初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定完美版教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了它们是全等的，已知△ABC，几何语言，∠B∠B，BCBC，∠C∠C，AAAS，BASA，CSAS，DSSA等内容，欢迎下载使用。
到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？
(1)已知：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？
(2)将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等的?
求作：△A'B'C'，使∠B'=∠B，B'C'=BC ，使∠C'=∠C.
(1)作线段B′C′=BC；
(2)在B′C′的同旁分别以B′，C′为顶点作 ∠MB′C′=∠B， ∠NC′B′=∠C， B′M，C′N相交于点A′．
将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.
如图，在△ABC与△A'B'C'中：
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA).
例1 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：DB=CB.
分析：BD和CB分别在△ABD和△ABC中，所以要证BD=CB，只需证明△ABD≌△ABC即可.已知： ∠1=∠2，由∠3=∠4，可得∠ABD=∠ABC，AB是两个三角形的公共边.
证明：∵∠ABD与∠3互为邻补角， ∠ABC与∠4互为邻补角，(已知)又 ∵∠3=∠4， (已知) ∴∠ADB=∠ABC.(等角的补角相等).在△ABD与△ABC中，
∴ △ABD≌△ABC.(ASA)∴ DB=CB.(全等三角形的对应边相等)
例2 已知：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D(BF在河岸上)，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.
分析：题目要证明的是AB=DE.AB和DE分别在△ABC和△EDC中，所以要证AB=DE，只需证明△ABC≌△EDC.已知： ∠ABC=∠EDC=90°，(垂直定义)BC=CD，(已知)∠ACB=∠ECD.(对顶角相等)
我们在找相等的角时，注意隐含的条件相等的角——对顶角.
证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，(已知) ∴∠ABC=∠EDC=90°，(垂直定义)在△ABC和△EDC中，
∴ △ABC≌△EDC.(ASA)∴ AB=DE.(全等三角形的对应边相等)
1.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是( )
2.如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件________________；就可以根据“ASA”得到△ABC≌△DCB.
3.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么?
知识点1 判定三角形全等的条件：角边角
2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去
知识点2 “角边角”判定三角形全等的应用
A. 5B. 6C. 7D. 8
三角形全等的判定-ASA
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.