数学华东师大版（2024）4. 同底数幂的除法教课内容课件ppt

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华东师大版 八年级数学上册11.1 幂的运算11.1.4 同底数幂的除法同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n为正整数）幂的乘方(am)n=amn（m、n为正整数）积的乘方(ab)n=anbn（n为正整数） 地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？(1.1×1012)÷(2.2×1010)试一试：用你熟悉的方法计算：（1）25÷22=______；（2）107÷103=______；（3）a7÷a3=______（a≠0）.23104a4你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？观察上表，发现同底数幂相除有什么规律？你能将上面发现的问题规律推导出来吗？一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an= am-n.同底数幂除法am÷an=am-n（a≠0，m、n为正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减.可推广：am÷an÷ap = am-n-p（a≠0，m、n、p为正整数，且m>n+p）例4 计算：（1）a8÷a3；（2）(－a)10÷(－a)3 ；（3）(－2a)7÷(2a)4 .解（1） a8÷a3=a8-3=a5.（2）(－a)10÷(－a)3=(－a)10-3=－a7.= (－a)7（3）(－2a)7÷(2a)4= (－1)·(2a)7÷(2a)4=－(2a)7-4=－(2a)3= －8a3. 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.1.填空：（1） a5·( )=a9 ；（2）( )·(-b)2= (-b)7 ；（3） x6÷( )=x ；（4）( )÷(-y)3 = (-y)7. a4(-b)5x5(-y)102.计算：（1） a10÷a2；（2）（-x）9÷（-x）3；（3）m8÷m2·m3 ；（4） （a3）2÷a6.= a10-2= a8=（-x）9-3=（-x）6=x6=m8-2+3 =m9 =a3×2÷a6=a6÷a6=1跟踪训练1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) a5÷a3=a2(2) a8÷a2=a4(3) (－a)10÷(－a)4=a6(4) (－x)6÷(－x)=x6(5) (ab)5÷(ab)3=a2b2(6) (－b)4÷(－b)2=－b2√×√×√×2.计算：（1）(−a3)4÷(−a4)3；（2）(a2·a3)2÷a7×(−a)2；（3）(p−q)9÷(q−p)3；（4）x⋅x5+(−2x2)3+x9÷x3.解：原式=a12÷(−a12)=−1.原式=(a5)2÷a7·a2=a10-7+2=a5．解：原式=−(p−q)9÷(p−q)3 =−(p−q)9−3=−(p−q)6.原式=x6−8x6+x6=−6x6.3.已知xm=9，xn=27，求x3m−2n的值.解：x3m−2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=(9)3÷(27)2=(32)3÷(33)2=36÷36=1.可逆用：am−n=am÷an （a≠0，m、n为正整数，且m>n）4.一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的照片？26M=26×210=216K216÷28≈2340（张）答：能存储2340张这样的照片。5.若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.解：32×92a+1÷27a+1=32×34a+2÷33a+3=32+4a+2-3a-3=31+a.所以31+a=81=34，所以1+a=4，得a=3.同底数幂除法am÷an=am-n（a≠0，m、n为正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减.