数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法教课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了2×2×2，×2×2×2×2，5×5×5，×5×5×5×5，💡猜一猜，m+n，am·an，a·a··a，幂的意义，💡证一证等内容，欢迎下载使用。
植树造林，功在千秋.将一块长m m、宽a m的长方形林地的长、宽分别增加n m和b m.用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
本章将学习整式的乘除和因式分解.►►►
11.1.1 同底数幂的乘法
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
（1）23×24=2 （ ）
根据幂的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=2×2×2×2×2×2×2
（3）a3·a4=a（ ）
=(a﹒a﹒a) ﹒ (a﹒a﹒a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a
（2）53×54=5 （ ）
=5×5×5×5×5×5×5
am·an =a（ ）
=a( )
am·an = am+n(m、n为正整数).
底数　　，指数 　　.
注意：单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.
a·a6·a3
类比同底数幂的乘法公式a m·a n=a m+n (m、n为正整数)
a m·a n·a p=a m+n+p （m、n、p为正整数)
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示a m·a n·a p等于什么呢？
= a7·a3 =a10
例1 计算：（1）103×104 ; （2）a·a3; （3）a·a3·a5.
解：（1）103×104＝103+4＝107.
（2）a·a3＝a1+3＝a4.
（3）a·a3·a5＝a1+3+5＝a9.
= - (m-n)3+5+7= - (m-n)15= (n-m)15.
当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
例2 计算：(1)(x－y)2·(y－x)5; (2)(a+b)4·(a+b)7; (3)(m-n)3·(n-m)5·(m-n)7.
（2）原式= (a+b)4+7=(a+b)11;
解:（1）原式 =(y－x)2(y－x)5
（3）原式= - (m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7
=(y－x)2+5=(y－x)7；
方法总结：公式am·an＝am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
逆用同底数幂的乘法法则
例3 (1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值． (2)已知23x＋2＝32，求x的值；
(2) ∵23x＋2＝32＝25， ∴3x＋2＝5. ∴x＝1.
解：(1)2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5＝120.
2．a16可以写成(　　)A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a4
1．下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)3与(b－a)3
4．(a－b)3·(a－b)5＝________．
3．计算：(－a2)·(－a)2·(－a)＝________．
5．已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：∵2x＝5，2y＝7，2z＝35，
∴2x·2y＝5×7＝35＝2z.
又∵2x·2y＝2x＋y，
∴2x＋y＝2z. ∴x＋y＝z.