查，故错误．
选项D：某批次食品质量检查通常需破坏性测试（如拆包装），抽样调查既能反映整体质量又避免全部损毁，故正确．
故选：D．
15．B
【分析】本题考查中位数的计算．中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数．对于奇数个数据，中位数是第个数．
【详解】共有41名同学，中位数为第21个数据．按视力从小到大累加人数：
视力4.3：1人，累计1人
视力4.4：4人，累计人
视力4.5：4人，累计人
视力4.6：5人，累计人
视力4.7：11人，累计人
第21个数据落在视力4.7的范围内，因此中位数为4.7．
故选B．
16．C
【分析】根据统计图的特点和调查方式的选择进行判断即可．
本题考查了调查的方式，正确把握调查的特点，作出选择是解题的关键．
【详解】解：
A. 扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，空气中各成分比例适合用扇形图，正确；
B. 某班学生人数较少，视力情况需精确数据，应采用全面调查，正确；
C. 航天器零部件质量要求极高，必须全面检查以确保安全，不能抽样，因此应采用全面调查，选项错误；
D. 折线统计图能清晰反映数据随时间的变化趋势，冬奥会金牌数量变化适用，正确；
故选：C．
17．B
【分析】本题主要考查了中位数，众数．王同学提到班级视力分布的中等水平，李同学强调出现次数最多的数值，分别对应中位数和众数，据此解答即可．
【详解】解：王同学的描述：“一半的同学视力在以上，一半的同学不到”表明是数据的中位数．中位数将数据按大小顺序排列后位于中间，使得一半数据高于它，一半低于它．
李同学的描述：“大部分同学视力是”说明是众数，即数据中出现次数最多的数值．
故选：B．
18．D
【分析】本题考查统计调查的基本概念，包括全面调查、抽样方法、总体、样本及样本容量的定义，需逐一分析选项的正确性．
【详解】解：选项A：全面调查需对所有研究对象进行考察，而题目中仅抽查了1000名学生，属于抽样调查，故A错误；
选项B：抽样需保证样本的代表性，若仅从樊城区抽取学生，样本无法反映襄阳市全体中考生的视力情况，故B错误；
选项C：总体是研究对象的全体，即襄阳市6.4万名中考生，而非被抽查的1000名学生（样本），故C错误；
选项D：样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽查了1000名学生，因此样本容量为1000，D正确．
故选：D．
19．19200
【分析】本题主要考查用样本估计总体．用总人数乘以样本中视力不低于的人数所占比例即可．
【详解】解：初中学生视力不低于的人数为（人），
故答案为：19200．
20．50
【分析】本题考查了总体、个体、样本和样本容量，掌握相关定义是解答本题的关键．
样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．根据样本容量的定义解答即可．
【详解】解：某校七年级共有学生685人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了50名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为50．
故答案为：50．
21．(1)
(2)不配套，理由见解析
【分析】（）设与的函数关系式为，利用待定系数法解答即可；
（）把代入（）所得函数解析式求出的值即可判断求解；
本题考查了一次函数的应用，正确求出一次函数解析式是解题的关键．
【详解】（1）解：设与的函数关系式为，
由题意得，，
解得，
∴；
（2）解：它们不配套，理由如下：
当时，，
∴它们不配套．
22．(1)，，见解析；
(2)；
(3)，人．
【分析】本题考查频数分布表和频数分布直方图的意义和制作方法，中位数，以及利用样本估计总体，理解统计图表中各个数量的关系是解题关键．
（1）先求出抽取的人数，进而求出、的值，再补全频数分布直方图即可；
（2）根据中位数的意义，找出第100和第101个数据落在哪个范围即可；
（3）求出样本中，视力正常所占的百分比，进而估计总体中视力正常的人数即可．
【详解】（1）解：抽样人数为（人），
，
，
补全频数分布直方图如下：
（2）解：抽取的200名学生中，其视力情况处在第100和第101个数均在，
即中位数在范围，
甲同学的视力情况应在范围；
（3）解：由题意可知，视力在的频率为，视力在的频率为，
视力正常的人数占被统计人数的百分比是，
（人），
即估计沿河县初中毕业生中视力正常的学生有人．
23．(1)，
(2)人
(3)画图见解析
【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）用“轻度近视”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数，再求出“中度近视”的人数，进而求出“高度近视”的人数，由此求出“高度近视”的人数对应的扇形的圆心角的大小．
（2）用2000乘以样本中“视力不正常”的人数占比即可得到答案．
（3）由（1）知中度近视的学生人数为人，高度近视的学生人数为人，即可补全条形图．
【详解】（1）解：所抽取的学生人数为（人），
中度近视的学生人数为（人），
高度近视的学生人数为（人），
则扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是．
（2）解：估计该校学生中视力不正常的人数为（人）；
