人教版初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 课件+教案

1.1 正数和负数学习目标及重难点1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.2.会判断一个数是正数还是负数.3.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.4.感受数学知识来源于生活并为生活服务.由记数、排序，产生1，2，3，…由表示“没有”“空位”产生数0  数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的． 在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数.这些数能满足我们的需要吗？阅读本章引言的问题，你能发现哪些不一样的数？（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？温度比0℃高，称为零上温度；温度比0 ℃低，称为零下温度，零上和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.探索一：正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识温度比0℃高，称为零上温度；温度比0 ℃低，称为零下温度，零上和零下温度是以0 ℃为分界点的，具有相反意义的量. （2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%” 和“减少0.7%” ？   正数和负数的概念（1）通常情况下，正数前的正号可以省略.（3）0 既不是正数，也不是负数！ ！ ！ （2）负号不能省略！ 注意：(1)不带正号的数都是负数 （ ）判断：(2)不是负数的数一定是正数 （ ）(3)正数都带有正号 （ ） (4)0既不是正数也不是负数 （ ）×××√随堂小练习 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》 ，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.溯源 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．溯源 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳总结   把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.探索二：“0”的意义 1. 计数时，0 表示没有.2. 0 还可以用来表示基准.如：海拔为 0 米，表示海平面的平均高度；0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.3. 0是正数和负数的分界.0比任何正数小，比任何负数大.0 的实际意义：思考：下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？探索三：用正数和负数表示具有相反意义的量例2：（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 例2：（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.   B习题1  A习题2  水位上升15 cm习题3  零上五  零下三习题45.下列各数哪些是正数，哪些是负数？正数集合：{ …}负数集合：{ …}  习题56.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5表示什么意思？合格产品的长度范围是多少？  即合格产品的长度范围是99.5mm~100.5mm.习题6正数和负数正数、负数的概念大于0的数叫做正数. 具有相反意义的量①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.正数、负数的应用