第1章 有理数 1.1～1.2 检测题同步练习人教版数学七年级上册（含答案）

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第1章 有理数 1.1～1.2 检测题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．有理数 eq \f(2,3) 的相反数是( ) A．－ eq \f(2,3)  B． eq \f(3,2)  C．－ eq \f(3,2)  D. ± eq \f(2,3)  2．如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是 ( ) A．－2 B．2 C．－ eq \f(1,2)  D． eq \f(1,2)  3．在3，－7，0， eq \f(1,9) 四个数中，最大的数是( ) A．3 B．－7 C．0 D． eq \f(1,9)  4．既是分数又是正数的是 ( ) A．＋2 B．－4 C．0 D．2.3 5．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是 ( ) A．98分 B．70分 C．58分 D．88分 6．在数轴上到表示－3的点距离等于4个单位长度的点所表示的数是( ) A．1 B．4或－4 C．－7 D．1或－7 7．绝对值等于其相反数的数一定是 ( ) A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是 ( ) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．如果水位升高2 m时水位变化记作＋2 m，那么水位下降2 m时水位变化记作____________. 10．最大的负整数是 ______，绝对值最小的数是 ____，绝对值最小的正整数是 ____，绝对值最小的负整数是 ______． 11．已知|－x|＝3，则x的值是_________． 12．数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_________. 13．观察下列各数： eq \f(1,2) ，－ eq \f(2,3) ， eq \f(3,4) ，－ eq \f(4,5) ， eq \f(5,6) ……根据它们的排列规律写出第2024个数为__________________. 三、解答题(共48分) 14．(8分)化简下列各数： (1)－[＋(－0.5)]； (2)－[＋(＋2 eq \f(6,17) )]. 15．(8分)不用负数，说出下列各题的意义： (1)某企业2025年的生产结余情况是－1 000万元； (2)温度上升－10 ℃. 16．(8分)已知|a－4|＋|b－8|＝0，求 eq \f(a＋b,ab) 的值． 17．(11分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{ …}； ②分数集合：{ …}； ③非负数集合：{ …}； (3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接) 18．(13分)某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： (1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 星期一二三四五六日增减＋6－3－7＋14－10＋16－4参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．有理数 eq \f(2,3) 的相反数是( ) A．－ eq \f(2,3)  B． eq \f(3,2)  C．－ eq \f(3,2)  D. ± eq \f(2,3)  【答案】A 2．如图，数轴上表示－2的点A到原点的距离是 ( ) A．－2 B．2 C．－ eq \f(1,2)  D． eq \f(1,2)  【答案】B 3．在3，－7，0， eq \f(1,9) 四个数中，最大的数是( ) A．3 B．－7 C．0 D． eq \f(1,9)  【答案】A 4．既是分数又是正数的是 ( ) A．＋2 B．－4 C．0 D．2.3 【答案】D 5．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是 ( ) A．98分 B．70分 C．58分 D．88分 【答案】C 6．在数轴上到表示－3的点距离等于4个单位长度的点所表示的数是( ) A．1 B．4或－4 C．－7 D．1或－7 【答案】D 7．绝对值等于其相反数的数一定是 ( ) A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 【答案】C 8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是 ( ) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b 【答案】A 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．如果水位升高2 m时水位变化记作＋2 m，那么水位下降2 m时水位变化记作____________. 【答案】－2m 10．最大的负整数是 ______，绝对值最小的数是 ____，绝对值最小的正整数是 ____，绝对值最小的负整数是 ______． 【答案】－1 0 1 －1 11．已知|－x|＝3，则x的值是_________． 【答案】±3 12．数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_________. 【答案】±4 13．观察下列各数： eq \f(1,2) ，－ eq \f(2,3) ， eq \f(3,4) ，－ eq \f(4,5) ， eq \f(5,6) ……根据它们的排列规律写出第2024个数为__________________. 【答案】 eq \f(2024,2025)  三、解答题(共48分) 14．(8分)化简下列各数： (1)－[＋(－0.5)]； 解：0.5 (2)－[＋(＋2 eq \f(6,17) )]. 解：－2 eq \f(6,17)  15．(8分)不用负数，说出下列各题的意义： (1)某企业2025年的生产结余情况是－1 000万元； 解：该企业2025年亏损1 000万元 (2)温度上升－10 ℃. 解：温度下降10 ℃ 16．(8分)已知|a－4|＋|b－8|＝0，求 eq \f(a＋b,ab) 的值． 解：因为|a－4|＋|b－8|＝0，所以|a－4|＝0，|b－8|＝0. 所以a＝4，b＝8.所以 eq \f(a＋b,ab) ＝ eq \f(12,32) ＝ eq \f(3,8)  17．(11分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； 解：如图， (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{ …}； ②分数集合：{ …}； ③非负数集合：{ …}； 【答案】－2，－0.5，－1.5， －0.5，－1.5，1.5， 2，1.5，0， (3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接) 解：(3)－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜2 18．(13分)某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)： (1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 解：(1)由题意可得，该厂星期三生产自行车的数量是：200－7＝193(辆)　 (2)由表格可知，产量最多的一天是星期六216辆，最少的一天是星期五190辆，多生产216－190＝26(辆)　 (3)由题意可得，该厂本周每天实际生产自行车的数量(辆)分别是206，197，193，214，190，216，196，所以该厂本周实际共生产自行车的数量是206＋197＋193＋214＋190＋216＋196＝1 412(辆) 星期一二三四五六日增减＋6－3－7＋14－10＋16－4