（3）解：由（1）知中度近视的学生人数为人，高度近视的学生人数为人，
补全条形图如下：
24．(1)补全统计图见解析，
(2)
(3)该年级视力低于正常水平的有名学生
(4)，建议见解析
【分析】（1）通过B组数据数出B组频数，结合扇形统计图中C组占比求出总数，再算出C组频数补全直方图．
（2）用A组频数除以总数再乘得到A组圆心角度数．
（3）先算出样本中视力低于正常水平（A、B组）的频率，再用总人数乘该频率估计总体．
（4）先根据总数确定八年级数据个数，排序找中位数得，再对比七、八年级统计量评价视力情况并提建议．
【详解】（1）解：设抽取学生总数为，则
，
∴ ，
解得．
故抽取的学生总数为．
组频数组频数，补全直方图如下：
，
故答案为：40；
（2）解：∵ A组频数是，总数是，
∴ A组所对应圆心角的度数．
故答案为 ．
（3）解： 估计视力低于正常水平的学生数（名）．
故估计该年级视力低于正常水平的有名学生 ．
（4）解：八年级抽取名学生，中位数是按顺序排列后第、个数据的平均数．将八年级视力数据排序后，第、个数据都是，
∴ 中位数．
对比七、八年级数据，七年级平均数、中位数、众数都大于八年级，七年级方差小于八年级方差 ．说明七年级学生视力整体较好，数据更集中；八年级视力稍差，数据离散程度大 ．
建议：视力较差学生应减少电子产品使用时间，保证充足睡眠，坚持做眼保健操，多参加户外活动，定期检查视力．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数等知识点，熟练掌握各统计量的计算方法和统计图的运用是解题的关键．
25．(1)补全统计表见解析
(2)嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由见解析
(3)；建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势
【分析】（）根据数据补全统计表即可；
（）求出全班总人数及左眼视力不超过的人数即可判断求解；
（）用视力在及以下的人数除以全班总人数可求出六（）班同学左眼视力近视的百分比，再提出合理建议即可；
本题考查了统计表及数据分析，理解题意是解题的关键．
【详解】（1）解：补全统计表如下：
（2）解：嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由如下：
由统计表可知，全班共有人，其中左眼视力不超过的人数有人，占全班人数的一半多一点，所以淇同学的视力在班里处于中等水平；
（3）解：由统计表可知，视力在及以下的人数有人，
，
所以六（）班同学左眼视力近视的同学占；
建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势．
26．(1)2000人
(2)，图见解析
(3)科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机
【分析】本题考查了统计图的应用．
（1）用1—3小时的人数除以1—3小时的百分比即可；
（2）求出每天使用手机在5小时以上的人数，进而求出占被调查总人数的百分之几，最后补全统计图即可；
（3）合理提出建议即可．
【详解】（1）解：（人），
答：接受了抽样调查的一共有2000人；
（2）解：（人），
，
如下图所示：
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机．（答案不唯一，合理即可）
27．(1)18，3，见解析
(2)人
(3)人
【分析】本题考查的是频数分布直方图和频数分布表的知识，读懂统计图表获取必要的信息是解题的关键．
（1）由频数分布直方图可知，再根据样本容量是50求出，补全频数分布直方图即可；
（2）根据数据计算即可；
（3）用1000乘以视力不低于4.9的百分比即可．
【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，
，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：18，3；
（2）不低于4.9的学生人数是人；
答：抽取的50名学生中视力不低于4.9的学生人数是21人；
（3）（人），
答：估计全校视力不低于4.9的学生人数为420人．
28．(1)组
(2)①200人；②合理即可
【分析】本题考查了频数分布表，中位数，用样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键．
（1）由中位数的意义即可求解；
（2）①用样本估计总体的方法即可求解；②比较数据发现今年学生视力在范围内的人数相比去年减少，然后提出合理性的建议即可．
【详解】（1）解：∵随机抽取了40名学生，
∴中位数为第名学生的视力的平均数，
由频数分布表可得第名学生在组，
∴这40名学生视力的中位数落在组；
（2）解：①由题意得，（人）
答：500名八年级学生的视力在范围内有200人；
②因为，
所以今年学生视力在范围内的人数相比去年减少，
建议：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用（合理即可）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
C
B
B
B
A
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18


答案
B
C
A
D
B
C
B
D


左眼视力
人数