2025八年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析冀教版）

这是一份2025八年级数学上学期期末综合素质评价试卷（附解析冀教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足.下图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2．根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（ ）
A. x−1x+2B. x+2x+1C. x+2x−1D. x−2x−1
【答案】C
3．小华将一副三角板(∠C=∠D=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘)按如图所示的方式摆放，其中AB//EF，则∠1的度数为（ ）
（第3题）
A. 45∘B. 60∘C. 75∘D. 105∘
【答案】C
4．数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC=30，∠A=45∘ ，∠C=90∘ ，如图，据此可求得A，B之间的距离为（ ）
（第4题）
A. 203B. 60C. 302D. 30
【答案】C
5．[［2025承德月考］]下面是珍珍的小测答卷，答对1题得2分，答错或者不答不得分，则珍珍的得分是（ ）
A. 4分B. 6分C. 8分D. 10分
【答案】B
6．[［2025邢台校级月考］]如图，甲、乙两名同学玩数字游戏，甲同学提供m和n两个数值，乙同学根据m，n的情况求出x的值，由图可知本轮游戏x的值为（ ）
（第6题）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
7．估计(72−24)÷2+913的运算结果应在（ ）
A. 4到5之间B. 5到6之间C. 6到7之间D. 7到8之间
【答案】D
8．如图，若△ABC的边AB=10，BC=12，O是△ABC三条角平分线的交点，△ABO的面积为15，则△BCO的面积为（ ）
（第8题）
A. 11B. 17C. 18D. 20
【答案】C
【点拨】∵ 点O是三条角平分线的交点，∴ 点O到AB，BC的距离相等.设点O到AB，BC的距离为ℎ，则S△AOB=12AB⋅ℎ=12×10ℎ=15，解得ℎ=3.∴S△BCO=12BC⋅ℎ=12×12×3=18.故选C.
9．[［2025廊坊期末］]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，∠B=30∘ ，要求通过尺规作图，把它分成两个三角形，其中一个是等腰三角形，则下列作法正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【点拨】第一个图是作AC=AD，则△ACD是等腰三角形，符合题意；第二个图是作∠BAC的平分线AD，易知∠BAD=12∠BAC=30∘=∠B，则△ABD是等腰三角形，符合题意；第三个图是作AB的垂直平分线，易得AD=BD=CD，则△ACD，△BCD均是等腰三角形，符合题意；第四个图是作BC的垂直平分线，可得BD=CD，则△BCD是等腰三角形，符合题意.所以作法正确的有4个.故选D.
10．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为（ ）
（第10题）
A. 3B. 23C. 33D. 43
【答案】D
11．如图，在学校工地上的一根空心钢管外表面距离左侧管口2cm的点M处有一只小蜘蛛，它要爬行到钢管内表面距离右侧管口5cm的点N处觅食，已知钢管横截面的周长为18cm，长为15cm，则小蜘蛛需要爬行的最短距离是（空心钢管壁厚度忽略不计）（ ）
（第11题）
A. 5cmB. 4cmC. 95cmD. 15cm
【答案】D
12．如图，直线MN⊥PQ，垂足为O，点A是射线OP上一点，OA=2，以OA为边在OP右侧作∠AOF=24∘ ，且满足OF=4，若点B是射线ON上的一个动点（不与点O 重合），连接AB，作△AOB的两个外角平分线交于点C，在点B运动过程中，当线段CF取最小值时，∠OFC的度数为（ ）
（第12题）
A. 90∘ B. 69∘ C. 24∘ D. 66∘
【答案】B
【点拨】如图，作CE⊥PQ于E，CG⊥MN于G，CH⊥AB于H，连接OC.∵AC平分∠PAB，CE⊥PQ，CH⊥AB，∴CE=CH.同理可得CG=CH，∴CE=CG.∵CE⊥PQ，CG⊥MN，∴OC平分∠AOB.∴∠AOC=45∘ .∵∠AOF=24∘ ，∴∠FOC=∠AOC−∠AOF=45∘−24∘=21∘ .
作FC′⊥OC于C′，则C′F≤CF，即CF的最小值为C′F，此时∠FC′O=90∘ ，∴∠OFC′=90∘−∠FOC′=90∘−21∘=69∘ .∴ 当线段CF取最小值时，∠OFC的度数为69∘ .故选B.
二、填空题（每题3分，共12分）
13．母题 教材P38练习T1 命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;逆命题是_ _ _ _ _ _ （填“真命题”或“假命题”）.
【答案】三边对应相等的三角形全等； 真命题
14．如图，点A，B，C分别在边长为1的正方形顶点处，则∠ABC=_ _ _ _ _ _ .
（第14题）
【答案】45∘
15．如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠DAB=30∘ ，且BC=CD=DB，则AC的长为_ _ _ _ .
（第15题）
【答案】5
【点拨】以AC为边向上作等边三角形AEC，连接DE，如图.在等边三角形AEC中，AC=AE=EC，∠EAC=∠AEC=∠ECA=60∘ .∵BC=CD=DB，∴△BDC是等边三角形.∴∠DCB=60∘ .
∴∠ECA=∠ECD+∠DCA=60∘=∠DCB=∠BCA+∠DCA.∴∠ECD=∠BCA.∵BC=CD，EC=AC，∴△ABC≌△EDC(SAS).∴∠BAC=∠DEC，AB=DE=3.∵∠DAB=30∘ ，∴∠DAC+∠BAC=30∘ .∴∠DAC+∠DEC=30∘ .∵∠EAC+∠AEC=60∘+60∘=120∘ ，∴∠DEA+∠DAE=(∠EAC+∠AEC)−(∠DAC+∠DEC)=90∘ .∴∠EDA=90∘ .∵AD=4,DE=3,∴ 在Rt△EDA中，AE=AD2+DE2=5.∴AC=AE=5.
16．定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为fz(x)，即：当n为非负整数时，如果n−12≤x