初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定课文配套ppt课件

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14.2.3 三边分别相等的两个三角形沪科版·八年级上册学习目标复习回顾思考：到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？推进新课7 cm6 cm5 cm做一做：用右边三根小棒拼成一个三角形：拼出的三角形的大小和形状都是一样的！已知：如图，△ABC.求作：△A′B′C′，使 A′B′=AB ，B′C′=BC， C′A′=CA.(2)分别以点B′，C′为圆心，BA，CA的长为半径画弧，两弧相交于点A′；(3)连接A′B′，A′C′.作法：(1)如图，作线段B′C′=BC；则△A'B'C' 就是所求作的三角形．B′C′A′思考：将所作的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，看看它们能否完全重合.由此你能得到什么结论？由上可得如下的基本事实：B′C′A′几何语言:如图，在△ABC与△A'B'C'中：∴△ABC≌△A′B′C′ . (SSS)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，例5 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.通过证明角相等来证明线平行证明△ABC≌△DEFAB=DE (已知)AC=DF (已知)BC=EFBE=CFBE+EC=CF+EC例5 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.证明：∵BE = CF，(已知)∴BE + EC= CF + EC，(等式的性质)即 BC = EF.在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF (SSS).AB = DE，(已知)AC = DF，(已知)BC = EF，(已证)∴∠B = ∠DEF，∠ACB = ∠F.(全等三角形的对应角相等) ∴AB∥DE，AC∥DF.(同位角相等，两直线平行)练一练1.如图，C 是 BF 的中点，AB = DC，AC = DF.求证：△ABC≌△DCF.在△ABC 和△DCF 中，AB = DC∴△ABC≌△DCF .(SSS)，(已知)，(已证)AC = DFBC = CF证明：∵ C 是 BF 中点，∴ BC = CF.，(已知)2.已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF.求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)∠A =∠D.∴△ABC≌△DEF (SSS).在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，证明：(1)∵ BE = CF，即 BC = EF.∴ BE + EC = CF + CE，(2) ∵△ABC≌△DEF (已证)， ∴∠A =∠D (全等三角形对应角相等).(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？做一做(2)将四根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？三角形的稳定性SSS你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?随堂演练【教材P102 练习 T1】1.在下列图中找出全等三角形.解:(1)和(10)，(2)和(6)，(3)和(5)，(4)和(8)，(7)和(9).2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC．点D，E在BC上，且AD=AE，BE= CD.求证：△ABD≌△ACE.【教材P102 练习 T2】证明：∵BE=CD，(已知)∴ BE–DE=CD–DE，(等式的性质)即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴ △ABD≌△ACE.(SSS)AB=AC，(已知)AD=AE，(已知)BD=CE， (已证) 3.七年级时我们学习了如何用尺规作一个角等于已知角，请说出这种作法的依据.【教材P100 练习 T3】已知：∠AOB(如图①).求作:∠DEF，使∠DEF=∠AOB.作法如下：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；(2)作射线EG；(3)以点E为圆心，OP长为半径画弧，交EG于点D；(4)以点D为圆心，PQ长为半径画弧，交第(3)步中所画弧于点F；(5)作射线EF，如图②. ∠DEF即为所求作的角.证明如下：连接PQ、DF，如图，由作法可知OP=OQ=EF=ED，PQ=DF.在△OPQ和△EDF中，因为OP=ED，OQ=EF，PQ=DF，所以△OPQ≌△EDF (SSS)，所以∠POQ=∠DEF，即∠AOB=∠DEF.4.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？△ABD≌△ACD (SSS)△ABH≌△ACH (SSS)△BDH≌△CDH (SSS)课堂小结1.三角形全等的判定方法“边边边”2.三角形的稳定性只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性.布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。