初中数学苏科版（2024）八年级下册（2024）第6章 数据的收集、整理、描述6.6 统计案例：初中生的视力情况调查精练

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A．48分钟B．60分钟C．90分钟D．105分钟
2．从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式．数学课外小组的同学对6：00～10：00时段不同出发时刻，从甲地到乙地的三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理，得到如图所示的数据．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．若6：00出发，地铁是最慢的出行方式
B．驾车出行所用时长受出发时刻影响最小
C．选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟
D．若7：00出发，地铁和公交所用时长相同
3．数字经济的发展推动了信息技术基础设施的建设，包括高速互联网、云计算和大数据中心等．这些基础设施为量子信息技术的研究和应用提供了坚实的支撑．如图是我国近几年数字经济行业市场规模统计图：
2017﹣2024年中国数字经济行业市场规模
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A．2017至2022年中国数字经济行业市场规模逐年上升
B．2017至2024年中国数字经济行业市场规模增速逐年下降
C．2023年中国数字经济行业市场规模增速最小
D．2024年中国数字经济行业市场规模突破60万亿元
4．每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法错误的是（ ）
A．从1月份到7月份，气温逐渐升高
B．10、11月份，降水量较多
C．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥
D．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
5．下面是校园里各类树木的棵数情况统计图，若要绘制成条形统计图，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示，将某试验结果出现的频率绘制成折线统计图，则该折线统计图最有可能刻画的是（ ）
A．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是2的频率
C．一个口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球的频率
D．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3，从每组中各摸出一张牌，记下数字后放回，两张牌的牌面数字之和等于4的频率
7．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助金额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），其中捐助40元的学生有10人，则以下结论不正确的是（ ）
A．捐助20元的人最少
B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是36°
C．数学小组随机调查了本校40人
D．捐助30元的人数占一半
8．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（ ）
A．20人B．30人C．36人D．50人
二．填空题（共8小题）
1．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共有 g．
2．某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：
A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．
为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人数为 ．
3．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的36%，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是200；
②抽取的学生中每天锻炼时间为1.5小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于1.5小时的学生占抽取总人数的55%．
其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号）
4．七年级（3）班共有学生50人，其中B型血有12人，这个班的血型情况如扇形统计图所示，则这个班的A型血有 人．
5．在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成 组．
6．近年来，南阳因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数y（万人次）随时间t（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是 ．
7．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组．
8．某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车．
三．解答题（共4小题）
1．哈市某校为了解学生对本学期的数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图的统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%，请根据图中提供的信息回答下列问题；
（1）求本次一共抽调多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2400名，请估计该校学生中有多少人的成绩为优秀？
2．为推进“智慧校园”建设，某校引入AI学习分析系统，用于监测学生每周使用AI学习平台的时长，以优化教学资源分配．系统随机抽取了该校八年级m名学生，对其每周使用AI学习平台的时长进行了分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求学习时长为1～2小时的扇形圆心角的度数．
3．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析．
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）；32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42．
【整理数据】
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数；
【得出结论】
（3）该校共有3200名学生，则全校“大阅读”积分不低于40分的学生约有多少名？
4．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）共抽查了多少名学生；
（2）通过计算并补全条形统计图；
（3）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估计评价结果为A（优秀）等级的学生有多少名？
6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【解答】解：原用于阅读的时间为24×(1−31%−16%−8%−40%)=65（小时），
∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加2−65=45（小时）=45×60=48（分钟）．
故选：A．
2．【答案】B
【解答】解：A．根据统计图可得，6：00出行，驾车用时20分钟，公交车用时约28分钟，地铁用时32分钟，所以地铁是最慢的出行方式，A选项说法正确，故A选项不符合题意；
