初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识关联，a·a··a，m+2，m+n，xn+4，y2n+7，amn，幂的乘方法则，am+m++m，解1a2m等内容，欢迎下载使用。
1.乘方的意义 2.同底数幂的乘法法则：am·an= am+n（m，n为正整数）
3.计算： ① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 =
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：
(1)(23)2=23×23=2( );(2)(52)3=52×52×52=5( );(3)(a3)4=a3∙a3∙a3∙a3=a( ); ...
根据上述幂的运算，若指数为任意的正整数m、n， 等于什么？
(am)n=am∙am∙…∙am

符号语言：（am）n=amn（m、n为正整数）.
文字语言：幂的乘方，底数 ，指数 .
(1)运用此法则时要注意，底数a可以是一个单项式，也可以是一个多项式．(2)幂的乘方法则可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m.(3)幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易出现指数相乘与相加混淆的错误．
例1 (1) (103)5; (2) (b5)4; (3) [(x-2y)3]4； (4)x2·x4＋(x2)3.
(2) (b5)4 = b5×4 = b20.
解：(1)( 103)5 =103×5= 1015.
(3) [(x-2y)3]4＝ (x-2y)3×4＝ (x-2y)12.
(4) x2·x4＋(x2)3 ＝x6＋x6＝2x6.
= (am)2. (an)3
= 4×64 = 256.
表达式：(am)n=amn (m、n为正整数）
内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
2.下列括号内可以填a4的是(　　)A.a12=(　　)2 B.a12=(　　)3C.a12=(　　)4 D.a12=(　　)6
1.计算(102)4的结果是(　　)A.106B.108C.109D.105
解: (1) (102)5 = 102×5 = 1010；
(2) (a2)4 = a2×4 = a8；
(3) (am)2 =am·2=a2m.
(4) –(x4)3 = –x4×3 = –x12;
(5)x·x6 – (x2)2· x3=x7-x4·x3= x7-x7=0.
4.已知 24×83=2x，求x的值.
【解题技巧】此类题将左右两边转化为底数相同的幂，则指数相等.
| 课堂检测 |1.计算(22)2的结果是(　　)A.4B.6C.8D.16
2.已知an=2,则a3n的值为(　　)A.4B.6C.8D.12
3.下列运算中,结果不是x6的式子是(　　)A.(x2)3B.x12-x6C.x3·x3D.(-x3)2
4.计算:(-x5)2=　　　　;(-x2)5=　　　　;[(-x)2]5=　　　　. 
5.已知x2n=5,求(x3n)2的值.
解:∵x2n=5,∴(x3n)2=x6n=(x2n)3=53=125.
6.计算:(1)x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2;
解:(1)原式=x9·(-x7)+5x16-x16=-x16+5x16-x16=3x16.
(2)[(a-2b)3]m·[(2b-a)2]n(m,n是正整数).
(2)原式=(a-2b)3m·(2b-a)2n=(a-2b)3m+2n.