数学八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘课文课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，系数与系数相乘，连同指数作为积的因式，幂相乘，情景引入，ma+b+c，ma+mb+mc，乘法分配，讲授新课等内容，欢迎下载使用。
1.探索并理解单项式与多项式相乘的法则和算理；2.能灵活运用单项式与多项式相乘的法则进行运算；3.体会乘法分配律在单项式与多项式相乘运算中的作用.重点：掌握单项式与多项式相乘的运算法则.难点：灵活运用单项式与多项式相乘法则进行运算.　　
1.单项式与单项式相乘法则：
2.乘(1)法分配律： .
知识点　单项式与多项式相乘的法则
如图所示，小华所在的学校有一长方形操场，它是由田径场、篮球场、排球场三部分构成，请计算操场的总面积.方法一：由长×宽直接求出操场的总面积：　 　　　. 方法二：先分别求出各部分的面积再相加：　　　　　. 可得等式　　　 　　　　　　，该等式符合　　　　　律.
m(a+b+c)=ma+mb+mc
填空：(1)x(x+2)=　 　· 　　+ 　　·　 　=　 　　+　 　　； (2)ab(a-b)=　　　·　　 +　　　·(-b)=　　　-　　　； (3)2a2(3a2-5b)=　　　·　　　+　　　·(　　)=　　　-　 　.
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以　　　　的　　　　，再将所得的积　　　　. 例：
单项式与多项式相乘的“两点易错”：(1)利用乘法分配律，需要将单项式去乘以多项式的每一项，不可漏乘项，特别注意多项式中的常数项；(2)符号方面，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，这样才能正确确定积的每一项的符号.
应用一　利用运算法则进行计算
要分清多项式的项，其每一项都应包括它的符号；按分配律去括号，每两项之间用加号.
解：(1)4x2-9xy-3y2.(2)-4a2b2.
在进行包含单项式与多项式相乘的混合运算时，要注意运算顺序，先进行乘法运算，再合并同类项，有括号的要先算括号内的.
应用二　利用运算法则进行化简求值
例3.先化简，再求值：x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=-3.
解：原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1.当x=-3时，原式=(-3)2+1=10.
应用三　利用运算法则解决实际问题
例4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.
化简求值一定是先化简(包括：单项式乘以单项式，合并同类项)后求值，不可直接代入求值.
1.计算(-4m2)·(3m+2)的结果是(　　)A.-12m3+8m2B.12m3-8m2C.-12m3-8m2D.12m3+8m22.一个长方形的长、宽分别是3x-4，x，则这个长方形的面积为(　　)A.3x-4B.3x2-4C.3x2-4xD.4x-43.计算：2x(3x2-x+1)=　　　　　 .
4.计算下列各题：(1)(-2a2)·(3ab2-5ab3)；(2)2x(x+1)-3x(2x-5).
解：(1)-6a3b2+10a3b3.　(2)-4x2+17x.
2.注意：①注意各项的符号；②注意不要漏乘；③注意运算顺序；④注意结果的化简.
1.单项式与多项式相乘　　　　　　　　单项式乘以单项式；