北师大版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优质ppt课件

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1.在具体情境中感受合并同类项的必要性；2.准确理解并掌握同类项的概念与特点；（重点） 3.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.（难点）
1.表示数与字母 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的 叫做这个单项式的系数． 叫做这个单项式的次数．
2. 叫做多项式. 和 统称整式．
3.在多项式中, 叫做多项式的项.一个多项式中， ，叫作这个多项式的次数.
方法一：S大长方形=S①+S②=8n+5n
方法二：S大长方形=长×宽=(8+5)n=13n
(1)根据以上两种方法表示的面积相等可得 8n+5n=(8+5)n=13n
利用乘法分配律也可以得到这个结果.
计算8n+5n，可以先将它们的系数相加,再乘n.
观察·思考：8n和5n、2xy和3xy及-7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.
(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a2b +2a2b吗？
字母可以和数一样进行运算.
(2)根据乘法对加法的分配律可得2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7a2b +2a2b=(-7+2)a2b=-7a2b.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项.
所含字母的指数不相同
所含字母相同，且所含字母的指数也相同
同类项的“两相同”和“两无关”：
a3 与-a³
-3pq³与-8pq³
把同类项合并成一项，叫合并同类项.
例如：8n+5n=13n， 2xy+3xy=5xy, -7a2b +2a2b=-5a2b.
（2）7a+3a2+2a-a2+3 = (7a+2a)+(3a2-a2)+3 = （7+2）a+（3-1）a2+3 = 9a+2a2+3.
正确合并（系数相加减）
做一做：根据乘法分配律合并同类项:（1）-xy2 + 3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；
解：（1）-xy2 + 3xy2 = (-1+3)xy2； = 2xy2；
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2 =2a2b3+a3b2
错，不是同类项不能合并
错，合并时，字母和字母的指数不变
＝(3a-5a)+(2b-b)
＝(3-5)a+(2-1)b
解：(1) 3a+2b-5a-b
(1)一找:找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出(画标记时要连同该项前面的符号一起标记).(2)二移：利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；(3)三合并:根据合并同类项法则将同一括号内的同类项进行合并，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变.
探究三：利用合并同类项化简求值
解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2　　　　＝5x－2．
通过合并同类项进行化简
一般情况下，先化简再代入求值.
多项式化简求值的“三步法”：
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
将所给的数值代入化简后的式子
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
例1： (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
解：(1)3a－5a＋6b＝(3a－5a)＋6b＝(3－5)a＋6b＝－2a＋6b.
(2)－x2y＋4xy2－6yx2－3xy2＝(－x2y－6yx2)＋(4xy2－3xy2)＝－7x2y＋xy2.
(4)2.5x3＋3y＋x3＋6y－4.5x3－2－9y＋8＝(2.5x3＋x3－4.5x3)＋(3y＋6y－9y)＋(－2＋8)＝－x3＋6.
合并同类项时，注意要不重不漏.
=a2b－0.25a.
2.在下列单项式中，与2x是同类项的是(　　)A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x3.下列运算正确的是(　　)A．3a＋2a＝6a2B．3a＋4b＝7abC．2a2－a2＝a2D．3a2b－2ab2＝ab
1.下列各组代数式中，是同类项的是(　　)A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2C．5ax2与yx2 D．83与x3
4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 5．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ．
2 1
7.合并同类项：（1）3f + 2f - 7f （2） 3pq + 7pq + 4pq + pq（3）2y + 6y + 2xy - 5 （4） 3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b
原式 = (3+2-7)f = -2f
原式 = (3+7+4+1)pq = 15pq
原式 = (2+6)y+2xy-5 = 8y+2xy-5
原式 = (3b - 2b) + (-3a3+a3)+1 = (3-2)b+(-3+1) a3+1 = b-2a3+1
8.先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.
解：原式＝－5a2＋7a－1.当a＝－3时，原式＝－5×(－3)2＋7×(－3)－1 ＝－45－21－1 ＝－67.
习题3.2：1，2题.