初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）3. 积的乘方优质课教学课件ppt

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1．理解并掌握积的乘方的运算法则；2．熟练运用积的乘方运算法则进行计算；
（am）n=amn (m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
（3）x7· x9（x2）3
=x7· x9·x2×3
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（1）（ab）²=（ab）·（ab）
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）
=（aaa）·（bbb）
（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab） ·（ab）
=（aaaa）·（bbbb）
=（ab）·（ab）·…·（ab）
=（a·a·…·a ）·（b·b·…·b）
（ab）n=anbn（n为正整数）.
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
【例1】计算：(-2x3y)3=（    ）A．-8x9y3B．8x9y3C．-6x6y3D．6x6y3
【详解】解：(-2x3y)3=(-2)3(x3)3y3=-8x9y3，故选：A．
1．计算：(-a2)3+(-2a3)2-a2·a3．
【详解】解：原式=-a6+4a6-a5=3a6-a5.
an·bn = (ab)n
am+n =am·an
【例4】已知|a-2024|+(b-2025)2=0，则(-0.125)a×8b= ．
【详解】解：∵|a-2024|+(b-2025)2=0，∴a=2024，b=2025∴(-0.125)a×8b=(-0.125)2024×82025=（-0.125×8)2024×8=(-1)2024×8=8，故答案为：8．
1．已知：5m=a,2m=b,5n=p（m,n都是正整数），用含a,b或p的式子表示下列各式：(1)10m；(2)52m+3n．
【详解】（1）∵5m=a,2m=b，∴10m=2m×5m=ab．（2）∵5m=a,5n=p，∴52m+3n=52m·53n=(5m)2·(5n)3=a2p3.
1．下列运算正确的是（　　）A．a+2a2=3a2B．a3·a2=a6C．(-x3)2=x6D．(x2)3=x3
【详解】解：A、a与2a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、a3·a2=a5，故B不符合题意；C、(-x3)2=x6，故C符合题意；D、(x2)3=x6，故D不符合题意.故选：C．
A. B. C. D.
3. 下列各式计算正确的有( )
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m，n都是正整数)
am · an =am+n、(am)n =amn an·bn = (ab)n可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.