B．根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，驾车出行所用时长受出发时刻影响最大，所以B选项说法错误，故B符合题意；
C．根据统计图可得，选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟，所以C选项说法正确，故C不符合题意；
D．根据统计图可得，若7：00出发，地铁和公交所用时长相同，所以D选项说法正确，故D不符合题意．
故选：B．
3．【答案】B
【解答】解：A．2017至2022年中国数字经济行业市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意；
B．2017至2024年中国数字经济行业市场规模增速不是逐年下降，原说法错误，符合题意；
C．2023年中国数字经济行业市场规模增速最小，说法正确，不符合题意；
D．2024年中国数字经济行业市场规模突破60万亿元，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
4．【答案】C
【解答】解：由统计图可知：
从1月份到7月份，气温逐渐升高，说法正确，故选项A不符合题意；
10、11月份，降水量较多，说法正确，故选项B不符合题意；
夏季炎热干燥，冬季温和多雨，故选项D说法正确，不符合题意；而选项C说法错误，符合题意；
故选：C．
5．【答案】B
【解答】解：水杉和樟树百分比相同，若要绘制成条形统计图应高度相同，
桂花树百分比是水杉或樟树的2倍，若要绘制成条形统计图桂花树应高于水杉和樟树；
因此B符合题意，其他选项不符合题意，
故选：B．
6．【答案】B
【解答】解：A、抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率为0.5；
B、掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是2的频率约为0.17；
C、一个口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球的频率约为0.33；
D、准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3，从每组中各摸出一张牌，记下数字后放回，两张牌的牌面数字之和等于4的频率约为0.33；
由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.16，
∴B符合题意，
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：由题意知，共有1025%=40（人）捐款，C正确，故不符合要求；
捐助50元所对应的扇形的圆心角是360°×440=36°，B正确，故不符合要求；
爱心捐助20元的人数为40×15%＝6（人），
∵6＞4，
∴A错误，故符合要求；
爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求；
故选：A．
8．【答案】B
【解答】解：这次调查的学生数为40÷20%＝200（人），
喜欢影视课程的人数为：200×18%＝36（人），
喜欢设计课程的人数为：200×12%＝24（人），
∴200﹣40﹣24﹣50﹣20﹣36＝30（人），
∴喜欢美术与手工课程的人数为30人．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
1．【答案】45．
【解答】解：根据100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图可得：
9.0100×500=45(g)．
故答案为：45．
2．【答案】6．
【解答】解：由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°，
所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比=36360×100%＝10%．
由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人，
所以被调查的学生共有2÷10%＝20（人），
喜欢C项目的人数＝20﹣（2+8+4）＝6（人），
答：被调查的学生中选择乒乓球的人数为6，
故答案为：6．
3．【答案】①②④．
【解答】解：∵72÷36%＝200（人），
∴抽取的学生答卷总数是200，故①正确；
∴每天锻炼时间为1.5小时的学生人数为200﹣18﹣25﹣72＝85（人），
∴抽取的学生中每天锻炼时间为1.5小时的学生最多，故②正确；
全校2000名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误；
每天锻炼时长不少于1.5小时的学生人数为85+25＝110（人），
∴110200×100%=55%，
∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于1.5小时的学生占抽取总人数的55%，故④正确；
故答案为：①②④．
4．【答案】4
【解答】解：∵B型血的人数所占的百分比为1250×100%＝24%，
∴这个班的A型血有50×（1﹣24%﹣28%﹣40%）＝4（人）．
故答案为：4．
5．【答案】7
【解答】解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是98﹣31＝67，已知组距为10，那么由于6710=6.7，故可以分成7组．
故本题答案为：7．
6．【答案】5月1日．
【解答】解：由折线统计图可知5月1日旅游景点日接待游客人数最多．
故答案为：5月1日．
7．【答案】7．
【解答】解：因为130−6210=6.8，
所以可以分7组．
故答案为：7．
8．【答案】2400．
【解答】解：，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中选择出租车约有24000×（1﹣15%﹣15%﹣60%）＝2400（人）．
故答案为：2400．
三．解答题（共4小题）
1．【答案】（1）100；
（2）；
（3）480人．
【解答】解：（1）被抽取的学生有30÷30%＝100（人）；
（2）良好的人数为100﹣（10+30+20）＝40（人），补全图形如下：
（3）2400×20100=480（人），
答：估计该校有480人的成绩为优秀．
2．【答案】（1）200；
（2）补全条形统计图：
（3）学习时长为1～2小时的扇形圆心角的度数为144°．
【解答】解：（1）由题意可得，
m＝20÷10%＝200，
故答案为：200；
（2）习时长为2～3小时的人数为：200×20%＝40（人），
补全条形统计图：
（3）360°×80200=144°，
∴学习时长为1～2小时的扇形圆心角的度数为144°．
3．【答案】（1）7，3；
（2）54°；
（3）1600名．
【解答】解：（1）20名学生的“大阅读”积分（单位：分）；32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42．
由样本数据得：40≤x≤49的有7人，50≤x≤59的有3人，
∴m＝7，n＝3；
（2）320×360°=54°；
（3）7+320×100%=50%，
3200×50%＝1600（名）．
答：则全校“大阅读”积分不低于40分的学生约有1600名．
4．【答案】（1）共抽查了40名学生；
（2）；
（3）估计评价结果为A（优秀）等级的学生有450名．
【解答】解：（1）由题意得，4÷10%＝40（名），
答：共抽查了40名学生；
（2）40﹣18﹣8﹣4＝10（名），
（3）由题意，∵该校九年级学生共1000名，
∴1000×1840=450（名），
答：评价结果为A（优秀）等级的学生有450名．
选修课
美术与手工课程
音乐课程
设计课程
舞蹈课程
戏剧课程
影视课程
人数
40
50
20
积分/分
10≤x≤19
20≤x≤29
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
星级
红
橙
黄
绿
青
频数
2
3
5
m
n