浙江省绍兴市诸暨市名校2025-2026学年上学期9月月考七年级数学试卷（解析版）

这是一份浙江省绍兴市诸暨市名校2025-2026学年上学期9月月考七年级数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了 ﹣3的绝对值是， 计算的结果为， 下列说法正确的是， 若，则一定是．， 若，且，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. -D.
【答案】B
【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．
故选B．
2. 《九章算术》是我国重要的数学典籍，也是世界上第一部完整介绍负数的古算书．书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”．这句话的意思是今有两数若意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利200元，记作元，那么亏损50元，记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】如果盈利200元，记作元，那么亏损50元，记作元．
故选：C
3. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ）
A. B. 1
C. 0D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴最小的数是．
故选A．
4. 计算的结果为（ ）
A. B. C. 1D. 5
【答案】C
【解析】，
故选：C．
5. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D. 数轴上表示与10的两个点之间的距离
【答案】D
【解析】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
B、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
D、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意；
故选D．
6. 下列说法正确的是（ ）
①在和之间没有正数；②在0与之间没有负数；③在和之间有很多个正分数；④在和之间没有正分数．
A. ③B. ④C. ①②③D. ③④
【答案】A
【解析】∵在和之间有正数，例如，
∴①不正确，
∵在0与之间有负数，例如，
∴②不正确，
∵在和之间有很多个正分数，
∴③正确，
∵在和之间有正分数，例如，
∴④不正确，
故选：A．
7. 若，则一定是（ ）．
A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零
【答案】D
【解析】∵
∴,
∴，即一定是负数或零
故选：D．
8. 如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由，两数在数轴上表示点的位置，可知，
，且，
，因此选项A错误，不符合题意；
，因此选项B正确，符合题意；
，因此选项C错误，不符合题意；
，因此选项D错误，不符合题意；
故选：B．
9. 若，且，则（ ）
A. B. 或C. 或2D. 10
【答案】B
【解析】，
∴，
∵，
∴，
∴或，
故选：B ．
10. 若四个数a，b，c，d满足，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设，
∴，，，，
∴，，，，
∴．
故选：C．
二．填空题
11. 化简：______．
【答案】7
【解析】．
故答案为：7
12. 比较大小：______．（填“”或“”）
【答案】
【解析】，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13. 把写成省略括号的和的形式是______．
【答案】
【解析】；
故答案为：
14. 如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个．
【答案】7
【解析】由数轴可知，被盖住的整数有，共7个整数，
故答案为：7．
15. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是________．
【答案】-6或-3##-3或-6
【解析】设小圈上数为c，大圈上的数为d，
﹣1+2+﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4，
∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2
则，解得，
，解得，
，解得，
当时，则，
当时，则，
综上所述，a+b的值是-6或-3，
故答案为：-6或-3．
16. 在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；．根据上述规律，计算：______．
【答案】
【解析】
，
故答案为：．
三．解答题
17. 把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，，，，；
整数集合：_______________________________________；
正数集合：______________________________________；
负分数集合：____________________________________；
非负有理数集合：_________________________________．
【答案】见解析
【解析】整数集合：，，；
正数集合：，，，；
负分数集合：，，；
非负有理数集合：，，，，．
18. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
19. 请你在数轴上画出与原点之间的距离小于3的所有整数，并求出它们之和是多少？
解：在数轴上与原点之间的距离小于3的所有整数分别为，
把这些数表示在数轴上如下：
它们的和为：．
20. 在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号比较这四个数的大小．
3，，0.5，0
解：如图所示：
∴．
21. 科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?
解：（1）由表可知：
本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分拣：
（万件）
故答案为：六，日，；
（2）
（万件）．
答：该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹．
22. 一名足球守门员练习折返跑，从球门位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
解：（1）根据题意得：，
∴守门员回到了原来的位置．
（2）∵离开球门的位置分别是5米，2米，米，4米，2米，米，0米，
∴离开球门的位置最远是米．
（3）根据题意得总路程为：米．
23. 琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应．
（1）若点表示的数为，则点表示的数应为_____，点表示的数应为_____；
（2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数；
（3）若点表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值．
解：（1）若点表示的数为，则点表示的数应为，
点表示的数应为；
故答案为：，1；
（2）因为点与点表示的数互为相反数，且点之间的距离为3，所以点表示的数为，点表示的数为；
（3）设点表示的数为，则点表示的数分别为，
依题意，得，
解得．
原点对应刻度尺上的刻度值为3．
24. 大家知道，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：，根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______；
（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果，求x的值；
（3）直接写出代数式的最小值及相应的x的取值范围．
解：（1）根据分析，可得
数轴上表示2和5的两点之间的距离是：；
数轴上表示和的两点之间的距离是：
．
（2）①．
②如果，
则，
或，
解得或．
（3）代数式表示数轴上有理数所对应的点到4和所对应的两点距离之和，
当时，代数式的最小值是：，
即代数式的最小值是5，的取值范围是．
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
0