河北省2025八年级数学上册第十五章二次根式学情评估卷（附解析冀教版）

这是一份河北省2025八年级数学上册第十五章二次根式学情评估卷（附解析冀教版），共4页。
第十五章 学情评估卷时间：45分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A. −5B. 32aC. a2+2D. a2−9【答案】C2．观察各式：52，3，18，0.4，其中是最简二次根式的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A3．若8−2=？，则“？”表示的数字是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A4．估计24×12+3的运算结果应在（ ）A. 3到4之间B. 5到6之间C. 6到7之间D. 7到8之间【答案】B5．下列说法中正确的是（ ）A. 使式子x+3有意义的x的取值范围是x>−3B. 若正方形的边长为310cm，则它的面积为30cm2C. 使12n是正整数的最小整数n是3D. 计算3÷3×13的结果是3【答案】C6．若a=1+2，b=11−2，则a与b的关系是（ ）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 以上答案都不对【答案】A7．若m为实数，在“(5+2)☐m”的“☐”中添上一种运算符号（在“+”“-”“×”“÷ ”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（ ）A. 5+2B. 5−2C. 25D. 2−5【答案】C8．已知2，5，m是某三角形三边的长，则m2−6m+9+(m−7)2等于（ ）A. 2m−10B. 10−2mC. 10D. 4【答案】D9．设5=m，7=n，则0.056可以表示为（ ）A. mn10B. mn15C. mn20D. mn25【答案】D10．有一块长为7dm，宽为5dm的木板，要采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板，甲同学说：想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽，所以可以截出；乙同学说：想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出.下面对于甲、乙两名同学的说法判断正确的是（ ）A. 甲同学说得对B. 乙同学说得对C. 甲、乙两名同学说得都对D. 无法判断【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．若式子x−1x−2有意义，则x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】x≥1且x≠212．计算(3−2)2025(3+2)2026的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】−2−3 13．已知m=12+3，则代数式2m2−8m+2的值为_ _ _ _ .【答案】014．设S=1+112+122+1+122+132+1+132+142+⋯+1+120242+120252，则与S最接近的整数是_ _ _ _ .【答案】2 025三、解答题（本大题共4小题，共54分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）计算：（1） 27+313−75；（2） 3×13−(12−15)÷3+|3−5|.【答案】（1） 解：原式=33+3−53=−3.（2） 原式=3−(123−153)+5−3=3−(4−5)+5−3=3−2+5+5−3=25−2.16．（12分）已知：x=15−2，y=15+2.（1） 求x2−3xy+y2的值；（2） 若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求m−nx的值.【答案】（1） 解：∵x=15−2=5+2(5−2)×(5+2)=5+2，y=15+2=5−2(5+2)×(5−2)=5−2，∴x−y=(5+2)−(5−2)=4，xy=(5+2)×(5−2)=5−4=1，∴x2−3xy+y2=(x−y)2−xy=42−1=16−1=15.（2） ∵2