河北省2025八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称学情评估卷（附解析冀教版）

这是一份河北省2025八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称学情评估卷（附解析冀教版），共7页。
第十六章 学情评估卷 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化创造出的独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ） （第2题） A. O1 B. O2 C. O3 D. O4 【答案】A 3．如图，线段a′是由线段a经过平移得到的，线段a′还可以看做是由线段a经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称.其中正确结论的序号是（ ） （第3题） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 4．下列尺规作图，能确定AD=BD的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BE平分∠ABC，则∠A的度数为（ ） （第5题） A. 30∘ B. 32∘ C. 34∘ D. 36∘ 【答案】D 6．如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D，若∠BOD=46∘ ，∠C=20∘ ，则∠ADC等于（ ） （第6题） A. 30∘ B. 45∘ C. 52∘ D. 72∘ 【答案】D 7．如图，在△ABC中，∠A=90∘ ，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1:S2=（ ） （第7题） A. 5:2 B. 2:5 C. 1:2 D. 1:5 【答案】B 8．小王准备在街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两居民区到送奶站的距离之和最小，则下列所作送奶站C的位置正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9．在如图所示的△ABC中，AC的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，F为DE上任意一点，若AB=5，AC=6，BC=9，则△ABF周长的最小值为（ ） （第9题） A. 11 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】C 10．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于点E，PF⊥OD于点F，有下列结论：①PE=PF；②点P在∠COD的平分线上；③∠APB=90∘−∠O.其中正确的有（ ） （第10题） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D′和点C′的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=56∘ ，则∠1为度. （第11题） 【答案】68 12．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使灰色小方格构成的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_ _ _ _ 个. （第12题） 【答案】4 13．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若AC=7，BC=12，则△ACD的周长为. （第13题） 【答案】19 14．如图，△ACD中，AB垂直CD于点B，且AB=CD，在直线CD上方有一动点M满足S△MCD=12S△ACD，则点M到C，D两点距离之和最小时，∠MDB=度. （第14题） 【答案】45 三、解答题（本大题共4小题，共54分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图. （1） 在图中作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△A′B′C′； （2） 在图中作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A″B″C″. 【答案】 （1） 解：如图，△A′B′C′为所求. （2） 如图，△A″B″C″为所求. 16．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连接AE并延长，与BC的延长线交于点F. （1） 点E是线段CD的_ _ ，点A与点F关于点_ _ _ _ 成中心对称，若AB=AD+BC，则点B在线段AF的_ _ _ _ _ _ _ _ 上； （2） 若四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积. 【答案】（1） 中点；E；垂直平分线 （2） 由（1）知E是线段CD的中点， ∴DE=EC. ∵AD//BC，∴∠D=∠DCF. 在△ADE与△FCE中， ∵∠D=∠ECF,DE=CE,∠AED=∠FEC, ∴△ADE≌△FCE(ASA)， ∴S△ADE=S△FCE， ∴S△ADE+S四边形ABCE=S△FCE+S四边形ABCE，即S四边形ABCD=S△ABF. ∵S四边形ABCD=12，∴S△ABF=12. 17．（14分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，作BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE. （1） 若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长； （2） 若∠ABC=35∘ ，∠C=55∘ ，求∠CDE的度数. 【答案】 （1） 解：∵BD垂直平分AE，∴AB=BE，AD=DE. ∵△ABC的周长为19，△DEC的周长为7， ∴AB+BE+EC+CD+AD=19， CD+EC+DE=CD+EC+AD=7， ∴AB+BE=19−7=12，∴AB=6. （2） ∵∠ABC=35∘ ，∠C=55∘ ， ∴∠BAC=180∘−35∘−55∘=90∘ . 在△BAD和△BED中， ∵BA=BE,BD=BD,DA=DE, ∴△BAD≌△BED(SSS)， ∴∠BED=∠BAC=90∘ ， ∴∠CDE=∠BED−∠C=90∘−55∘=35∘ . 18．（16分）如图，在△ABC中，∠BAC=120∘ ，AB，AC的垂直平分线交于点P，两垂直平分线分别交△ABC的边于点G，D和E，H，连接AD，AE，AP. （1） 求∠DAE的度数； （2） 求证：AP平分∠DAE. 【答案】 （1） 解：∵GD垂直平分AB,EH垂直平分AC，∴AD=BD,AE=CE， ∴∠B=∠DAB,∠C=∠CAE， ∴∠ADE=2∠B,∠AED=2∠C. ∵∠BAC=120∘ ，∴∠B+∠C=60∘ ， ∴∠ADE+∠AED=2(∠B+∠C)=120∘ ，∴∠DAE=60∘ . （2） 证明：过点P作射线AD,射线AE,BC的垂线，垂足分别为点M,F,N. ∵AD=BD,PG⊥AG， ∴ 易知∠ADG=∠BDG. 又∵∠ADG=∠PDM,∠BDG=∠PDN，∴∠PDM=∠PDN. 又∵PM⊥AD,PN⊥BC，∴PM=PN， 同理可得PF=PN，∴PM=PF, 又∵PM⊥AD,PF⊥AE,∴AP平分∠DAE.