初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式与单项式相乘获奖教学课件ppt

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1．掌握单项式与单项式相乘的运算法则；2．熟练运用单项式与单项式相乘的运算法则，并且可以对有关的计算进行化简求值；
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n).
（1）(2×103)×(5×104)
=2×5×103×104
=10×103×104
=2×5·(x3·x2)
想一想： （1）怎样计算（3 ×103）×（5 ×104）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
（2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7.
（1）利用乘法交换律和结合律有：
(3×103)×(5×104)=(2×5)×(103×104)=10×107.
不规范，应为1×108.
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
【例1】计算3a2b·(-2ab2)3的结果是（　　）A．-18a5b5 B．-18a6b7 C．-24a5b7 D．24a6b7
【详解】解：原式=3a2b·(-8a3b6)=-24a5b7．故选：C．
1．若5am+2b2与3an+1bn的积是15a8b4，则nm= .
2．计算：(1)2x3y2·(-2xy2z)2； (2)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2．
【详解】（1）解：原式=2x3y2·4x2y4z2=8x5y6z2；(2）解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6
【例2】纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体体积是多少立方纳米？
V=5×109×4×109×3×109
=6×1028（立方纳米）
答：长方体体积是6×1028立方纳米.
1．计算a3b·(ab)2的结果是（     ）A．a5b2B．a4b3C．a3b3D．a5b3
【详解】解：a3b·(ab)2=a3b·a2b2=a5b3，故选：D．
4. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有甲B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙、丙
6. 计算：
（1）在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；（2）注意按顺序运算；（3）不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；（4）此性质对于多个单项式相乘仍然成立.
A. 1B. 2C. 3D. 4
实质上是转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.