初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘优秀教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘优秀教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，-8x3y，x3y，-a2b3，单项式乘法法则，ab+ac+ad，根据乘法的分配律等内容，欢迎下载使用。
1．理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并学会利用该法则对式子进行化简求值；2．结合几何图形的面积，深入理解整式乘法的意义；
2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（ ）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（ ）；（3）(-ab)·(ab2)=( ).
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘.
注意：系数相乘不要漏掉负号.
3. 5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
观察三幅图片，我们发现三个长方形有一条边是一样的，那我们是否可以将它们连到一起呢？
p (a + b+ c)
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；② 去括号时注意符号的确定.
【例1】化简5a·(2a2-ab)，结果正确的是（　　）A．-10a3-5abB．10a3-5a2bC．10a2-5a2bD．-10a3+5a2b
【详解】解：5a·(2a2-ab)=10a3-5a2b，故选：B．【点睛】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
1．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的长为3a，宽为2a+b，则这个长方形“学习园地”的面积为 ．
【详解】解：根据题意得：这个长方形“学习园地”的面积为3a(2a+b)=6a2+3ab故答案为：6a2+3ab
2．先化简，再求值：x2(x+3)-x(x2+2x-1)，其中x2+x=2．
【详解】解：x2(x+3)-x(x2+2x-1)=x3+3x2-x3-2x2+x=x2+x，∵x2+x=2，∴原式=2．
1．下列计算正确的是（    ）A．a2+a2=a4 B．(a2)3=a5C．-b(b+2a)=-b2-2ab D．(-a2b)3=a5b3
【详解】解：A、a2+a2=2a2，选项错误，不符合题意；B、(a2)3=a6，选项错误，不符合题意；C、-b(b+2a)=-b2-2ab，选项正确，符合题意；D、(-a2b)3=-a6b3，选项错误，不符合题意；故选C．
2．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（　　）A．(300a+ax)元 B．(300a-ax)元C．(600a+ax)元 D．(600a-ax)元
【详解】解：∵甲，乙两种图书共300本，甲种图书有x本，∴乙种图书有(300-x)本，甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，∴该校购买甲乙两种图书总费用为ax+2a(300-x)=ax+600a-2ax=600a-ax.故选：D．
3．已知m2-m-1=0，则m3-m2-m+2025的值是（    ）A．2023B．2024C．2025D．2026
【详解】解：∵m2-m-1=0，∴m2=m+1，∴m3-m2-m+2025=m(m+1)-m2-m+2025=m2+m-m2-m+2025=2025．故选C．
2. 下列计算正确的是( )
7. 计算：
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定.注意运用去括号法则，不要漏乘项．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.