数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法集体备课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法集体备课课件ppt，共16页。
华东师大版 八年级数学上册11.1 幂的运算11.1.1 同底数幂的乘法 植树造林，功在千秋.将一块长 m m、宽a m的长方形林地的长、宽分别增加n m和b m.用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：ambmanbn(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？ 求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫____，在an中，a叫做______ ，n叫做______，读作______________.乘方幂底数指数a的n次方（幂）an底数指数幂=a·a·…·an个 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(102×105)根据幂的意义填空：试一试（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=27=3+434（3）(-3)3×(-3)4（2）53×54=（5×5×5）×（5×5×5×5）=5×5×5×5×5×5×5=57=3+434=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)]=(-3)7（5）a3·a4=（a · a · a）（a · a · a · a）=a · a · a · a · a · a · a=a7（4）猜想：am·an= ?（当m、n都是正整数）am·an=（a · a · a· … · a）（a · a · a· … · a）=a · a · a· … · a=am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加.你能利用乘方的意义证明 am·an=am+n 吗?例1 计算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5.解（1）103×104（2）a·a3=a1+3=a4.（3）a·a3·a5 =a1+3+5=a9.=103+4=107.可推广：am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）同底数幂的乘法法则的注意事项：1.底数不变，指数相加；2.单个字母或数字可以看成指数为1的幂；3.计算结果化到最简.1.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）a·a2=a2（2）a+a2=a3（3）a3·a3=a9（4）a3+a3=a6×a·a2=a2+1=a3××a3·a3=a3+3=a6×a3+a3=2a32.计算：（1）102×105（2）a3·a7（3）x·x5·x7=102+5=107.=a3+7=a10.=x1+5+7=x13.跟踪训练1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) x3+x5=x8（ ）(2) x2·x2=2x4（ ）(3) a3·a2-a2·a3=0（ ）(4) y14=y7·y7（ ）××√√可逆用：am+n=am·an （m、n都是正整数）2.计算：（1）(－3)7×(－3)6（2）(x+y)3·(x+y)4（3）(x－y)3·(y－x)4（5）(－b)2n·b2n+1（4）(－x)3·x5=(－3)7+6=－313.=(x+y)3+4=(x+y)7.=(x－y)3+4=(x－y)7.=－(x3·x5)=－x3+5=－x8.=b2n+2n+1=b4n+1.底数含有“－”时（易错）：a2n=(－a)2n，－a2n+1=(－a)2n+1 （n是正整数）3.已知3m=a，3n=b.求：（1）3m+n；（2）3m+n+1.解：（1）3m+n=3m·3n=a×b=ab.（2）3m+n+1=3m·3n·31=a×b×3=3ab.4.已知x2n+5=10，x2n=5，求(－x)3·(－x)2的值.解：因为x2n=5，所以x2n+5=x2n·x5=5x5=10.所以x5=2.所以(－x)3·(－x)2=(－x)5=－x5=－2.同底数幂的乘法法则注意am·an=am+n（m、n为正整数）am·an·ap=am+n+p（m、n、p为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加底数相同时直接应用法则底数不同时先变成同底数，再应用法则常见变形：(－a)2=a2，(－a)3=－a3