数学华东师大版（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法教学课件ppt

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（1）103表示的意义是什么？10，3，103分别叫什么？
（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
（1）25×22=2 （ ）
根据幂的意义填空：
原式=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
原式=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
（3）5m× 5n =5（ ）
原式=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
观察：计算前后，底数和指数各有何变化?
( )个
=a( )
底数　　 ，指数　　 .
结果：①底数不变 ②指数相加
条件：①乘法 ②底数相同
am · an = am+n (m、n为正整数)
拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有类似的性质.
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
例1 计算：（1）103×104；（2）a ·a3；（3）a ·a3 ·a5.
解：（1）103×104=103+4=107.
（2）a ·a3 = a1+3= a4.
（3）a • a3 • a5 = a1+3+5= a9 .
例2 已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．导引：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值．
解：am＋n＝am·an＝9×81＝729.
am·an=am+n(m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数）
am+n = am·an(m、n为正整数）
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16
(1)x·x2·x( )=x7(2)xm·（ ）=x3m(3)8×4=2x，则x=( )
3. 计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59.(2)7×73×72=71＋3＋2=76.(3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5.(4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
4. 已知an-3·a2n+1=a10,求n的值.
解：∵ an-3·a2n+1 =an-3+2n+1 =a10 ，∴n-3+2n+1=10, ∴ n=4.