26春人教版2024八年级下册数学19.1 二次根式及其性质 第1课时 二次根式的概念 课件

二次根式的概念人教·八年级数学下册二次根式情境导入　　广播电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传播得越远，从而能收听收看到广播电视节目的区域越广. 那么，广播电视塔高 h（单位：km）增加到一定的倍数，广播电视节目信号的传播半径 r（单位：km）是否也会增加到相应的倍数呢？ 情境导入探索新知 （2）一个大正方形的面积是一个边长为 a 的正方形与另一个边长为 1 的正方形的面积之和，则大正方形的边长为_______.用带根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征:思 考 （1）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130 m2，则它的宽为______m．   （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度 h（单位：m）满足关系 h = 5t2. 如果用含有 h 的式子表示 t ，则 t 为______． h＝5t2  （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？上面的问题结果分别是： ， ， ．    ①根指数都为 2；②被开方数为非负数. 一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式. “ ”称为二次根号.  注意：a 可以是数，也可以是式.（4） ； （5） .下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？练一练（1） ； （2）81； （3） ；    √××√×例 1当 x 满足什么条件时， 在实数范围内有意义？ 思 考当 x 满足什么条件时， 在实数范围内有意义？因为 x² ≥ 0，所以 x 可以为任意实数.要使 x³ ≥ 0，必须 x ≥ 0 . 呢？  练 习1. 要画一个面积为 18 cm2 的长方形，使它的长与宽 之比为 3 ∶ 2，它的长、宽各应取多少？解：设长为 3x，宽为 2x。3x × 2x = 186x2 = 182. 当 a 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ；（2） ；（3） .   解：（1）因为 a－1 ≥ 0，所以 a ≥ 1.（2）因为 5－a ≥ 0，所以 a ≤ 5.3. 当 a = 5 时， 的值是______.     课堂小结这节课有什么收获呢？课后作业见对应课时作业。