华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了积的乘方公式的推广，课堂小结，积的乘方，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【试一试】
(1)(ab)3 =______________=___________ =a( )b( ) ;(2)(ab)4=___________________=_____________ =a( )b( ) .
(ab) • (ab)• (ab)
(aaa) • (bbb)
(ab) • (ab)• (ab)• (ab)
(aaaa) • (bbbb)
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
比较等式两边底数与指数的变化，这两道题的计算有什么共同特点？从中你能发现什么规律? 思考:若（2）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？
【思考】积的乘方(ab)n =?
由此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
文字语言：积的乘方，把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
符号语言：(ab)n = anbn （n为正整数）
三个或三个以上的积的乘方法则：
(abc)n = anbncn （n为正整数）
解：(1) (2b)3 = 23b3= 8b3.
(3)(-a)3 = (-1)3a3 = -a3.
(4)(-3x)4 = (-3)4x4= 81x4.
利用积的乘方法则计算时，要先确定积中的因式，然后将每个因式都乘方，最后求出所有幂的积，尤其是字母的系数不要漏乘方. 系数乘方时，要带前面符号，特别是系数为-1时，不要漏掉. 科学记数法形式的数的乘方最后的结果应该用科学记数法形式表示.
例2 用简便方法计算： (1)0.254×(－4)4； (2)0.1252 025×(－82 026)．
解：(1)0.254 ×(－4)4＝(0.25×4)4＝1.
(2)0.1252 025×(－82 026) ＝－0.1252 025×82 026 ＝－0.1252 025×82 025×8 ＝－(0.125×8)2 025×8 ＝－12 025×8＝－8.
逆用积的乘方的情况：1.两个底数互为倒数；2.两个底数的积为整数.
an·bn = (ab)n
作用：使运算更加简便快捷！
(ab)n=anbn ( n为正整数)
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
1.计算(a2b)3的结果是(　　) A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b2.计算(－xy3)2的结果是(　　) A．x2y6 B．－x2y6 C．x2y9 D．－x2y9
3.如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝____.
解：(1)原式= 23m3=8m3;
(2)原式=(-x)5y5=-x5y5;
(3)原式=53a3(b2)3=125a3b6;
(4)原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.
| 课堂检测 |1.计算(2x)3的结果正确的是(　　)A.8x3B.6x3C.5x3D.2x5
2.计算(ab2)3的结果正确的是(　　)A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab5
3.计算:(-3m2)2=　　　　;(-x2y)3=　　　　. 
4.计算下列各题:(1)(2a2b)4;　　　　　　
(2)(-4a2bc3)2;
(2)16a4b2c6　
(3)(-2×103)3.