初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了知识关联，什么叫多项式，试一试，单×多，分配律，单×单，例1计算，2原式，②单项式的乘法运算，③再把所得的积相加等内容，欢迎下载使用。
1. 单项式乘以单项式的法则：
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3. 什么叫多项式的项?
①系数相乘 ②同底数幂相乘③只在一个单项式中出现的字母连同它的指数作为积的一个因式
计算：2a2 • (3a2 -5b).
解：原式=2a2·3a2 +2a2·(－5b) =6a4－10a2b.
你能总结出本题的计算方法吗？
提示：运用乘法分配律，注意多项式每一项的系数的符号.
根据乘法分配律,用单项式去乘以多项式的每一项．
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.
用字母表示为：p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)
解：(1)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)
=-8x3-12x2+4x
（-1）这项不要漏乘，也不要当成是1
单项式与多项式相乘三步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy ( ) (2) 5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2 ( ) (3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( ) (4) (-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
注意：各项符号的确定！
例2 化简：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4).
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
单项式乘以多项式的“两注意”:(1)乘积中每项的符号的确定：在确定积的每一项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号．(2)乘积的项数：非零单项式乘以多项式，乘积仍是多项式，积的项数与所乘多项式的项数相同．
转化为单项式乘以单项式
（1）计算时注意符号问题，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号得正，异号得负；（2）不要出现漏乘现象； （3）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；（4）对于混合运算最后应合并同类项
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.字母表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc
1.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　　) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x
2.－5x·(2x2－x＋3)的计算结果为(　　) A．－10x3＋5x2－15x B．－10x3－5x2＋15x C．10x3－5x2－15x D．－10x3＋5x2－3
3．化简：(1)(－2a2)(3ab2－5ab3); (2)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；(3)x2(x－1)＋2x(x2－2x＋3)．
(1)－6a3b2＋10a3b3　(2)－3x2＋16x　(3)3x3－5x2＋6x
4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.