初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 幂的乘方教学课件ppt，共58页。PPT课件主要包含了学习目标，10×10×10，101+1+1，101×3，102+2+2，102×3，幂的乘方，自主探究，100个4，猜一猜等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道 (102)3 等于多少吗？
1.一个正方体的棱长是 10，则它的体积是多少？
2.一个正方体的棱长是 102，则它的体积是多少？
= 102×102×102
3. 100 个 104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
100 个 104
= am · am · … · am （乘方的意义）
= am + m + … + m （同底数幂的乘法法则）
= 104×100.
= 104×104×…×104
= 104 + 4 + … + 4
( 1 ) (a3)2
( 2 ) (am)2
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.
解:(1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (b5)4 = b5×4 = b20.
(6) 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 －a3×4
= 2a12 - a12
(5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7.
(3) (an)3 = an×3 = a3n.
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m.
（ × ）
（ √ ）
（ √ ）
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
[ (a m ) n ] p = amnp
已知 a = 355，b = 444，c = 533，试比较 a，b，c 的大小.
解：a = 355 = (35)11 = 24311， b = 444 = (44)11 = 25611， c = 533 = (53)11 = 12511. ∵ 256 > 243 > 125， ∴ b > a > c.
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.
（1）(x3)3 = x6
原式 = x3×3 = x9
（2）x3 · x3 = x9
原式 = x3+3 = x6
（3）x3 + x3 = x9
2.请小组合作自编一道有关“幂的乘方”的计算题.
＝( x 4 )( 3 )
＝( x 3 )( 4 )
＝( x 2)( 6 )
＝( x 6)( 2 )
3.请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式.
(m，n 都是正整数）
4.已知 am = 2，an = 3，求：（1）a2m ，a3n 的值；（2） am+n 的值.（3）a2m+3n 的值.
= a2m · a3n
= (am)2 · (an)3
= 4×27 = 108.
am+n = am · an
5.已知 44×83 = 2x，求 x 的值.
= ( 22 )4×( 23 )3