初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算2. 幂的乘方说课ppt课件

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第11章 整式的乘除11.1 幂的运算2.幂的乘方1.上节课学习了同底数幂的乘法，其法则是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am·an＝am＋n(m、n为正整数).2.一个正方形的边长为a，则其面积是多少？ 若这个正方形的边长变为a3，则其面积又是多少？根据正方形的面积公式，当正方形的边长为a时，其面积为a2；若这个正方形的边长变为a3，容易得到面积是(a3)2，利用乘方的意义可知(a3)2＝a3·a3，再利用同底数幂的乘法法则，知其面积是a6.导入新课(a3)2是幂的乘方，如何计算幂的乘方，它有哪些规律？导入新课主题一：幂的乘方法则1.试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：(1)(23)2＝23×23＝2( )；(2)(52)3＝52×52×52＝5( )；(3)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝a( ).课堂探究6126(1)(23)2＝26； (2)(52)3＝56； (3)(a3)4＝a12.2.说一说：比较上述三个等式两端的幂的底数和指数，发现了什么？幂在进行乘方运算时，可转化为指数的乘法运算.底数不变，指数相乘.当m、n为正整数时，(am)n的值是多少？(am)n＝amn.说一说推理的过程.课堂探究新知：(am)n＝amn(m、n为正整数).即：幂的乘方，底数不变，指数相乘.课堂探究3.议一议：下列计算是否正确？ 如果不正确，应该怎样改正？(1)(a2)5＝a7； (2)(a3)2＝a9. 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知(1)不正确.(a2)5＝a10；(2)不正确.(a3)2＝a6.课堂探究将同底数幂的乘法与幂的乘方作比较.课堂探究主题二：例题讲解例1 计算：(1)(103)5； (2)(b5)4.解 (1)(103)5＝103×5＝1015. (2)(b5)4＝b5×4＝b20.课堂探究例2 计算：(1)(xm)4(m是正整数)； (2)(a4)3·a3.(1)(xm)4＝xm·4＝x4m.(2)(a4)3·a3＝a4×3·a3＝a12＋3＝a15.课堂探究点拨 (a3)4＝a3×4＝a12.课堂评价A点拨 因为－(a2)3＝－a6，所以此选项的计算正确.课堂评价D点拨 原式＝x2·x6＝x8. 课堂评价x8点拨 因为2x＋3y－2＝0，所以2x＋3y＝2，则4x·8y＝22x·23y＝22x＋3y＝22＝4. 课堂评价4答案 (1)(102)3＝102×3＝106. (2)(am)3＝a3m.(3)－(x3)2＝－x3×2＝－x6. (4)[(y－x)4]2＝(y－x)4×2＝(y－x)8.(5)[(a＋2b)4]2＝(a＋2b)8. (6)(a2)3＋(a3)2－a·a5＝a6＋a6－a6＝a6.课堂评价1.经过本节课的学习，你有哪些收获和体会？2.还有哪些困惑？ 请说一说.1.(am)n＝amn(m、n为正整数).也就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式.3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的区别在于：一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”.课堂总结基础性作业：教材练习第1、2题.提高性作业：教材习题11.1第2题.拓展性作业：(1)已知am＝2，an＝3，求a2m＋3n的值.(2)若9x＝3x＋3，求x的值.作业设计感 谢 观 看