人教版（2024）数学七年级上册第1章 有理数 章末复习（含答案）同步练习

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第1章 有理数 章末复习01 知识梳理【思维导图】【知识速记】知识点1．有理数的分类 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．（3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：知识点2．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．知识点3．相反数只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．知识点4．绝对值（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作． （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．知识点5.有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．02 考点梳理考点1 有理数的概念及分类1．下面四个数中，负数是( )A．0 B．－12 C．1 D．＋72．如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作( )A．－3 ℃ B．3 ℃ C．－5 ℃ D．5 ℃3．下列关于有理数的分类正确的是( )A．有理数可以分为正有理数和负有理数B．有理数可分为正有理数、负有理数和0C．有理数可分为正整数、0和负整数D．有理数可分为自然数、0和分数4．面粉包装袋上有(10±0.5) kg的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是( )A．9.7 kg B．10.7 kg C．10 kg D．9.8 kg5．下列说法：①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③自然数一定是正数；④一个整数不是正的就是负的；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中正确的说法有 个． 6．把下列各数分别填在相应的大括号里：0，3.1415926，200，－2026，－6.143··，＋108，－227，111．整数：｛　 …｝； 正数：　                                                  　…；正分数：　                                      　…；负有理数：　                                                     …．考点2 数轴、相反数、绝对值7．4的相反数是( )A． eq \f(1,4)  B．－ eq \f(1,4)  C．－4 D．48．若a与1互为相反数，则a＋1的值为( )A．－1 B．0 C．2 D．19．如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是－1，则点E表示的数是( )A.－5    B．0 C．1    D．210．若|1－m|＋|n－2|＝0，则m＋n的值为____．11．当a＝____时，|1－a|＋5会有最小值，且最小值是 ____．12．如图，已知A，B是数轴上的两点(点B在点A的左侧)，点A对应的数为8，且A，B两点的距离为12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t(t＞0)秒，则下列结论中正确的是　 　．(填序号) ①点B对应的数是4；②当点P到达点B时，t＝6；③当B，P两点的距离为2时，t＝5．13．如图，一条数轴上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是-12，8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若对折后的点A到点B的距离为4，则点C 表示的数为_______.14．已知|x－3|＋|y－5|＝0，求|x＋y|的值．考点3 有理数的大小比较15．在有理数－1，－2，0，2中，最小的是( )A．－1 B．－2 C．0 D．216．把－(－1)，－ eq \f(2,3) ，－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) ，0用“＞”连接正确的是( )A．0＞－(－1)＞－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) ＞－ eq \f(2,3)  B．0＞－(－1)＞－ eq \f(2,3) ＞－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) C．－(－1)＞0＞－ eq \f(2,3) ＞－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))  D．－(－1)＞0＞－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5))) ＞－ eq \f(2,3) 17．若有理数a，b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是( )A.b>-a B.a>-b C.b>a D.a>b 18．已知0-b C.b>a D.a>b 【答案】A18．已知0