沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定获奖教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定获奖教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了你能帮他想个办法吗，ASA，AAS，几何语言，第1题，第2题，第3题等内容，欢迎下载使用。
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
方法一：先用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可证明两个直角三角形全等.
方法二：先用直尺量出未被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等.
已知：如图，Rt△ABC，其中∠C为直角.求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′= AC，A′B′= AB.
作法：(1)画∠MC′N=∠C=90°；(2)在射线C′M上取C′A′=CA；(3)以A′为圆心、线段AB长为半径画弧，交射线C′N于点B′；(4)连接A′B′ ．
将画好的Rt△A'B'C'与Rt△ABC叠一叠，看看他们能否完全重合？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”.
如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中：
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(HL).
判定两个直角三角形全等的思路
已知：如图，∠BAC=∠CDB=90°，AC=DB.求证：AB=DC.
分析：AB和DC分别在△ABC和△DCB中，所以要证AB=DC，只需证明△ABC≌△DCB即可.已知： AC=DB；由∠BAC=∠CDB=90°，可得△ABC与△DCB都是直角三角形；BC是两个三角形的公共边.
证明：∵∠BAC=∠CDB=90°，(已知) ∴△ABC，△DCB都是直角三角形.又 ∵AC=DB，(已知) BC=CB，(公共边) ∴Rt△ABC≌Rt△DCB.(HL) ∴AB=DC.(全等三角形的对应边相等)
注意：利用“HL”判定两三角形全等时，必须都是直角三角形.
1.在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，有如下几个条件：①AC=A'C'，∠A=∠A'；②AC=A'C'，AB=A'B'；③AC=A'C'，BC=B'C'；④AB=A'B'，∠A=∠A'；其中能判定Rt△ABC与Rt△A'B'C'的条件的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知：如图，AC⊥BD于点O，且OA=OC，AB=CD.求证：AB∥CD.
证明：∵AC⊥BD于点O，(已知)∴∠DOC=∠BOA=90°.又∵OA=OC， (已知) AB=CD， (已知)∴Rt△DOC ≌ Rt△BOA.(HL)∴∠B=∠D. (全等三角形的对应角相等)∴ AB∥CD. (内错角相等，两直线平行)
3.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF，求证：AE=DF.
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，(已知)∴∠DFC=∠AEB=90°.又∵CE=BF， (已知)∴CE – EF=BE – EF，即CF=BE.又∵CD=AB，∴Rt△DFC ≌ Rt△AEB.(HL)∴DF=AE. (全等三角形的对应边相等)
知识点1 判定直角三角形全等的条件：斜边、直角边
知识点2 直角三角形全等的判定的应用
两个直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.