数学八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法说课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，讲授新课，am-n，知识归纳，归纳总结，典例精析，当堂检测，-x3，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同底数幂的除法法则.(重点)2.能够运用同底数幂的除法法则进行相关计算.(难点)
知识点　同底数幂的除法法则
智能手机问世以来，手机的拍照功能也越来越强大.现有一种照片，大小是23 M，一个存储量为26 G(1 G=210 M)的移动存储器能存储多少张这样的照片?
解：26×210÷23=213(张).答：一个存储量为26G的移动存储器能存储213张这样的照片.
1.(1)(　　)×22=25；(2)(　　)×103=107；(3)(　　)·a3=a7.2.(1)25÷22=　　；(2)107÷103=　　；(3)a7÷a3=　　. 
同底数幂的除法法则：(1)符号语言：am÷an=　　　　(m，n为正整数，且m>n，a≠0). (2)文字语言：同底数幂相除，底数　　　　，指数　　　　. 例：
运用同底数幂的除法法则的“两点注意”：(1)被除式与除式的底数必须相同，且不为0；(2)当底数互为相反数时，先变形再运用法则计算，例如(b-a)2=(a-b)2，(b-a)3=-(a-b)3.
1.推广：am÷an÷ap=am-n-p(m，n，p为正整数，且m>n+p，a≠0).2.区别：
3.逆用：am-n=am÷an(m，n为正整数，且m>n，a≠0).
应用一　运用运算法则进行计算
例1.根据同底数幂的除法法则计算：(1)x7÷x2；(2)(-a)10÷(-a)7；(3)(3x)6÷(3x)4；
解：(1)x7÷x2=x7-2=x5.(2)(-a)10÷(-a)7=(-a)10-7=(-a)3=-a3.(3)(3x)6÷(3x)4=(3x)6-4=(3x)2=9x2.
例1.根据同底数幂的除法法则计算：(4)(a4)3÷a8；(5)y12÷(-y2)3；(6)(x-y)7÷(y-x)6.
解：(4)(a4)3÷a8=a12÷a8=a12-8=a4.(5)y12÷(-y2)3=y12÷(-y6)=-y12÷y6=-y12-6=-y6.(6)(x-y)7÷(y-x)6=(x-y)7÷(x-y)6=(x-y)7-6=x-y.
例2.计算：(1)(a10÷a2)÷a3；(2)a2·a5÷a5；
解：(1)(a10÷a2)÷a3=a8÷a3=a5.(2)a2·a5÷a5=a7÷a5=a2.
例2.计算：(3)(a5)4÷(a2)4÷(a2)5；(4)(x2y3)5÷(x2y3)3.
解：(3)原式=a20÷a8÷a10=a20-8÷a10=a12÷a10=a12-10=a2.(4)原式=(x2y3)5-3=(x2y3)2=x4y6.
应用二　逆用同底数幂的除法法则
法则互逆综合应用：已知pm=3，p2m+n=243.(1)求pn的值；
解：∵p2m+n=243，∴p2m·pn=243，即(pm)2·pn=243，∴32×pn=243，∴pn=243÷9=27.
解：∵pm=3，pn=27，∴pn=33=(pm)3=p3m，∴n=3m.
法则互逆综合应用：已知pm=3，p2m+n=243.(2)求m，n之间的关系；
解：∵pm=3，pn=27，∴p2n÷p3m=(pn)2÷(pm)3=272÷33=272÷27=27.
法则互逆综合应用：已知pm=3，p2m+n=243.(3)求p2n÷p3m的值；
解：∵(p-1)3-3=5，∴(p-1)3=8，解得p=3.∵pm=3，pn=27，即3m=3，3n=27，∴m=1，n=3，∴4n-5m=4×3-5×1=7.
法则互逆综合应用：已知pm=3，p2m+n=243.(4)已知方程(p-1)3-3=5，求4n-5m的值.
1.计算a5÷a3的结果正确的是(　　)A.a　　　　　　B.a2　　　　　　C.a3　　　　　　D.a4
2.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(　　)A.1.5　　　　　 B.6　　　　 C.8　　　　 D.9
3.计算：(-2)6÷(-2)2=　　　　. 
4.若ax=2，ay=3，则ax-y=　　　　. 
6.若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件.
解：由题意，得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an=am-n.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
推广：am÷an÷ap=am-n-p(m，n，p为正整数，且m>n+p，a≠0).
逆用：am-n=am÷an(m，n为正整数，且m>n，a≠0).