初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法课文内容课件ppt

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第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法1.单项式与单项式相乘光在真空及空气中的传播速度约为3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 秒，地球与太阳的距离约是多少千米？导入新课如何解决问题？1.怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？2.如果将上式中的数字改为字母，比如ac2·bc2，怎样计算这个式子？导入新课主题一：单项式与单项式相乘的法则1.试一试：计算：(1)(2×103)×(5×102)； (2)2x3·5x2.观察两个式子的特点，能利用乘法交换律和结合律计算出上面算式的结果吗？课堂探究(1)可以2和5结合，103和102结合，从而得到(2×103)×(5×102)＝(2×5)×(103×102)＝10×105＝106.(2)可将两个单项式的系数相结合，同底数幂相结合，从而得到2x3·5x2＝(2×5)·(x3·x2)＝10x5.说明：含10的幂的两个式子相乘时，应将所得的结果用科学记数法表示.课堂探究2.计算：(1)mx·x； (2)2a2b·3ab3； (3)(abc)·b2c.解 (1)mx·x＝m·(x·x)＝mx2.(2)2a2b·3ab3＝(2×3)·(a2·a)·(b·b3)＝6a3b4.(3)(abc)·b2c＝a·(b·b2)·(c·c)＝ab3c2.课堂探究3.根据前面的算式，能总结出单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.强调：1.系数相乘作为积的系数.2.相同字母的因式，应用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加.3.只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.4.单项式与单项式相乘的积仍是单项式.课堂探究主题二：例题讲解例1 计算：计算：(1)3x2y·(－2xy3)； (2)(－5a2b3)·(－4b2c).思路点拨：可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄.解 (1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3)＝－6x3y4.(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c.课堂探究做一做：计算：解说明：当三个或三个以上单项式相乘时，法则同样适用.课堂探究例2 计算：2xy2·x3y3＋(－5x3y4)·(－3xy).解 2xy2·x3y3＋(－5x3y4)·(－3xy) ＝2x1＋3y2＋3＋15x3＋1y4＋1＝2x4y5＋15x4y5 ＝17x4y5.总结：在混合运算中：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)有同类项的一定要合并同类项，使结果最简.课堂探究主题三：单项式与单项式相乘的几何意义1.a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解？解 a·ab可以看作高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！2.想一想，能说明a·b、3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？课堂探究课堂评价 B点拨 (－3x2)·(2x)3＝(－3x2)·8x3＝－24x5.课堂评价 A答案(2)(－6ay3)(－a2)＝＝[(－6)×(－1)]×(a·a2)·y3＝6a3y3. (3)(－3x)3·(5x2y)＝(－27x3)·(5x2y)＝－135x5y.(4)(2×104)×(6×103)×107＝(2×6)×(104×103×107)＝1.2×1015. 课堂评价答案 (3×107)×(3×105)＝9×1012(千米).答：一光年约合9×1012 千米.课堂评价答案原式＝ ＝－2a4b7＋a4b7＝－a4b7.当a＝2，b＝1时，原式＝－24×1＝－16.课堂评价1.本节课内容是单项式与单项式相乘，重点是对运算法则的理解和应用，请问：你能归纳出单项式与单项式相乘的法则吗？2.在应用单项式与单项式相乘的法则时应注意什么？课堂总结进行单项式与单项式相乘时应注意：①运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；②单项式与单项式相乘对于三个以上的单项式相乘同样适用；③负因式的个数为奇数个时，积为负，负因式的个数为偶数个时，积为正；④只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉.课堂总结基础性作业：教材练习第1~3题.提高性作业：教材习题11.2第1、6题.作业设计感 谢 观 看