沪科版七年级数学下册 10.4 平移（课件）

10.4 平移第十章 相交线、平行线与平移逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平移的定义平移的性质平移作图知1－讲感悟新知知识点平移的定义11. 平移 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移 .感悟新知2. 平移中的对应元素如图 10.4-1，把三角形 ABC 平移到三角形 A′B′C′.对应点：点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 C 与点 C′；对应线段： AB 与 A′B′， AC 与 A′C′， BC 与 B′C′；对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.知1－讲感悟新知3. 平移的“两要素”(1)平移的方向；(2)平移的距离 .特别提醒： 在图形平移中，原图形上的点到它的对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 .2. 平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可 .知1－练感悟新知以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动 . 其中属于平移的是( )A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④例1知1－练感悟新知解题秘方：扣住平移的定义中的关键点进行辨析 .方法提醒判断一个图形的运动是不是平移，要紧扣平移定义，看图形是否是沿某个方向(必须是直线方向)移动一定的距离 .知1－练感悟新知解：①属于平移；②属于平移；③中不属于平移；④属于旋转 .答案：B感悟新知知2－讲知识点平移的性质21. 平移的性质(1)一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等；(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 .知2－讲感悟新知特别警示“连接各组对应点的线段”和“对应线段”是不同的，“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”是原图形和平移后的图形中的线段的关系 .感悟新知知2－讲2. 示图    如图 10.4-2，三角形ABC 平移到三角形 A′B′C′ 的位置，则感悟新知知2－讲(1) AB ∥ A′B′， AC ∥ A′C′， BC ∥ B′C′， AA′ ∥ BB′∥ CC′；(2) AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， AA′=BB′=CC′；(3) ∠ BAC= ∠ B′A′C′， ∠ ABC= ∠ A′B′C′， ∠ ACB=∠ A′C′B′.感悟新知知2－练[母题 教材P150习题T1]如图 10.4-3，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置， CE=5， EF=2，∠ B=45°.(1) BC=_______，∠ DEF=______；(2)平移的距离是_______，三角形 DEF 的面积是_____.例2 245°73知2－练感悟新知解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量 .解法提醒图形的平移是整个图形都在移动，不是局部移动，即图形中所有点、线平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的距离，只需确定其上一个点平移的距离即可 .知2－练感悟新知解：根据平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同，得到 BC=EF=2，三角形 DEF 的面积 = 三角形 ABC 的面积 =3，∠ DEF= ∠ B=45°，因为点 B 与点 E 为对应点，所以平移的距离 =BE=BC+CE=2+5=7.感悟新知知3－讲知识点平移作图3平移作图的一般步骤 平移作图是平移性质的基本应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个步骤——定、找、移、连 .感悟新知知3－讲(1)定： 确定平移的方向和距离；(2) 找： 找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3) 移： 过关键点作与平移方向一致且与平移距离相等的线段，得到关键点的对应点；(4) 连： 按原图顺次连接各对应点 .知3－讲感悟新知特别解读1. 平移的性质是平移作图的依据；2. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3) 平移的距离.这三个条件缺一不可.知3－练感悟新知如图 10.4-4，四边形 ABCD 的顶点 A 移动到了 A′处，作出四边形 ABCD 平移后的图形 .例3知3－练感悟新知解题秘方：首先由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后作出其他对应点的位置，作出平移后的图形 .知3－练感悟新知解：如图 10.4-4. (1)作射线 AA′；(2)分别过点 B， C， D 作 l1 ∥ AA′， l2 ∥ AA′， l3 ∥ AA′；(3)在 l1 上沿射线 AA′ 的方向截取 BB′=AA′，在 l2， l3 上按同样的方法截取 CC′=AA′， DD′=AA′；(4)连接 A′B′， B′C′， C′D′， D′A′，即得到四边形 ABCD平移后的四边形 A′B′C′D′.知3－练感悟新知方法点拨画平移后的图形的方法：首先，找出平移的方向和距离，再确定构成图形的关键点；然后，根据平移的方向和距离平移每个关键点；最后，顺次连接每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形 .知3－练感悟新知现要把图 10.4-5 中的方格纸(每个小正方形的边长为 1 个单位长度)上的小船向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形 .例4 知3－练感悟新知解题秘方：将图形中的各关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连接各对应点 .知3－练感悟新知解：如图 10.4-5，找到小船的 7 个关键点，并依次标上字母 A， B， C， D， E， F， G. 把点 A 向右平移 6 个单位长度，到达点 A1，然后把点 A1 向上平移 3 个单位长度，到达点 A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点 B， C， D， E， F， G 平移得到对应点 B'， C'， D'， E'， F'， G'，再按原图形的顺序依次连接各对应点即可得到平移后的图形 .知3－练感悟新知方法点拨在网格中左右(或上下)平移整数倍的格数作图，可以找到原图形的关键点，按要求在网格中平移得到其对应点，再按原图形的顺序依次连接各对应点即可得到平移后的图形 . 原图形的点在格点上的，通过左右(或上下)平移整数倍的格数，其对应点还在格点上 .平移定义平移性质作图