北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减背景图ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减背景图ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情境引入，整式的加减运算，a+b，b+a，知识梳理，反思感悟，整式的化简求值等内容，欢迎下载使用。
1.掌握合并同类项和去括号的法则.(重点)2.能进行简单的整式加减运算.(重点)3.能用整式加减法解决实际问题.(难点)
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学？第四排比第二排多几个人？下面就让我们带着问题走进今天的课堂！
问题1　任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，得到一个新的数，这两个数相加能发现什么规律？验证：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为　　　.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是　　　，将这两个数相加得到　　　 ，规律是　　　　 　 　　　. 
(10a+b)+(10b+a)=11a+11b
这两个数的和是11的倍数
问题2　原三位数728，百位数字与个位数字交换后的数为827，由728-827=-99，你能看出什么规律并验证它吗？
提示　设原三位数为100a+10b+c，百位数字与个位数字交换后的数为100c+10b+a，它们的差为(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)，即它是99的倍数.
整式的加减法则：如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
　　计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；
解　(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b.
(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解　 (8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.
(1)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减连接，然后进行运算.(2)整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
　　　　求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和.
解　(4-5x2+3x)+(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x-2x+7x2-3=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1.
化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号.
　　　　小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x-2y，求A+B的值.”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A+B的值应该是A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.7x-5y
解析　因为A-B=x-y，B=3x-2y，所以A-(3x-2y)=x-y，解得A=4x-3y，所以A+B=(4x-3y)+(3x-2y)=4x-3y+3x-2y=7x-5y.
三、利用整式的加减进行说理或证明
解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.
　　　　已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2.(1)化简：4A-(3A-2B)；
解　4A-(3A-2B)=A+2B，将A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2代入上式，得原式=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab+2)=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+4=5ab-2a+3.
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值.
四、整式加减的综合应用
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买了3本笔记本、2支圆珠笔；小明买了4本笔记本、3支圆珠笔.那么买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解　方法一　小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.则两人共花费(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=(7x+5y)元.方法二　小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花费(2y+3y)元.则两人共花费(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.
整式加减解决实际问题的一般步骤：(1)根据题意列代数式.(2)去括号、合并同类项.(3)得出最后结果.
　　　　做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
(1)做这两个纸盒共用料多少？
解　小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca) cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2，做这两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)cm2.
(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少？
解　做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)cm2.
1.整式的加减运算.2.整式的化简求值.
1.化简3x-1-2(x+1)的结果是A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-3
解析　原式=3x-1-2x-2=x-3.
2.一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为A.5a-3bB.2a-3bC.2a-bD.4a-2b
解析　因为周长为6a-4b，所以长+宽为3a-2b，已知宽为a-b，所以长为(3a-2b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b.
3.若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值为A.5B.1C.-1D.-5
解析　因为x+y=2，z-y=-3，所以(x+y)+(z-y)=2+(-3)，整理得x+y+z-y=2-3，即x+z=-1，则x+z的值为-1.
4.将多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+mxy+2y2)化简后不含xy项，则m=　 . 
解析　原式=2x2-6xy-2y2-x2-mxy-2y2=x2-(6+m)xy-4y2，令6+m=0，所以m=-6.