浙江省温州市瓯海区名校2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试卷（解析版）

这是一份浙江省温州市瓯海区名校2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（ ）
A. +5元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】∵“正”和“负”相对，
∴如果把收入元记作元，那么支出元记作元．
故选B．
2. 的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是5，
故选A．
3. -2的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
4. 绝对值等于它本身的数是（ ）
A. 正数B. 负数C. 正数和零D. 负数和零
【答案】C
【解析】绝对值等于它本身的数是正数和零，
故选：C．
5. 下表是世界四个地方的海拔高度，其中海拔最低的是（ ）
A. 艾丁湖（湖面）B. 珠穆朗玛峰
C. 横沙岛D. 死海（海面）
【答案】D
【解析】∵，
∴海拔最低的是米．
故选：D．
6. 下列图形是数轴的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、没有原点，正方向错误，所以它不是数轴，所以选项A不正确；
B、没有单位长度，所以它不是数轴，所以选项B不正确；
C、没有正方向，它不是数轴，所以选项C不正确；
D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，所以选项D正确；
故选：D．
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因，所以A选项不符合题意；
因为，所以B选项不符合题意；
因为，所以C选项符合题意；
因为，所以D选项不符合题意；
故选：C.
8. 如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】依题意，，，
则
∴不在与2之间，
故选：C
9. 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
A. 5B. 1C. D.
【答案】D
【解析】从原点开始，先向右移动2个单位，表示的数是2，
再向左移动7个单位后，终点表示的数是：，
故选：D．
10. 已知，，且，则的值为（ ）
A. 或B. 8或2
C. 或2D. 8或
【答案】A
【解析】∵，，
∴，，
∵，
∴，．
的值为或，
故选：．
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则支出50元记作___________
【答案】元
【解析】∵收入与支出是互为相反意义的量，
∴支出50元记为元，
故答案为元．
12. 比较下面两个数的大小（用“” “” “” ）
（1）1 ________ ；（2）________ ；（3） ________ ．
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】（1）∵1 为正数，为负数，
∴；
（2） ∵，
∴；
（3）．
故答案为（1）；（2）；（3）．
13. 计算的结果为______．
【答案】
【解析】
，
故答案为：．
14. 已知m与n互为相反数，则_________
【答案】
【解析】∵m与n互为相反数，
∴，
故答案为：．
15. 如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是_______．
【答案】
【解析】由图可知，点M表示数，点N表示的数在和0之间，点P表示数0，点Q表示数1，
数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是M．
故答案为：M．
16. 数轴上P、Q两点所表示的数分别为、，则P、Q两点之间的距离等于______________．
【答案】1
【解析】P、Q两点之间的距离等于．
故答案为：1．
17. 若，则___________．
【答案】
【解析】∵，
∴或；
故答案为：．
18. 若，则___________．
【答案】6
【解析】∵，且，
∴，
∴，
∴；
故答案为6．
三、解答题（46分）
19. 把下列各数填入相应的集合中：
，3，0，，，，1．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
解：正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
解：（1）
；
（2）
=；
（3）
；
（4）
．
21. 请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．
解：计算过程不正确，从第一步开始出现错误，错误原因是添加括号后未变号．
正确的计算过程如下：
．
22. 如图，数轴上有、两点．
（1）、两点表示的数分别是____，____；
（2）若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上；
（3）将四个点所表示的数用“”连接起来．
解：（1）根据题意得
点表示的数为4，点表示的数为．
故答案为：4，；
（2）根据题意表示如下
（3）因为数轴上右边的数总比左边的数大可知
．
23. 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车．
（1）中间第站上车的人数是 人，下车的人数是 人；
（2）途中的个站中，第 站没有人上车，第 站没有人下车；
（3）公共汽车离开中间第站时车上的人数为 人，离开中间第站时车上的人数为 人；
解：（1）中间第站上车的人数是1人，下车的人数是7人；
故答案为：1；7；
（2）途中的个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车；
故答案为：6；3；
（3）公共汽车离开中间第站时车上的人数为（人）
离开中间第站时车上的人数为（人）
故答案为：24；22．
24. 已知A，B在数轴上分别表示数m，n．
（1）对照数轴填写下表：
（2）试用含m、n的式子表示A、B两点间的距离；
（3）你能说明在数轴上表示的意义吗？
（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，的值最小？最小值是多少？
解：（1）填表如下：
（2）由（1）中填表知，A、B两点间的距离为；
（3），
则表示数轴上数5表示的点与数表示的点之间的距离；
（4）表示数轴上点P与数表示的点的距离与点P与数3表示的点的距离的和，数表示的点与数3表示的点之间的距离为7；
当点P在数表示的点的左边或在数3表示的点的右边时，点P与数表示的点的距离、点P与数3表示的点的距离的和均大于7，如图所示；
当点P在数表示的点与数3表示的点之间（包括这两个点）时，点P到这两个数表示的点的距离的和始终为7，如图所示；
综上，，
所以当点P在数表示的点与数3表示的点之间（包括这两个点）时，的值最小，最小值是7．
艾丁湖（湖面）
珠穆朗玛峰
横沙岛
死海（海面）
海拔高度（m）
2．8
第一步
第二步
． 第三步
停靠站
起点站
中间第站
中间第站
中间第站
中间第站
中间第站
中间第站
终点站
上、下车人数
；
；
；
；
；
；
m
2
0
n
5
1
3
A、B两点间的距离
m
2
0
n
5
1
3
A、B两点间的距离
3
5
3
2